Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


dimanche 11 décembre 2005

111111111 x 111111111

111'111'1112 = 12'345'678'987'654'321

vendredi 9 décembre 2005

Les-Mathematiques.net

Les-Mathematiques.net est un site collaboratif de niveau universitaire, mais on trouve aussi des ressources utilisables au Lycée, par exemple une méthode de résolution du Rubik's cube. Le forum est très actif et est la grande force de ce site.

jeudi 8 décembre 2005

Panne de photocopieuse

À travers le monde, 23% des problèmes aux photocopieuses sont causés par des gens qui s'assoient sur l'appareil pour photocopier leur derrière.

Quand on sait que notre photocopieuse est en panne au moins une fois par semaine...

mercredi 7 décembre 2005

RSA-640

Exploit pour la factorisation de RSA-640, par Salvatore Tummarello, Futura-Sciences, le 06/12/2005

L'équipe allemande qui s'était déjà illustrée en mai dernier en "cassant" une clé de 200 chiffres a annoncé la factorisation de RSA-640. Pour cet exploit, l'équipe de la "Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik" (BSI, agence fédérale pour la sécurité des techniques de l'information) se voit remettre un prix de 20 000$.

La sécurité du système de cryptage RSA repose en effet sur la lenteur des algorithmes de factorisation connus et les laboratoires RSA Security soumettent depuis 1977 une liste de grands nombres assortie de récompenses pour les premières équipes capable de les factoriser (i.e. retrouver les diviseurs).
Baptisés RSA suivi de leurs nombres de chiffres en écriture décimale ou binaire, les nombres proposés sont extrêmement difficile à casser et on estimait il y a 25 ans qu'il faudrait des millions d'année pour y parvenir... RSA-640 comprend 193 chiffres (décimaux) et n'a pourtant résisté que quatre mois et demi au crible mis en oeuvre par l'équipe allemande sur un réseau de 80 micro-processeurs Opteron cadencés à 2.2 GHz.
Les prochains défis? RSA-704 (212 chiffres) pour 30 000$ ... ou bien RSA-2048 (617 chiffres) pour 200 000$ !

La factorisation de RSA-640:

310 7418240490 0437213507 5003588856 7930037346 0228427275 4572016194 8823206440 5180815045 5634682967 1723286782 4379162728 3803341547 1073108501 9195485290 0733772482 2783525742 3864540146 9173660247 7652346609
=
1634733 6458092538 4844313388 3865090859 8417836700 3309231218 1110852389 3331001045 0815121211 8167511579
x
1900871 2816648221 1312685157 3935413975 4718967899 6851549366 6638539088 0271038021 0449895719 1261465571

lundi 5 décembre 2005

Numerical Mathematics Consortium

Quatre éditeurs de logiciels créent le Numerical Mathematics Consortium

PARIS – Quatre éditeurs de logiciels mathématiques, l’Inria, National Instruments, Mathsoft et Maplesoft, annoncent la création du « Numerical Mathematics Consortium » (NMC), dont le but est de définir des bases « cohérentes et concrètes » pour le calcul numérique.
Comme l’indiquent les partenaires dans un communiqué, l’objectif initial du Consortium NMC consiste en l’établissement d’une norme ouverte pour la sémantique des fonctions mathématiques afin de permettre le développement d’algorithmes utilisables dans un grand nombre de disciplines et sous divers environnements matériels et logiciels.
Le Consortium NMC vise notamment les domaines du contrôle industriel, du développement de logiciels embarqués et diverses filières de recherche.
Et, espèrent ses initiateurs, un jeu standard de fonctions mathématiques fondé sur une sémantique commune devrait permettre de disposer de techniques portables et de bibliothèques et outils prêts à l’emploi, instantanément utilisables sous divers environnements.

Source: EETimes France, 2 décembre 2005

dimanche 4 décembre 2005

Calendrier mathématique 2006

La revue La Recherche publie une version française du désormais célèbre calendrier mathématique de Theoni Pappas. A chaque jour de l'année correspond un petit problème dont la réponse est la date du jour. Par exemple le 3 mars le problème est:
"Quel est le reste de la division euclidienne de x3-24 par x-3 ?"

P.S: Merci à Olivianne de m'avoir signalé que ce calendrier était disponible en kiosque.

samedi 3 décembre 2005

La série diverge

Est-ce que la série diverge ou converge? Avec le test de d'Alembert, on calcule que c>1, donc la réponse est: diverge..., même s'il n'y a que quatre garçons dans votre classe.

