Seshat : Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace (France)

Beaumont-en-Auge, 23 mars 1749 - Paris, 5 mars 1827

Biographie

Pierre-Simon Laplace est un mathématicien, astronome et physicien français. Il est l’un des principaux scientifiques de la période napoléonienne.
Il a apporté des contributions fondamentales dans différents champs des mathématiques, de l’astronomie et de la théorie des probabilités et il est un des scientifiques les plus influents de son temps, aussi par sa contribution à l’affirmation du déterminisme. Laplace, en fait, donne l’impulsion finale à l’astronomie mathématique reprenant et étendant le travail de ses prédécesseurs dans son œuvre en cinq volumes Mécanique Céleste (1799-1825). Ce chef-d’œuvre a transformé l’étude géométrique de la mécanique développée par Newton en celle basée sur l’analyse mathématique. En 1799 il est nommé ministre de l’intérieur sous le Consulat. Napoléon Ier, en 1806 lui confère le titre de comte de l’Empire. Il est nommé marquis en 1817, après la restauration des Bourbons.

Biographie dans MacTutor : http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Laplace.html (consulter la traduction automatique)


Travaux en mathématiques

Alors qu’il mène plusieurs recherches en physique, un autre thème auquel il dédie ses forces est la théorie des probabilités. Dans son Essai philosophique sur les probabilités, Laplace formalise la démarche mathématique de la logique par induction basée sur les probabilités, que nous reconnaissons aujourd’hui comme celle de Thomas Bayes. En 1774, il déduit le théorème de Bayes sans être probablement au courant du travail (publié en 1763) de Thomas Bayes (mort en 1761).
En 1779 Laplace indique la méthode pour estimer le rapport des cas favorables ramenés au nombre total de cas possibles. Ceci consiste à considérer les valeurs successives d’un quelconque fonction comme les coefficients du développement d’une autre fonction avec référencement à une variable différente. Cette seconde fonction est donc appelée la fonction génératrice de la précédente. Laplace démontre comment, par le moyen de l’interpolation, ces coefficients peuvent être déterminés à partir de la fonction génératrice. Ensuite, il traite le problème inverse, en trouvant à partir des coefficients la fonction génératrice au moyen de la résolution d’une équation aux différences finies. La méthode est peu pratique et, compte tenu des développements successifs des analyses, rarement utilisée aujourd’hui. Son traité Théorie analytique des probabilités inclut un exposé de la méthode des moindres carrés, important témoignage de la paternité de Laplace sur les méthodes analytiques. La méthode des moindres carrés, par l’intermédiaire de nombreuses observations, est expliquée empiriquement par Carl Friedrich Gauss et Adrien-Marie Legendre, mais le quatrième chapitre de ce travail contient une démonstration formelle de celui-ci, sur laquelle depuis s’est basée l’entière théorie des erreurs.
Parmi les découvertes mineures de Laplace en mathématiques pures, on peut mentionner sa discussion (avant Alexandre-Théophile Vandermonde) de la théorie générale des déterminants en 1772 : sa démonstration que n’importe quelle équation paire doit avoir au moins un facteur quadratique réel, sa réduction de la solution des équations différentielles linéaires à intégrales définies ; et sa solution à l’équation différentielle linéaire partielle du second ordre. Il est aussi le premier à considérer les difficiles problèmes dans les équations aux différences mixtes, et à démontrer que la solution d’une équation aux différences finies de premier grade et du second ordre pourrait être toujours obtenue sous la forme d’une fraction continue. En plus de ces originales découverte, il détermine, dans sa théorie des probabilités, les valeurs des plus communes intégrales définies; et dans le même livre, il donne la démonstration générale du théorème énoncé par Joseph-Louis Lagrange pour le développement en série d’une fonction quelconque impliquée au moyen de coefficients différentiels.
La transformée de Laplace, par contre, bien qu’elle soit appelée ainsi en son honneur parce qu’il l’utilisa dans son travail sur la théorie des probabilités, fut découverte à l’origine par Leonhard Euler. La transformée de Laplace apparaît dans toutes les branches de la physique mathématique - champ d’étude auquel Laplace contribua de manière importante.


