Défi Turing : 253 exercices de programmation

Accueil

- Inscription - Enoncés -

Qu'est-ce que le Défi Turing ?

Le Défi Turing est une série d'énigmes mathématiques qui pourront difficilement être résolues sans un programme informatique. Attention ! Votre programme devra trouver la réponse en moins d'une minute !
Un nouveau problème sera proposé chaque dimanche. Pour en savoir plus, consultez la FAQ.

Problème 253 : Les trombones

Un papetier possède des chaînes de trombones attachés à la suite les uns des autres.
Lors d'une "manipulation", il détache un trombone à ses deux extrémités et obtient ce trombone ainsi que deux nouvelles chaînes plus petites.

1. Quelle est la plus longue chaîne initiale qui permet, en 10 manipulations, de fournir n'importe quel nombre de trombones compris entre 1 et la longueur de la chaîne?

Le papetier reçoit une chaîne formée de 10'000 trombones de trois couleurs différentes: le premier est rouge, le deuxième bleu, le troisième vert. Il remarque qu'en enlevant un trombone sur quatre (à partir du quatrième: le 4, le 8, le 12...), la suite des 2500 trombones enlevés est identique à la suite des 2500 premiers trombones de la chaîne initiale et la suite des 7500 restants est identique à celle des 7500 premiers trombones de la chaîne initiale.

2. Quel est le nombre de trombones rouges, bleus et verts de la chaîne?

On saisira la somme du résultat du 1 et du produit des 3 résultats du 2.

Le problème 254 sera mis en ligne le 29/04/2018, à 0h00.

A qui s'adresse ce défi ?

Ce défi est destiné aux programmeurs débutants et aux amateurs d'énigmes mathématiques.

Comment participer ?

Pour suivre votre progression dans le classement, inscrivez-vous pour rejoindre les 1052 membres actuels. Seuls les membres pourront laisser des commentaires sur les problèmes qu'ils auront résolus, et comparer leurs solutions.
Il est cependant possible de voir tous les problèmes sans s'inscrire, mais alors vous ne pourrez pas proposer de réponse et vous ne participerez donc pas aux classements.

Connexion à l'espace membre

Identifiant :
Mot de passe :

 



Didier Müller
31.12.12