Seshat : Zénon d'Élée

Zénon d'Élée (Grèce antique)

Élée, -490 - Élée, -420

Biographie

Zénon d'Élée est un philosophe grec de la période pré-socratique.
Sa vie est très mal connue. Les sources en sont principalement le Parménide de Platon et les Vies des philosophes illustres de Diogène Laërce.
Les oeuvres de Zénon ont été perdues. Platon écrit que ses écrits rédigés pendant sa jeunesse pour défendre les arguments de Parménide, auraient été amenés à Athènes à l'occasion de sa visite avec son maitre. Ils auraient été volés et publiées sans son consentement.
Nous ne connaissons son oeuvre que par les citations qu'en ont fait les auteurs anciens, en particulier Aristote.

Biographie dans MacTutor : http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Zeno_of_Elea.html (consulter la traduction automatique)


Travaux en mathématiques

Il est principalement connu de nos jours pour ses paradoxes restés célèbres dans l'histoire de la philosophie, en particulier à cause des réfutations d'Aristote. Ces paradoxes, souvent présentés comme ayant pour but de montrer l'impossibilité du mouvement, sont probablement plutôt des arguments contre l'Ecole de Pythagore qui affirmait la divisibilité du mouvement et contredisait Parménide.

Paradoxe de la Dichotomie
Un mobile pour aller de A en C doit d'abord arriver en B, qui se trouve entre A et C. Mais avant d'arriver en B, il doit d'abord arriver en B' situé entre A et B, et ainsi de suite... In fine, le mobile ne pourra donc pas arriver en C au bout d'un temps fini.

Paradoxe d'Achille et de la Tortue
Si Achille situé en O poursuit une tortue qui se trouve en A. Le temps qu'il arrive en A, la tortue sera en B. Achille devra donc ensuite aller en B. Mais alors la tortue sera en C, et ainsi de suite. Achille pourra se rapprocher sans cesse de la tortue, mais il ne pourra jamais la rattraper.

Paradoxe de la Flèche
Une flèche qui vole est en fait immobile. En effet, à chaque instant, elle est dans un espace égal à elle même. Elle est donc à chaque instant au repos. Si on décompose le mouvement en une suite d'instants, elle ne peut donc pas se mouvoir, puisqu'elle est constamment au repos.

Paradoxe du Stade
Un train (succession de masses égales) croise sur un stade un train qui va en sens inverse et un train immobile. Dans le même temps où il parcourt deux wagons du train immobile, il croise quatre wagons du train allant en sens contraire. Donc le train a parcouru dans le même temps deux distances différentes.
On peut aussi conclure de ce dernier exemple que la moitié d'une durée est égale à cette durée puisqu'il faut le même temps pour parcourir deux wagons que pour en parcourir quatre.


Lieu de naissance

Nom à l'époque : Élée

Pays à l'époque : Grèce



Nom actuel : Élée

Pays actuel : Italie

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Mathématiciens contemporains de Zénon d'Élée

Situer Zénon d'Élée dans la chronologie des mathématiciens