Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


lundi 26 juin 2006

Maths pratiques, maths magiques

Voilà Un petit livre vraiment pas cher (2 Euros) qui résume assez bien ce qu'il faut savoir avant d'entrer au lycée : aires de polygones, conversions d'unités, pourcentages, règle de trois, vitesse, théorème de Thalès, ... Chaque chapitre traite d'un problème pratique: combien de pots de peinture acheter pour repeindre un mur, mesurer une distance sur une carte de géographie, etc. Mon seul reproche concerne le titre: le mot magique n'a rien à y faire.

Langue: Français Éditeur : J'ai Lu (12 mai 2006)
Collection : Librio Mémo
Format : Poche - 92 pages
ISBN : 2290352225
Dimensions (en cm) : 14 x 1 x 21

dimanche 25 juin 2006

Les voyous du casino

La chaîne de télévision Planète propose depuis quelques semaines une série documentaire intitulée "Les voyous du casino". Cette série raconte le parcours - incroyable mais vrai - d’as de l’arnaque et de petits génies en mathématiques qui ont réussi à mettre au point des méthodes plus ou moins légales pour gagner des sommes folles au casino. Certains ont profité de leur fortune, d’autres se sont retrouvés derrière les barreaux, mais tous ont vécu des moments palpitants.
L'épisode "Les deux font la paire" est consacré à Edward Thorp, jeune docteur en mathématique, qui va démontrer que gagner au blackjack n'est pas une simple question de chance. Accompagné de son financier, Manny Kimmel, il va parcourir le monde des casinos et devenir riche. En 1959, Eddy Thorp découvre un article sur le blackjack. A partir de là, le jeune docteur en mathématique va s'intéresser à ce jeu. Au bout de deux ans, à force de statistiques, il trouve un système de comptage qui permet de vaincre les tables de blackjack. Grâce à son système, Eddy Thorp devient une célébrité médiatique, mais de nombreux mathématiciens le mettent en doute. Le seul moyen de prouver l'efficacité de sa technique est de la tester dans un casino. Pour cela, il a besoin de 10 000 dollars. Or il ne les a pas. C'est alors qu'il rencontre le riche Manny Kimmel, un parieur capable de miser sur n'importe quoi. Les deux hommes s'entraînent pendant six semaines d'affilée, au bout desquelles ils s'envolent pour Reno (Nevada). Pari gagné. Son système de comptage marche ! Eddy va donc enchaîner les casinos. Plus il gagne, plus les casinos le remarquent. Il finit par être interdit de jeu partout. Le comptage des cartes est né. Eddy Thorp va même raconter son aventure dans un livre ("Beat the Dealer", encore disponible aujourd'hui) qui sera en réalité un manuel d'instruction de sa méthode. Celui-ci va remporter un immense succès, à la plus grande crainte des directeurs de casinos, qui seront contraints d'augmenter le nombre de talons pour contrecarrer la stratégie mise au point par Thorp.

A voir : Mathematics gambling: card counting blackjack basic strategy

samedi 24 juin 2006

Qui sera champion du monde de foot ?

Deux étudiants ont mis à profit l'intelligence artificielle pour déterminer que le Brésil gagnera la Coupe du monde de football. Imran Fanaswala et Yashar Fasihnia, deux étudiants en informatique aux Émirats arabes unis, ont mis au point un programme informatique baptisé FIFI pour «Fifa Intelligence». Les deux jeunes hommes de 22 ans ont utilisé des notions de statistique pour mettre au point leur «prédicteur de Coupe du monde». Ils ont amassé 20 ans de données et d'informations sur les diverses équipes: performance, nombre de buts, marqueurs, etc. Le professeur Joachim Diederich qui a supervisé le projet affirme que FIFI a un taux de précision de 83%. FIFI prévoit donc que le Brésil gagnera contre l'Angleterre lors des demi-finales et que l'Italie éliminera les Pays-Bas. Et selon le programme d'Irman et Yashar, le Brésil l'emportera en finale contre l'Italie.

