générateurs de nombres pseudo-aléatoires

Table des matières

    John von Neumann, 1951

1. Introduction
   1. Quelques mots sur le hasard
   2. Nombres pseudo-aléatoires

2. Quelques générateurs classiques
   1. Méthode du carré médian
   2. Registres à décalage à rétroaction linéaire
   3. Méthode de Fibonacci
   4. Générateurs à congruence linéaire
   5. Comment "casser" un générateur à congruence linéaire

3. Quelques tests
   1. Moyenne, écart-type et facteur d'autocorrélation
   2. Test du khi-deux
   3. Test du poker
   4. Test spectral
   5. Test des paires (2-uplets) en série
   6. Test des séquences croissantes
   7. Run test
   8. Test de Kolmogorov-Smirnov

4. Quelques applications
   1. Calcul de p par la méthode de Monte-Carlo
   2. La tige brisée
   3. Le problème de Monty Hall
   4. Évolution des opinions sur la planète Torus
   5. Le compte est bon
   6. Rectangle interdit

5. Annexes
   1. Corrigés des exercices
   2. L'algorithme d'Euclide étendu
   3. Le théorème de Bezout