Livres et articles en ligne

Lieu de naissance

Nom à l'époque : Beaumont-en-Auge

Pays à l'époque : France



Nom actuel : Beaumont-en-Auge

Pays actuel : France

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Arbre généalogique mathématique

Voir sa fiche dans The Mathematics Genealogy Project


Mathématiciens contemporains de Pierre-Simon Laplace

Situer Pierre-Simon Laplace dans la chronologie des mathématiciens

Niels Henrik Abel (1802 - 1829)
Maria Gaëtana Agnesi (1718 - 1799)
Georg Biddell Airy (1801 - 1892)
Jean-Robert Argand (1768 - 1822)
Charles Babbage (1791 - 1871)
Giusto Bellavitis (1803 - 1880)
Jean (II) Bernoulli (1710 - 1790)
Jacques (II) Bernoulli (1759 - 1789)
Daniel Bernoulli (1700 - 1782)
Jean (III) Bernoulli (1744 - 1807)
Friedrich Wilhelm Bessel (1784 - 1846)
Etienne Bézout (1730 - 1793)
Irénée-Jules Bienaymé (1796 - 1878)
Jacques Philippe Marie Binet (1786 - 1856)
János Bolyai (1802 - 1860)
Farkas Wolfgang Bolyai (1775 - 1856)
Bernhard Placidus Johann Nepomuk Bolzano (1781 - 1848)
Charles Bossut (1730 - 1814)
George Louis Leclerc Buffon (1707 - 1788)
Viktor Yakovlevich Bunyakovsky (1804 - 1889)
Lazare Nicolas Marguerite Carnot (1753 - 1823)
Augustin Louis Cauchy (1789 - 1857)
Michel Chasles (1793 - 1880)
Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat Condorcet (1743 - 1794)
Antoine Augustin Cournot (1801 - 1877)
Jean Le Rond D'Alembert (1717 - 1783)
Richard Phillips Dandelin (1794 - 1847)
Augustus de Morgan (1806 - 1871)
Gaspard Clair François Marie Riche de Prony (1755 - 1839)
Jean-Baptiste Joseph Delambre (1749 - 1822)
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805 - 1859)
Jean-Marie Constant Duhamel (1797 - 1872)
Leonhard Euler (1707 - 1783)
Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 - 1830)
Paolo Frisi (1728 - 1784)
Johann Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855)
Marie-Sophie Germain (1776 - 1831)
Jean Nicolas Pierre Hachette (1769 - 1834)
William Rowan Hamilton (1805 - 1865)
Caroline Lucretia Herschel (1750 - 1848)
William Hopkins (1793 - 1866)
Carl Gustav Jacob Jacobi (1804 - 1851)
Sylvestre-François Lacroix (1765 - 1843)
Joseph-Louis Lagrange (1736 - 1813)
Johann Heinrich Lambert (1728 - 1777)
Gabriel Lamé (1795 - 1870)
Adrien-Marie Legendre (1752 - 1833)
Nicolaï Ivanovitch Lobatchevsky (1792 - 1856)
Etienne Louis Malus (1775 - 1812)
Lorenzo Mascheroni (1750 - 1800)
Gaspard Monge (1746 - 1818)
August Ferdinand Möbius (1790 - 1868)
Mikhail Vasilevich Ostrogradsky (1801 - 1862)
Marc-Antoine Parseval des Chênes (1755 - 1836)
Giovanni Antonio Amedeo Plana (1781 - 1864)
Joseph Antoine Ferdinand Plateau (1801 - 1883)
John Playfair (1748 - 1819)
Louis Poinsot (1777 - 1859)
Siméon Denis Poisson (1781 - 1840)
Jean-Victor Poncelet (1788 - 1867)
Lambert Adolphe Jacques Quételet (1796 - 1874)
Paolo Ruffini (1765 - 1822)
Mary Somerville (1780 - 1872)
Jakob Steiner (1796 - 1863)
James Stirling (1692 - 1770)
Jacques Charles François Sturm (1803 - 1855)
Edward Waring (1736 - 1798)
Caspar Wessel (1745 - 1818)
Josef Hoëné Wronski (1778 - 1853)
Aida Yasuaki (1747 - 1817)