Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


mercredi 12 avril 2006

www.analyzemath.com

www.analyzemath.com est un site très riche qui permet de consolider ses connaissances de math, niveau lycée. La page Online Math Calculators and Solvers est particulièrement intéressante pour s'auto-évaluer, car elle permet de vérifier ses calculs grâce à des applets.

mardi 11 avril 2006

Crocodilus

Nathalie Ruaux propose Crocodilus, site dédié aux jeux de l'esprit (jeux logiques), énigmes et puzzles qui divertissent l'humanité depuis Archimède. Il évoque Crocodilus en référence à un paradoxe imaginé par Lewis Carroll et fourmille de créations ludiques, divertissements mathématiques, devinettes, casse-tête, jeux de mots destinés à égayer... et à piquer la curiosité.

lundi 10 avril 2006

Les personnes belles sont mieux payées

Les économistes ont depuis longtemps reconnu que la beauté avait une influence sur le salaire, même si l'apparence physique n'a pas d'importance pour le travail. Il semble que les hommes beaux et les femmes belles sont mieux payés que les gens "ordinaires" pour le même travail. La question est : "Pourquoi ?"
Récemment, deux économistes, Markus M. Mobius d'Harvard et Tanya S. Rosenblat de la Wesleyan University, ont décrit une expérience qu'ils ont menée où ils ont tenté de découvrir les causes de cette "prime beauté".
D'après eux, les gens beaux ont plus confiance en eux-mêmes, ce qui semble attractif pour les employeurs, même si, devant une même tâche (dans l'expérience résoudre un labyrinthe), ils ne sont pas plus performants que les gens "ordinaires".

A lire : Why Beauty Matters, de Markus M. Mobius et Tanya S. Rosenblat

dimanche 9 avril 2006

Fractales par Jos Leys


Jos Leys est un artiste anversois qui utilise le logiciel Ultra Fractal pour transformer des concepts mathématiques en oeuvres d'art, par exemple les pavages de Voronoi, les empilements de disques, etc. Dernièrement, il a créé des oeuvres en hommage à Escher, mon artiste préféré. Un émerveillement pour les yeux, même si on n'aime pas les mathématiques.

A lire : Les beautés mathématiques de Leys, par Jean-Paul Delahaye, qui a également écrit un article sur le même sujet dans la revue Pour la Science no 342, avril 2006.

samedi 8 avril 2006

GeoLabo

Geolabo est un logiciel qui permet de tracer des figures mathématiques, de les modifier dynamiquement, de les animer, de les exporter vers d'autres applications, ou sur le web! Les principaux points forts de Geolabo sont les suivants :

  • c'est un logiciel libre, en particulier il est gratuit et librement distribuable.
  • il est très facile d'utilisation, la construction des figures est très rapide et très précise.
  • écrit sous Java, il est utilisable sous Windows, Linux ou Mac. Il dialogue parfaitement avec les logiciels de traitement de texte usuels (Word ou Latex). On peut aussi inclure très aisément des figures animées sur une page web.
  • les tracés graphiques sont entièrement paramétrables : on peut représenter de multiples façons les codages de segments, il existe de nombreuses possibilités de traits de ligne, d'aspects de points, ou de remplissage de figures.
  • il permet très facilement de construire des objets complexes comme des suites récurrentes, des polygones réguliers, des tangentes à des courbes, des figures avec des bords composées de diverses courbes...
  • il est muni d'un système d'aide en ligne complet.
  • grâce à son système de macro-constructions, il est extensible à l'infini : vous pouvez toujours ajouter les objets dont vous avez besoin!

jeudi 6 avril 2006

Noeuds

Cela fait des années que j'ai cette image sur mon disque dur, sans avoir pu jusqu'à maintenant l'exploiter en classe. Je n'arrive pourtant pas à m'en séparer, elle a quelque chose de fascinant....

mercredi 5 avril 2006

Sujet d'un blog

mardi 4 avril 2006

Nombre de manifestants

Il y a des manifs en France aujourd'hui (quelle surprise...). On va de nouveau assister à une bataille de chiffres pour savoir combien il y avait de manifestants. A qui se fier? Probablement à personne puisque les organisateurs ont intérêt à gonfler les chiffres et le gouvernement à intérêt à les baisser. On pourrait se dire que prendre la moyenne pourrait faire l'affaire. Oui, mais pas n'importe quelle moyenne. Il faut utiliser la moyenne géométrique. C'est la racine n-ième du produit des différentes valeurs :


On suppose qu'à l'issue d'une manifestation, la police annonce 10000 manifestants, et les organisateurs 100000. Quel est le nombre de manifestants? La première idée est de prendre la moyenne arithmétique : on trouverait alors 55000 personnes. Mais ceci surestime l'importance du chiffre donné par les organisateurs par rapport au chiffre de la police. Si cette dernière annonçait 1000 manifestants, on trouverait 50500, ce qui ne change pas grand chose.... Une meilleure idée est de se dire que les organisateurs et la police trichent de la même façon : si x est le nombre de manifestants réel, alors si les organisateurs annoncent 2 fois plus de manifestants, la police en annonce 2 fois moins, etc. Si x est le nombre réel de manifestants, et k le coefficent multiplicateur, la police annonce x/k manifestants, et les organisateurs kx. Prenons la moyenne géométrique du chiffre annoncé par les organisateurs et par les manifestants : on trouve exacement x. Une meilleure approximation que la moyenne arithmétique semble donc être pour notre problème la moyenne géométrique. Avec nos valeurs, on trouve environ 31600 personnes. Ce sont les organisateurs qui ne vont pas être contents!

Source : BibMath : diverses moyennes

lundi 3 avril 2006

Citation de Stefan Banach

Un mathématicien est une personne qui peut trouver des analogies entre les théorèmes ; un meilleur mathématicien est celui qui peut voir des analogies entre les démonstrations. Les très bons mathématiciens sont ceux qui peuvent déceler des analogies entre les théories. Mais on peut supposer que le meilleur des mathématiciens, est celui qui peut voir des analogies entre les analogies.

Stefan Banach

dimanche 2 avril 2006

Math à mâter

Comme le suggère son nom, le site Math à mâter tente de marier mathématiques, jeu et esthétique (psychédélique) autour des thèmes mathématiques favoris de l'auteur : les pavages et la 3D. La plupart des images ont été conçues avec le logiciel Mathematica. La visualisation et la manipulation des images tridimensionnelles, via un simple navigateur, sont rendues possibles par le fabuleux applet LiveGraphics3D, dont j'avais déjà parlé dans un précédent billet. Personellement, je trouve dommage que le fond d'écran soit aussi horrible. Les goûts et les couleurs...

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