Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


vendredi 27 janvier 2006

Informatique et résultats scolaires

La maîtrise de l'informatique synonyme de meilleurs résultats scolaires
Mario Girard, La Presse, 24 janvier 2006

Les élèves de 15 ans qui utilisent régulièrement un ordinateur obtiennent en général de meilleurs résultats en mathématique et en sciences que ceux qui n'ont qu'une expérience limitée de l'informatique. C'est ce qui ressort d'une étude de l'Organisation de coopération et de développement économique (OCDE), intitulée Are students ready for a technology-rich world?; la première du genre au plan international. Elle corrobore des analyses antérieures sur l'importance des ordinateurs dans les établissements scolaires.
Les élèves qui utilisent un ordinateur depuis plusieurs années ont pour la plupart des résultats supérieurs à la moyenne. «Les résultats sont plus éloquents avec les mathématiques», précise l'une des auteures de l'étude, Claire Shewbridge. En revanche, ceux qui n'ont pas accès à un ordinateur ou n'en utilisent un que depuis peu de temps ont tendance à être en retard par rapport au niveau de leur année d'études.
Près de trois élèves sur quatre dans les pays de l'OCDE utilisent un ordinateur chez eux, plusieurs fois par semaine. Cette moyenne augmente de manière considérable pour des pays comme le Canada, l'Islande et la Suède, où neuf enfants sur 10 disposent d'un ordinateur à la maison.
Malgré cette découverte, il ne faudrait pas, selon les chercheurs, conclure que l'utilisation de l'ordinateur est en train de révolutionner les techniques d'éducation. «Il faut voir l'ordinateur comme un complément, dit Claire Shewbridge. Le Canada est un bon exemple de cela. Les jeunes ont accès facilement à un ordinateur au foyer et pas nécessairement à l'école. Leurs résultats s'en trouvent néanmoins améliorés.»

Différence entre la maison et l'école

En moyenne, 44% des élèves utilisent fréquemment un ordinateur à l'école. Dans certains pays, l'écart entre l'utilisation de l'ordinateur au foyer et à l'école est très marqué. Ainsi, l'Allemagne est le pays de l'OCDE qui enregistre le plus faible taux d'utilisateurs fréquents de l'ordinateur à l'école (23%), mais on y trouve une forte proportion d'utilisateurs fréquents au foyer (82%).
Les élèves qui ont un accès limité à un ordinateur au foyer sont souvent issus d'un milieu défavorisé. Mais dès qu'un usage régulier devient possible, un effet positif est observé.
Des expériences du genre ont été concluantes en Allemagne, en Australie, en Belgique, en Corée du Sud, aux États-Unis et en Suisse.
La moitié des élèves interrogés affirment utiliser leur ordinateur au foyer pour un large éventail de fonctions, et non pas simplement pour jouer.
Les filles ont moins confiance que les garçons dans l'exécution de fonctions sur l'ordinateur. Ceux-ci sont davantage susceptibles de disposer d'un ordinateur au foyer et ont davantage tendance à faire des jeux et de la programmation.

jeudi 26 janvier 2006

Faute de calcul

mercredi 25 janvier 2006

The Prime Pages

The Prime Pages est le site de référence sur les nombres premiers.

mardi 24 janvier 2006

Jour le plus déprimant

Je ne sais pas vous, mais moi, hier, j'ai entendu ou lu quatre fois que le lundi le plus proche du 24 janvier était le jour le plus déprimant de l'année. J'ai pu trouver sur le web la formule magique qui donne cette date. La voici (son auteur est Cliff Arnall, maître de conférence à l’Université de Cardiff):

1/8 M+(D-p) 3/8xTA NxBA

Où M : météo
D : dettes
p : paie perçue en janvier
T : période écoulée depuis Noël
A : période écoulée depuis l’abandon des bonnes résolutions
N : niveau de motivation
BA : besoin d’agir

J'en ai d'ailleurs trouvé une autre:([M + (D-p)] x TA)/(N x BA). Quelle et la bonne?

Vous ne comprenez pas? Moi non plus. Déjà, je ne vois pas quelle valeur donner à M, N et BA. Ensuite, je ne vois pas ce qu'on va obtenir. On nombre qui correspondra à un jour de l'année je suppose. Et pourquoi avoir choisi ces critères plutôt que d'autre? Tout cela transpire la blague. Je m'étonne un peu qu'on n'ait pas obtenu le premier avril comme résultat!

