Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


dimanche 7 mai 2006

Puzzle World

Le site Puzzle World contient des informations sur les plus beaux casse-tête mécaniques du monde. La plupart des casse-tête présentés ne sont pas disponibles en magasins, mais ont été créés et construits par de petits artisans, et souvent fabriqués en bois. Cependant, afin de fournir des exemples représentatifs des différentes catégories, des casse-tête produits de manière industrielle sont aussi présentés.

samedi 6 mai 2006

Margarita Philosophica


MARGARITA PHILOSOPHICA - 1508 - Gregor Reisch

Cette gravure met en scène Boethius (à gauche), Pythagore (à droite) et Dame Arithmétique. L'illustration montre que l'algoriste (Boethius qui fait un calcul en utilisant des nombres Indou-Arabes) triomphe de l'abaciste (Pythagore qui fait une somme en utilisant un abaque).

jeudi 4 mai 2006

Bac à maths

Bac à maths est un site consacré aux Mathématiques et à leur enseignement. Plus de 2000 pages de documents étoffés utiles aux lycéens, étudiants et professeurs, niveau lycée et supérieur.

lundi 1 mai 2006

Etes-vous callipyge ?

Peu de femmes diront qu'elles ont un derrière parfait. Pour celles qui ont besoin de se rassurer, un scientifique vient à leur secours en leur donnant une formule qui définit le postérieur parfait. Elle évalue la forme, le tonus, la fermeté et la symétrie.
L'équation magique est (S+C) x (B+F)/T = V.
S est la forme globale ou le tomber de fesses, C réprésente la "sphéricité" des fesses, B mesure le tonus, tandis que F quantifie la fermeté. V est le rapport (tour de hanche)/(tour de taille) et T mesure la texture de la peau et la présence de cellulite.
C'est David Holmes, un conférencier en psychologie à la Manchester Metropolitan University, Angleterre, qui a inventé cette formule. Il a demandé à 2000 femmes de Grande-Bretagne d'évaluer leur derrière en utilisant une échelle de points simple. Par exemple, celles qui pensaient qu'il ressemblait à une beignet écrasé mettait un point pour la forme, tandis que celles avec une petite pêche marquaient le maximum de cinq points. Les points étaient ensuite entrés dans la formule et les derrières dont le score avoisinaient 80 points étaient les plus proches de la perfection.
"Le derrière féminin parfait est ferme au toucher et a une élasticité qui empêche les rebonds ou les tressaillements indus, tout en paraissant souple et sans défaut", dit le Dr Holmes. "Des cuisses fines et un rapport (tour de hanche)/(tour de taille) de 0.7 vont composer le derrière parfait."
Le Dr Holmes dit que Kylie Minogue, dont la carrière a été relancée par le port de shorts ultra-courts, pourrait sans doute approcher de très près le score parfait de 80. "Kylie aurait un score extraordinaire pour la sphéricité et la symétrie. Son derrière est quasiment parfait dans ces domaines", dit-il. "Bien que personne, bien sûr, ne puisse être sûr de la fermeté et de la texture du derrière de Kylie, les photos des journaux montrent une musculation évidente, et il est probable qu'elle ait un grand score dans ces domaines aussi."
Les recherches du Dr Holmes's montrent que les hommes et les femmes ont des opinions différentes au sujet des plus beaux postérieurs. Tandis que les femmes préfèrent le derrière plus grand et plus courbé de Jenifer Lopez, les hommes trouvent plus agréable l'impertinente symétrie de celui de Kylie Minogue.

Source : The Sunday Times : Have you got the definitive derriere?, 9 avril 2006

dimanche 30 avril 2006

Un mathématicien devenu pape

Après la mort de Grégoire V, le 18 février 999, Gerbert d'Aurillac, fils de serf, initié à la science et mathématicien, fut élu Pape et consacré le 2 avril. Il choisit le nom de Sylvestre II en référence à Sylvestre Ier qui fut pape sous l'empereur Constantin Ier qui reconnut le christianisme comme religion de l'Empire romain. Très proche de l'archevêque de Reims Adalbéron, il succéda à celui-ci comme archevêque de Reims. Son érudition était immense; il fut «la lumière de l'Église et l'espoir de son siècle». Ami des empereurs Othon Ier et Othon II, il fut le précepteur du fils de ce dernier (Othon III). Durant son pontificat, il attribua le titre de roi aux souverains chrétiens de Pologne et de Hongrie. Il mourut à Rome le 12 mai 1003 après quatre années de pontificat.
Gerbert d'Aurillac est connu dans le monde scientifique pour avoir rapporté en France le système de numération décimale et le zéro qui y étaient utilisés depuis qu'Al-Khwarizmi les avait rapportés d'Inde et fait diffuser dans l'Empire.
En 967, il se rend en Espagne, auprès du comte de Barcelone, et reste trois ans au monastère de Vich, en Catalogne. Les monastères catalans possèdent de nombreux manuscrits de l'Espagne musulmane, c'est là qu'il s'initie à la science arabe, étudiant les mathématiques et l'astronomie. Il rapporte à la même époque l’astrolabe, d’origine arabe. Il usa de sa position papale pour le faire adopter par les clercs occidentaux. Il faut en effet savoir que vers l'An Mil la pratique de la division (sans usage du zéro!) demandait l'équivalent de ce que nous nommerions aujourd'hui une unité de valeur dans une université.
Il est aussi à l'origine d'un abaque : abaque de Gerbert où les jetons multiples sont remplacés par un jeton unique portant comme étiquette un chiffre arabe (par exemple: les 7 jetons de la colonne unité sont remplacés par un jeton portant le numéro 7, les 3 jetons de la colonne dizaine par un jeton portant le chiffre 3 etc.).
L'usage du comput dans les documents administratifs a pu se développer vers l'An Mil grâce à ces découvertes importantes.
On lui devrait, en outre, l'invention du balancier.

