Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


lundi 31 octobre 2005

Mudd Math Fun Facts

Mudd Math Fun Facts est une base de données de courts sujets de mathématiques destinée à enrichir vos cours. Chaque "fait" est présenté sur une fiche sur laquelle figurent également une idée de présentation et les maths qui se cachent derrière ce fait.

dimanche 30 octobre 2005

aMATHeur

Le site aMATHeur propose des centaines de jeux mathématiques et logiques, avec solution.

samedi 29 octobre 2005

Sherlock Holmes en échecs

Flammarion a décidé de rééditer sous un nouveau titre ("Sherlock Holmes en échecs") l'excellent livre de Raymond Smullyan "Mystère sur l'échiquier avec Sherlock Holmes" précédemment édité par Dunod. Vous découvrirez au travers des petits problèmes comment SH s'est servi des échecs pour résoudre certaines énigmes (non canoniques !) et comment il finit par affronter le professeur Moriarty grâce aux 64 cases. L'originalité de ce livre réside dans le fait qu'il ne s'agit pas ici de classiques problèmes d'échecs, mais de problèmes "à rebours", ce que l'on appelle la rétro-analyse (ou analyse rétrograde). Il faut donc déterminer au travers d'une position les précédents coups qui ont été joués.
Ces problèmes sont vraiment très intéresants et beaucoup plus difficiles que les problèmes classiques, genre "mat en 3 coups". Les questions qui peuvent se poser sont, parmi bien d'autres: "qui a joué en dernier?", "le roque est-il possible?", "quel a été le dernier coup?", etc.

Exemple de problème

Ce problème n'est pas tiré du livre, mais de la page web http://fabigz.chez.tiscali.fr/CLUB/Divers/retro.htm

La partie fut tellement endiablée que les blancs, alors qu'ils s'apprêtaient à roquer, renversèrent dans leur précipitation un fou de l'adversaire hors de l'échiquier. La partie fut laissée en l'état, le temps aux joueurs de retrouver la pièce noire qui avait roulé sous une grosse armoire...

Sur quelle case reposait ce fou ?

Vous trouverez la réponse dans les commentaires de ce billet.

Caissa.net propose d'autres problèmes d'échecs à rebours.

jeudi 27 octobre 2005

La calculatrice de Google

Tout le monde connaît Google pour faire des recherches sur le web, mais saviez-vous que vous pouvez aussi utiliser Google comme calculatrice?
Par exemple, tapez 15.74/9.2+1 dans le champ de recherche, puis appuyez sur « Entrée » ou cliquez sur le bouton de recherche Google.
La plupart des fonctions disponibles sont présentées sur Wikipedia et sur Google Guide.
On peut aussi utiliser Google pour convertir des devises, par exemple, on peut taper 1 euro en CHF.

mercredi 26 octobre 2005

Epreuve de physique

Un de mes élèves (Stéphane) :

"Monsieur, il faut absolument que je bosse ma physique maintenant, parce qu'on a une épreuve cet après-midi. Mais je vous promets que pendant la leçon suivante de physique, je ferai des maths!"

mardi 25 octobre 2005

Homéomath

Homéomath, site d'Arnaud Saint-Martin, regroupe les notions mathématiques du collège, du lycée essentiellement, voir un peu plus loin dans certains cas. Vous trouverez également des outils de calcul en JavaScript, de nombreux documents à télécharger, des qcms, et un forum d'aide en ligne.

lundi 24 octobre 2005

Projet SEL

Le projet SEL (Statistique en ligne) propose une initiation interactive à la statistique, articulée en trois couches.