P.S. Ludivine, on attend les biscuits ;-)

vendredi 2 décembre 2005

CMathématique

CMathématique, un site sur les innombrables façons dont les mathématiques sont utilisées dans la vie de tous les jours avec des interviews, des événements à ne pas manquer, un forum, une revue de presse, un bottin de spécialistes et plus.
Ce site présente aussi treize dossiers thématiques dans des domaines où les mathématiques sont d'une utilité absolue : Internet, système monétaire, alimentation, télévision, recyclage, démographie, ressources du sous-sol, transport aérien, loterie, changements climatiques, divertissements, santé, services publics. Chaque dossier est illustré et les explications sont exhaustives. Bien plus, des capsules permettent d'approfondir encore davantage les concepts ou notions mathématiques abordés dans ces grands dossiers.

mercredi 30 novembre 2005

Température ressentie

Les êtres vivants sont sensibles à la présence du vent. L'été, en période de canicule, on a tous déjà souhaité qu'une brise légère vienne rafraîchir l'air environnant.

Les manifestations du Dieu Éole ne sont toutefois pas toujours bienvenues durant la saison hivernale car le vent nous donne l'impression qu'il fait plus froid que le mercure ne l'indique. On parle alors de facteur de refroidissement éolien, lequel est calculé en combinant la température de l'air à la vélocité des vents. Ce calcul nous permet d'obtenir une lecture de la température ressentie par un être humain en présence de temps froid et venteux. En fait, le facteur de refroidissement éolien mesure la rapidité à laquelle le corps humain perd sa chaleur lorsqu'il est exposé au vent. Il a été créé dans le but de réduire les risques d'hypothermie, d'engelure et autres dangers reliés au froid. Consulter le facteur de refroidissement éolien avant de sortir nous permet de se vêtir adéquatement pour profiter pleinement des plaisirs de l'hiver.

La formule pour calculer la température équivalente reliée au facteur de refroidissement éolien est la suivante:

T(FRÉ) = 13.12 + 0.6215*T - 11.37*V0.16 + 0.3965*T*V0.16

Où:
T(FRÉ) est la température équivalente en degrés Celcius
V est la vitesse du vent en km/h mesurée à 10m de hauteur
T est la température, de l'air en degrés Celsius

Exemple: par un vent de 60 km/h et une température de -5°C, la température ressentie est de -16°C.

Source: MétéoMédia

lundi 28 novembre 2005

Zéro

Denis Guedj passe des maths au roman, par Pascal Gavillet, Tribune de Genève du 28.11.2005

Ses passions sont multiples. Denis Guedj en cultive particulièrement deux: la littérature et les mathématiques. Ecrivain et enseignant de math à la Sorbonne, il vient de mettre la main à son dernier roman, «Zéro», qui met justement en liaison ses deux pôles d'intérêt. Le récit présente, sur cinq mille années, les cinq vies d'une femme, Aémer, qui traverse les époques, tour à tour voleuse, oniromancienne, prostituée ou prêtresse de l'amour.

Sumer, point central de l'Histoire

La partie la plus lointaine de cette histoire, vers le début du livre, se situe à Sumer. Evidemment pas par hasard. «C'est là où tout commence. Quelque chose de nouveau y débute, la civilisation occidentale. Sumer est le point central de l'Histoire. La plupart des cultures sont nées là-bas.» Dans son roman, Denis Guedj montre aussi comment son héroïne, à travers ses vies successives, fait l'apprentissage des nombres et de leurs rapports, les mathématiques. «Pourtant, il y a davantage de philosophie que de mathématiques dans Zéro . Il y a d'ailleurs de l'émotion dans ces deux disciplines. Il y en a par exemple dans le théorème de Pythagore. La difficulté, c'est de sortir tous ces concepts de leur gangue universitaire. Pas seulement de les vulgariser. Pour ma part, je ne pense pas être dans mon livre. Je transmets uniquement ce que je suis à mes personnages.»

Pour bâtir son roman, Denis Guedj a entrepris des recherches en parallèle. Notamment en dévorant force quantité de livres. «Je lis et dévore les livres de mythologie ou d'histoire comme des romans. Mon imagination intervient ensuite. Puis je rédige. Invariablement au présent. Alors que les romans historiques sont souvent écrits au passé.»

L'auteur essaie également d'échapper aux étiquettes. «Je ne veux pas être catalogué comme matheux. Ou seulement comme écrivain. Je suis aussi comédien et scénariste. Mais tout ce que je fais, je l'entreprends à fond. Je ne peux pas survoler une chose. Pour faire du théâtre, j'ai suivi des cours durant quatre ans. Et pas pour m'amuser. Cependant, ma première spécialité reste les maths.»

Spécialisé dans l'algèbre et la linguistique mathématiques, il se considère comme un historien des sciences. «Mais j'ai arrêté de faire des recherches. On ne peut pas tout faire.»

«Zéro», de Denis Guedj, Robert Laffont, 313 pages.

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