En cherchant un peu plus loin, j'ai trouvé quelques explications: "Janvier a longtemps été considéré comme le plus sombre des mois", explique la BBC, qui relate l’information, sur son site Internet (en 2005 déjà). L’inventif enseignant a donc pris en compte un certain nombre de facteurs propres au premier mois de l’année. Il fait froid, le ciel est gris, les journées sont courtes : pas de quoi avoir la pêche ! Par ailleurs, les souvenirs heureux de Noël tendent à disparaître tandis que les bonnes résolutions finissent par être abandonnées. La motivation se fait cruellement sentir par son absence.
Enfin, les dépenses effectuées lors des fêtes, auxquelles s’ajoutent un certain nombre d’échéances à payer, réduisent comme peau de chagrin le salaire perçu en janvier. Le pic de cette période désespérante est atteint le 24 janvier (en 2005, le 23 janvier en 2006), soit un mois après Noël, selon Cliff Arnall.
Laissons à cet universitaire britannique le soin d’assumer la responsabilité de ses calculs. Je retiens une chose: les médias adorent les formules choc!

lundi 23 janvier 2006

Jean-Marie De Koninck

L’équipe des Années lumière a remis le titre de Scientifique de l’année de Radio-Canada 2005 au mathématicien Jean-Marie De Koninck, de l’Université Laval, à Québec.
Il a été choisi pour avoir conçu et réalisé le projet SMAC (Sciences et mathématiques en action). Ce projet veut éveiller et renforcer, chez les jeunes, l’intérêt pour les mathématiques et la science. Pour notre équipe, il s’agit là d’un très bel exemple de sensibilisation du public à la science.

Ecouter l'entrevue

dimanche 22 janvier 2006

Mathématiciens timbrés

Le site Images of Mathematicians on Postage Stamps répertorie des timbres du monde entier où figurent l'effigie d'un mathématicien ou un sujet mathématique. On peut voir par exemple le timbre édité en ex-URSS pour célébrer le 250e anniversaire de la naissance de Leonhard Euler.


Traduction: "250e anniversaire de l'illustre mathématicien et académicien Leonhard Euler". En arrière-plan, à gauche on reconnaît le Kounstkamera de St-Pétersbourg, ville où Euler a longtemps enseigné. Il est d'ailleurs enterré dans cette ville.
L'année prochaine, on fêtera le 300e anniversaire de sa naissance. Ce sera l'occasion de revenir sur ce grand mathématicien suisse.

vendredi 20 janvier 2006

Kakuro

Il fallait s'y attendre: avec le succès récent et phénoménal du Sudoku, on cherche frénétiquement des jeux similaires qui pourraient aussi faire un carton. L'un d'eux est le Kakuro, aussi connu sous le nom de Kakro au Japon et Cross sums en anglais. Voici les règles:

  1. Seuls les chiffres de 1 à 9 sont utilisés.
  2. Le nombre inscrit dans la case barrée d'une diagonale est la somme de la rangée ou de la colonne. Dans un même carré, le nombre du haut correspond à la somme de la rangée et celui du bas, à celle de la colonne.
  3. Un chiffre ne peut se retrouver qu'une seule fois dans un bloc. Un bloc est composé d'une série de carrés non colorés placés en rangée ou en colonne. Attention ! Un chiffre peut se retrouver plus d'une fois dans une même colonne ou une même rangée, à la condition d'être dans un bloc différent.

Pour s'entraîner: Rules of Kakro, le grenier de Bibiane, les sommes croisées, kakuro.com, dokakuro.com, kakuros.fr

jeudi 19 janvier 2006

MenuMath

MenuMath est un outil gratuit d'aide à l'enseignement et à l'apprentissage des mathématiques, dans le secondaire inférieur et surtout dans le secondaire supérieur. Il n'est pas un logiciel d'enseignement des mathématiques assisté par ordinateur, ni un logiciel destiné au rattrapage des élèves en difficulté.
Il peut aider le professeur à illustrer graphiquement une matière de son cours afin de la présenter aux élèves de manière plus concrète et attrayante, à créer et exécuter plus rapidement des exercices pour en estimer la pertinence, les sélectionner pour des préparations de cours ou des questions d'examens.
Il peut aussi aider l'élève à s'entraîner au calcul numérique, à vérifier sa bonne compréhension, à explorer de nouvelles situations, à susciter son initiative, à éveiller son imagination, sa curiosité, à développer son esprit critique, à acquérir le goût de la recherche, et finalement à se familiariser davantage avec les mathématiques. Il pourrait donc augmenter la motivation de l'élève curieux, ou redonner confiance à l'élève moins intéressé, voire lui donner le goût des mathématiques.
Ainsi donc selon les programmes, et les utilisateurs le logiciel pourra proposer des exercices numériques d'entraînement, illustrer graphiquement des concepts, calculer, comparer des expressions, résoudre et interpréter des exercices et problèmes, simuler des expériences aléatoires, vérifier numériquement et graphiquement ses propres questions, et à tous il apporte des solutions rapides à de nombreux problèmes, en épargnant des calculs longs et fastidieux.

mercredi 18 janvier 2006

Les blogueurs

mardi 17 janvier 2006

L'éléphant et le moustique


Soit x le poids d'un éléphant et y le poids d'un moustique. Appelons la somme des deux poids 2v ; donc x + y = 2v.
De cette équation, nous pouvons tirer :
a) x - 2v = -y
b) x = -y + 2v
En multipliant a) par x, on obtient : x2 - 2vx = -yx
En utilisant b) dans la partie droite : x2 - 2vx = y2 - 2vy
Additionnons v2 : x2 - 2vx + v2 = y2 - 2vy + v2
On peut réécrire : (x - v)2 = (y - v)2
Prenons la racine carrée : x - v = y - v
Donc, au final : x = y.
Le poids d'un éléphant est donc égal au poids d'un moustique !

Tiré de The Moscow Puzzle, p. 106

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 >