Figures de Chernoff
Trouver une représentation graphique intuitive et facilement compréhensible de données à n dimensions lorsque n est supérieur à 3 n'est pas une mince affaire. Les représentations les plus courantes utilisent habituellement une, deux ou les trois dimensions spatiales et parfois quelques dimensions supplémentaires via un coloriage adéquat. Les figures de Chernoff, en associant les données à quelque chose qui a été longuement perçu, permettent d'augmenter le nombre de dimensions à représenter. Elles tirent profit de la richesse de notre vécu et de notre capacité à déceler de très légers changements dans les expressions faciales.
Une figure de Chernoff s'obtient en associant à chaque composante du vecteur un trait d'une expression faciale. La première composante permettra par exemple de préciser la forme de la tête, la seconde fixera la taille des yeux, la troisième leur aspect, la quatrième la distance entre ceux-ci, etc. En utilisant ainsi les traits les plus frappants d'un visage, il est possible de représenter un nombre de dimensions largement supérieur à trois.
Voici 7 exemples de figures générées aléatoirement:
Fonctions Mathematica de cette leçon: Block, Circle, Cos, Disk, Fit, Flatten, Graphics, GrayLevel, If, Line, Point, PointSize, Polygon, Random, Show, Sin, Table.
Constante: Degree.
Options: AspectRatio, PlotRange.
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Pour en savoir plus
Chernoff, H. (1973). The use of faces to represent points in k-dimensional space graphically, Journal of the American Statistical Association 68 (342) : 361-368.
Liens
figures.nb (12 Ko)
Didier Müller, 11.6.04