Ce timbre contient un anachronisme: pape en l'An Mil, Sylvestre II porte une tiare datant du 14ème siècle! A cette époque, les papes portaient une coiffure pointue en étoffe blanche, qui sera ornée au 12ème siècle d'un premier anneau d'or. Puis vinrent les deux autres anneaux qui formèrent la tiare telle qu'elle est représentée sur le timbre. En outre les traits du visage sont probablement inexacts, puisqu'on ne connaît aucune gravure de l'époque.

Sources

samedi 29 avril 2006

De l'intérêt de la sauvegarde...

Nom d'un puma ! Les gouttes de sueur ont perlé dans mon dos cet après-midi. A la suite d'une fausse manoeuvre due à un dérapage de la souris, la basse de données de mon blog a été effacée (bizarrement, l'ordinateur ne m'a pas demandé confirmation avant de tout effacer, le chien). Par chance, j'avais fait une sauvegarde il y a une semaine. Cela ne fait qu'une demi-douzaine de billets perdus et je crois plus ou moins me souvenir de quoi il s'agissait. Je les réécrirai.
A toute chose malheur est bon, j'en ai profié pour passer à la version 1.2.4 de Dotclear, qui est disponible depuis le 11 avril.
Je pense à tous ces blogueurs qui n'ont pas la possibilité de faire des sauvegardes. Savent-ils qu'ils risquent de tout perdre en une seconde, suite à une mauvaise manipulation ou au crash d'un disque ?

samedi 22 avril 2006

Monopoly

Un projet intéressant en probabilités: "Est-ce que les cases du Monopoly sont équiprobables?" C'est l'occasion de faire lire aux élèves un texte scientifique pas trop difficile, et de le critiquer.
Dans le numéro de juin 1996 de "Pour la science", Ian Stewart fait une étude mathématique sur la probabilité de tomber sur chacune des cases du Monopoly. Celle-ci est intitulée "Trop Monopoly pour être honnête ?". Malheureusement cette étude n'est pas utile car elle ne tient pas compte des cartes "chance" et "caisse de communauté", ni de la règle des 3 doubles, ni de la case "allez en prison". Il n'en demeure pas moins que l'aspect mathématique abordé est très intéressant.
En revanche, Philippe Gaucher, après la parution de cet article, a fait une nouvelle étude sur le même sujet, en corrigeant les défauts de la précédente. Il en ressort qu'il vaut mieux posséder les propriétés de couleur orange et rouge, au détriment des bleu clair et des bleu foncé. Les résultats complets de cette étude sont disponibles sur son site: Le Monopoly pour les nuls

A lire aussi : Probabilities in the Game of Monopoly.

mercredi 19 avril 2006

Citation de Russell




Les mathématiques peuvent êtres définies comme une science dans laquelle on ne sait jamais de quoi on parle, ni si ce qu'on dit est vrai.

Bertrand Russell

mardi 18 avril 2006

Récréomath

Récréomath est un site est consacré aux mathématiques récréatives. Il contient une banque de problèmes récréatifs et une banque d'outils mathématiques. L’auteur, Charles-É. Jean, est un passionné des mathématiques et des divertissements intellectuels. Il a publié des livres, la plupart touchant aux mathématiques récréatives. Il a collaboré à des journaux et à des magazines. Il a écrit notamment des articles pour des revues spécialisées en mathématiques.

dimanche 16 avril 2006

Date de Pâques

La fête chrétienne de Pâques est célébrée le premier dimanche après la pleine lune qui arrive le jour de l’équinoxe du printemps ou les jours suivants. Au plus tôt, elle arrive le 22 mars et au plus tard, le 25 avril. Elle s’étale sur une période de 35 jours. Le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss (1777-1855) a imaginé une formule permettant de trouver la date à laquelle est célébrée la fête de Pâques pour une année donnée. Voici comment la calculer pour la période de 1900 à 2099 dans le calendrier grégorien :

Soit m, l'année. On calcule successivement :

  1. le reste de m/19 : c’est la valeur de a.
  2. le reste de m/4 : c’est la valeur de b.
  3. le reste de m/7 : c’est la valeur de c.
  4. le reste de (19a + 24)/30 : c’est la valeur de d.
  5. le reste de (2b + 4c + 6d + 5)/7 : c’est la valeur de e.
La date de Pâques est le (22 + d + e) mars ou le (d + e - 9) avril.

Marcel Simard a découvert que la formule de Gauss amène deux erreurs entre 1900 et 2078. En 1954, Pâques eut lieu le 18 avril alors que la formule donne le 25 avril. En 1981, cette fête eut lieu le 19 avril alors que la formule prévoit le 26 avril. Dans quelques rares cas, la date de la pleine lune ecclésiastique diffère légèrement de la pleine lune astronomique.

Source : Récréomath

Pour en savoir plus : Détermination de la date de Pâques

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