Le tableau de Trithème

Chapitre: X. Chiffres polyalphabétiques Prérequis: -

Les Allemands et de nombreux auteurs de l'époque 1600-1700 prétendent que c'est l'abbé Trithème qui a inventé le carré de Vigenère. Un tel tableau (voir ci-contre) se trouve bien dans Polygraphia, mais il l'appelle «tableau de transposition» et ne l'emploie pas de la même façon que Vigenère. En outre, la notion de mot-clef est complètement absente de l'oeuvre de Trithème. C'est cependant bien la première fois qu'un tel tableau apparaît.
Comment Trithème utilisait-il sa tabula recta? Il chiffrait la première lettre du message clair avec la première ligne, la deuxième lettre avec la deuxième ligne, etc. Il n'y avait pas d'alphabet clair distinct, mais la première ligne du tableau pouvait en tenir lieu. Quand il arrivait à la dernière ligne du tableau, il recommençait avec la première ligne. Cela revenait en fait à une suite de décalages de César: la première lettre n'était pas décalée, la deuxième était décalé d'un cran dans l'alphabet, la troisième de deux crans, etc., comme le montre le tableau ci-contre.

 

Texte et traduction

In hac tabula literarum canonica sive recta tot ex uno et usuali nostro latinarum ipsarum per mutationem seu transpositionem habes alphabeta, quot in ea per totum sunt monogrammata, videlicet quater et vigesies quatuor et viginti, quae faciunt in numero D.IXXVI. ac per totidem multiplicata, paulo efficiunt minus quam quatuordecemmilia.

Sur ce tableau régulier ou carré de lettres, on trouve, par permutation ou transposition, l'alphabet usuel de nos lettres latines; or, on trouve sur ce tableau tout autant de monogrammes, à savoir 24 fois 24, qui font en nombre 576, et multiplié par autant (24), font un peu moins de 14'000.

Exemple: chiffrons le texte "CHIFFRE DE TRITHEME"

Message clair C H I F F R E D E T R I T H E M E
Décalage 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Message chiffré C I K I J W K K M C B T F U S B U

Le programme javascript ci-dessous va vous permettre de vous familiariser avec ce système. Entrez un message non accenté (au besoin prétraitez le texte).

Message clair
Message chiffré

Exercice

Chiffrement

Chiffrez à la main le texte suivant avec le chiffre de Trithème: Mon coeur ne sait plus distinguer entre l'appât et le piège Vérifiez votre cryptogramme avec le programme ci-dessus.

Déchiffrement

Déchiffrez à la main le texte suivant avec le chiffre de Trithème: NPWVW TSTMB WTQHL RKZLL XVJPS MEUCY IWTLY DONDH GSQEK NHHKK YRTFT H

Travail (programmation)

Prérequis : le code ascii, le chiffre de César

Écrivez dans Mathematica un module qui chiffre et déchiffre un message avec le système de Trithème.
Pour vous aider, téléchargez d'abord le fichier Mathematica ci-dessous:

polytritheme.nb (12 Ko)

Cliquez sur le nom du fichier ci-dessus puis enregistrez sur votre disque dur ce fichier en format Texte en allant dans le menu Fichier/Enregistrer sous...
Ouvrez ensuite ce fichier depuis Mathematica (version 3 ou supérieure), et complétez-le.

Le fichier Mathematica complet est disponible, mais seulement pour les visiteurs autorisés!
Mot de passe :

Références

Didier Müller, 14.3.01