  1. La couche ARTICLES propose des textes, contenant des exemples d'utilisation de la statistique.
  2. La couche LEXIQUE contient un index des termes statistiques, référencés dans les articles et expliqués dans des pages séparées. Ces termes sont de trois types.
    Termes nodaux. Ce sont des parties de termes simples ou développés plus précis. Par exemple "moyenne" renvoie à "moyenne empirique", "moyenne élaguée", "moyenne mobile".
    Termes simples. Ils renvoient à une page contenant une brève définition, des liens vers les autres couches et un bouton cliquable "voir aussi" qui renvoie sur des termes proches.
    Termes développés. Ils renvoient à une page contenant le même type d'information que celle des termes simples, plus une applet illustrant le terme par une expérimentation intéractive.
  3. La couche COURS est un cours de statistique au sens classique. C'est à ce cours que renvoient les boutons "plus de détails" des termes simples et développés.
Les applets illustrant les mots développés utilisent le plus souvent des données réelles. Des activités de simulation sont également disponibles.

dimanche 23 octobre 2005

Gnumeric

Gnumeric est un tableur sous licence GPL développé à l’origine pour l’environnement GNOME en vogue sous Linux. Léger, donc rapide, avec une prise en main immédiate, une compatibilité totale avec les fichiers XLS produits par son célèbre concurrent Excel ou exportés d'OpenOffice ou d'autres applications. Il est gratuit...

Web: http://www.gnome.org/projects/gnumeric/
OS: Windows, Linux
Langue: Francais, anglais
Taille: 16'475 Ko
Licence: GPL

samedi 22 octobre 2005

Packomania

Vous voulez savoir combien de cercles vous pouvez empiler dans un carré? Demandez au programme de packomania.com!
Le site montre aussi les meilleurs empilements connus de cercles identiques dans le carré unité. Par meilleur empilement, on entend celui où le rayon des cercles est le plus grand.

vendredi 21 octobre 2005

Les chemins de la logique

Les chemins de la logique
Dossier Pour la Science No 49, octobre 2005

Tout animal est mortel ; tout homme est un animal ; donc tout homme est mortel. C’est avec des syllogismes de ce type qu’Aristote a créé la logique au IVe siècle avant notre ère : deux prémisses mènent à une conclusion par l’intermédiaire d’un terme commun (ici, l’animal).
Depuis Aristote, la logique impressionne : discipline maîtresse, elle semble devoir régir tout raisonnement correct. La phrase : « Votre argument n’est pas logique ! » n’est-elle pas susceptible de clore un débat ? Pourtant des paradoxes soulignent les limites de l’entendement logique, tel le Menteur : quand j’affirme que je mens, mon affirmation est fausse si elle est vraie, et vraie si elle est fausse… Comment en sortir ? La logique est-elle de nature à décrire le raisonnement humain tel que nous le menons quotidiennement ? Ce « Dossier Pour la science » décrit l’état des connaissances actuelles en logique. Il vous guide sur les nombreuses voies que la logique moderne a empruntées dans le but de décrire les multiples facettes du raisonnement. Vous y redécouvrirez la logique classique, pratiquée durant des siècles jusqu’au XIXe, et comment le logicien allemand Gottlob Frege lui inventa un langage formel, qui réduisit le raisonnement à un calcul. Au début du XXe siècle, mathématiciens et logiciens nourrirent l’espoir de fonder les mathématiques sur cette logique formelle. Kurt Gödel démontra alors qu’il existera toujours des énoncés impossibles à montrer ou à réfuter.
Ce résultat important n’a toutefois pas remis en cause la toute puissance de la logique. Vous assisterez au renouveau de la discipline après cette crise de croissance. De nouveaux objectifs ont été poursuivis : mieux définir les conditions de vérités d’un énoncé sans tomber dans des paradoxes ; raffermir les liens de la logique avec la morale et le droit ; reconstituer les étapes de la formation d’un savoir et de sa révision ; prendre en compte la présence de plusieurs acteurs dans une conversation ou dans des jeux ; analyser la composante psychologique de nos raisonnements ; comprendre la structure et les imprécisions du langage commun… autant d’objectifs, autant de voies à explorer par une discipline en plein développement.

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