L'Italie éliminera les Pays-Bas, ce n'est plus possible, puisque ces deux pays ne sont pas dans la même partie du tableau. Par contre, les autres pronostics sont encore possibles.

vendredi 23 juin 2006

Prix de l'essence

Je me suis amusé à chercher sur le web des photos de station-service à travers le monde, pour voir comment le prix de l'essence est indiqué. Voici donc cinq panneaux d'affichage, de la notation la plus simple à la plus compliquée:

Le dernière photo vient du Québec (prise par Gilles Jobin). C'est quand même magnifique de mettre deux virgules dans un nombre...

jeudi 22 juin 2006

Bêtisier à l'oral

J'aime bien les oraux. On y entend toujours des choses amusantes. Cette année:

"Qu'est-ce qu'une loi de distribution ?"
"Ben, c'est comme ça : a(b+c) = ab + ac"

Il y a quelques années :

"Tu sais d'où vient le mot cartésien ?"
"Oui, de Monsieur Cartès !"

mercredi 21 juin 2006

Comment réussir son oral

mardi 20 juin 2006

Cours de Denis Feldman

Denis Feldman a mis en ligne son cours de mathématiques. La navigation est assez déroutante, mais on trouve de très belles choses, notamment le blog de l'auteur. L'index thématique permet de voir en un coup d'oeil ce qui concerne les mathématiques.
Un site très riche où l'on peut passer des heures. De plus, l'auteur est un grand amateur de go.

lundi 19 juin 2006

La ola mexicaine

La vague mexicaine ou la ola, qui est devenue célèbre lors de la coupe du monde de football en 1986, surgit parmi les rangées de spectateurs dans un stade lorsque quelques spectateurs se mettent sur leurs pieds, lèvent leurs bras et ensuite s’asseyent à nouveau alors que les spectateurs voisins en font de même. Pour interpréter et quantifier ce comportement collectif, les auteurs de l’article ont développé plusieurs modèles en se basant, notamment, sur des enregistrements vidéo de vagues se déroulant dans des stades de football. Ils ont constaté que la vague se déplace généralement dans le sens des aiguilles d’une montre à une vitesse d’environ 12 mètres par seconde (ou 20 sièges) et a une largeur d’environ 6 à 12 mètres (une moyenne de 15 sièges). Elle est générée par moins d’une douzaine de spectateurs se levant simultanément et ensuite elle s’étend à l’ensemble de la foule lorsqu’elle acquiert une forme stable quasi linéaire.

A voir : Là haut la ola (en français) et Mexican Wave (en anglais)
A lire : Mexican waves in an excitable medium de I. Farkas, D. Helbing et T. Viscek, département de physique biologique, Eötvös, volume 419, 12 septembre 2002, Nature Publishing Group.

dimanche 18 juin 2006

Eléments d'Euclide

Il existe plusieurs sites intéressants sur les Eléments d'Euclide. Il y a d'abord une traduction française numérisée par la BnF au format PDF. Plus agréable dans sa présentation, et toujours en français LES ELEMENTS D'EUCLIDE - TRADUCTION F. PEYRARD (1819), par J.F. Gilles. Euclid's Element, de David Joyce, présente une traduction en anglais du texte original, accompagnée d'illustrations en Java de toutes les constructions géométriques.

samedi 17 juin 2006

Ruban de Möbius

Vous connaissez peut-être cette boutade : "Cette feuille est tellement mince qu'elle n'a plus qu'un seul côté". Eh bien, il existe bel et bien un objet qui n'a qu'un seul côté, c'est le ruban de Möbius. Il est facile à construire. Prenez une bande de papier et tenez-la aux extrémités. Tournez votre main droite (ou gauche) d'un demi-tour et collez les deux extrémités. C'est fait. Vous avez obtenu la figure dessinée sur le timbre brésilien ci-contre.
Maurits Cornelis Escher (1898-1972), mon peintre préféré, a utilisé plusieurs fois le ruban de Möbius dans ses tableaux. Le plus célèbre est sans doute celui-ci :


RUBAN DE MÖBIUS II (1963)

Si vous suivez les fourmis, vous constaterez qu'elles sont bien toutes du même côté...

A voir : Le ruban de Möbius

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