Surfez pour comprendre la dérivée!


Problème

Un homme est en train de surfer dans la poudreuse. Nous représentons le terrain par la courbe f(x).

La barre verticale verte à l'avant du surf (en violet) indique la pente de la planche. Rappelons que la pente d'un droite est égale au déplacement vertical divisé par le déplacement horizontal (choisi de longueur 1 ici). La pente peut être positive (quand le surfeur monte) ou négative (quand il descend). Quand la planche de surf est horizontale, la pente est nulle.

En reportant sur un graphique la pente point par point, on obtient sa trace. Cette trace est la dérivée de f(x).


Simulation

Déplacez lentement le point rouge le long de la courbe (cliquez dessus, gardez le bouton pressé et bougez la souris). La courbe définissant le bord de la région rouge que vous obtiendrez est la dérivée de f(x).

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Cochez le carré ci-dessus (pour voir la trace) en cliquant dessus une fois. Pour une raison mystérieuse (sans doute un problème de compatibilité Java), ce carré disparaît parfois suivant le navigateur et le type d'ordinateur.


Traduit et adapté de http://www.ies.co.jp/math/java/calc/doukan/doukan.html par Didier Müller (4.8.98)