Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


lundi 23 juillet 2007

Carton !

En visite chez ma soeur dans le canton de Fribourg, j'en ai profité pour aller à un loto, ce que je ne fais qu'une ou deux fois par an. Et là, incroyable, pour la première fois depuis une quinzaine d'années, j'ai enfin pu crier "carton !". Mais la loi de Murphy était toujours là, et on était cinq à crier en même temps (ce qui n'est arrivé qu'une fois dans la soirée), si bien que je n'ai eu qu'un cinquième du prix...



Je pense qu'il y a pas mal de questions à se poser en classe autour du loto : comment générer une grille, comment faire pour que les grilles soient les plus différentes possibles, comment le risque de cartons multiples augmente avec le nombre de numéros tirés, combien faut-il tirer en moyenne de numéros pour avoir une quine, une double quine ou un carton, est-ce que les tirages sont vraiment aléatoires (à cause de la façon dont les numéros sont remis dans le sac), etc.

samedi 21 juillet 2007

Pi in the sky

Pi in the sky est une revue canadienne anglophone paraissant deux fois l'an pour les lycéens, ayant pour but de promouvoir les mathématiques, d'établir un contact direct entre les professeurs et les élèves, d'augmenter l'implication des élèves de lycées dans les activités mathématiques, et de promouvoir les carrières en mathématiques.

vendredi 20 juillet 2007

Vie de Clairaut

Alexis Clairaut est l'un des plus grands mathématiciens de son temps. Il lit son premier mémoire à l'Académie des sciences alors qu'il n'a pas treize ans, devient académicien à dix-huit ans, participe à l'expédition en Laponie destinée à vérifier l'aplatissement de la Terre aux pôles, détermine par le calcul le mouvement de la Lune et le retour de la comète de Halley.
Le cœur du site www.clairaut.com est une base de données sur la vie de Clairaut dont les enregistrements sont progressivement mis en ligne.

jeudi 19 juillet 2007

Seul contre tous

Voici un problème qui me turlupine depuis que Gilles Jobin l'a posté sur son blog. Les Blancs sont au trait. Il ne fait pas de doute qu'ils gagneront facilement la partie. La question est cependant de savoir le nombre minimum de coups nécessaires pour mater l'adversaire. On suppose évidemment que les deux adversaires jouent le mieux possible.

mardi 17 juillet 2007

Citation de Hardy


Un mathématicien, comme un peintre ou un poète, est un fabricant de formes. Si ses formes sont plus permanentes que les leurs, c’est parce qu'elles sont faites avec des idées.

Godfrey Harold Hardy

lundi 16 juillet 2007

Multiplication magique

dimanche 15 juillet 2007

Accromath

Accromαth est une revue francophone semi-annuelle produite par l'Institut des sciences mathématiques et le Centre de recherches mathématiques. S'adressant surtout aux étudiants et enseignants d'école secondaire et de cégep, la revue est distribuée gratuitement dans toutes les écoles secondaires et tous les cégeps du Québec.
Cette revue est téléchargeable au format PDF sur le site accromaths.ca. On peut aussi y consulter les archives.

Sommaire du volume 2

  • Éditorial
  • Dossier Applications des mathématiques
    • Les miroirs ardents
  • Dossier Histoire des mathématiques
    • Eurêka ! Eurêka !
  • Dossier Mathématiques et musique
    • La construction des gammes musicales
  • Dossier L'infini
    • L'infini, c'est gros comment ?
  • Dossier Logique mathématique et informatique théorique
    • Envolées intersidérales... à destination terrestre !
    • Apprendre à parler à des machines
  • Section problèmes
  • Solutions
  • Pour en savoir plus

samedi 14 juillet 2007

Crop circle de Crabwood

J'ai déjà écrit un billet sur les crop circles où je m'émerveillais de cet art, tout ce qu'il y a d'humain, n'en déplaise aux farouches défenseurs de la cause extra-terrestre.
Toujours vivace, ce phénomène bientôt trentenaire avait connu une flambée médiatique en 2002 avec la sortie du film Signes. C’est de nouveau le cas en France grâce à TF1 qui en fait le thème de sa série Mystère.
Voici un crop circle moins géométrique, mais porteur d'un message.



Le 16 Août 2002, sur un champ à environ 5 miles (env. 8 km) de Chibolton une nouvelle formation représentant une silhouette d'alien "gris", dans un rectangle, accompagnée d'un disque assimilable à un CD-ROM. La formation fait 110m sur 70 environ. Le décryptage du disque (blé debout = bit '1' et blé couché = bit '0') donne un message en anglais : Beware the bearers of FALSE gifts & their BROKEN PROMISES.Much PAIN but still time.BELIEVe..There is GOOD up there.We oppose DECEPTION.Conduit CLOSING.



Sources :

vendredi 13 juillet 2007

Brouillon de poulet pour l'âne

Le blogue Brouillon de poulet pour l'âne s'intéresse principalement aux mathématiques et à l'éducation. Comme l'éducation est la voie de l'épanouissement, comme la mathématique est l'expression de la beauté et de la justice et puisque que les mathématiques sont partout, ce blogue touchera à tout ce qui est beau et inspirant et dénoncera ce qui ne l'est pas.

jeudi 12 juillet 2007

Peut-on avoir la bosse des maths ?

La chronique de Jean-Luc Nothias. Publiée le 11 juillet 2007 dans le figaro.fr.

JE N'EXISTE PAS, mais je suis visible. J'existe, mais je suis invisible. Qui suis-je ? Ce pourrait être une définition qui irait comme un gant à la fameuse « bosse des maths ». Qui n'existe pas anatomiquement parlant, mais dont certaines personnes très douées sont de toute évidence pourvues. On peut être un « boss » sans avoir de bosse. Mais il faut pour cela bosser.
Le concept de bosse des maths est né au début du XIXe siècle. Deux drôles de fées se sont penchées sur son berceau : d'une part les démonstrations ahurissantes et « magiques » des calculateurs prodiges, d'autre part les premières tentatives pour comprendre le fonctionnement du cerveau.
Côté prodige, on peut citer, en 1811, ce jeune Américain de 7 ans, Zerah Colburn, qui pouvait répondre instantanément à des questions comme « combien y a-t-il d'heures dans 7 ans, 14 jours et 40 heures ? ». « 61 696 ». « Combien y a-t-il de secondes en 25 ans ? » « 788 400 000 ». Ou ce jeune berger italien âgé de 10 ans, Vito Mangiamele, qui fut interrogé en 1837, à Paris, lors d'une séance de l'Académie des sciences. Il parvint à résoudre des opérations comme « quelle est la racine cubique de 3 796 416 ? ». En moins d'une minute, il trouva la bonne réponse, « 156 », et bien d'autres encore plus difficiles. Ce jeune Vito fut d'ailleurs au centre d'une grande bataille scientifico-médicale entre les tenants et les opposants d'une théorie appelée « phrénologie ».
« Art de reconnaître les instincts, les penchants, les talents et les dispositions morales et intellectuelles des hommes et des animaux par la configuration de leur cerveau et de leur tête. » Tout ou presque est dit dans le titre du livre de Franz Josef Gall (1757- 1828), fondateur de la phrénologie qu'il appelait d'ailleurs à l'époque « cranioscopie ». Et il eut une influence très forte à Paris, car il vint s'y fixer. Et pas seulement dans les milieux médicaux, avec Broussais, Comte et de Broca, puisque Balzac, par exemple, fut « phrénologue ».
Gall eut la première idée de sa théorie en remarquant que ses étudiants qui avaient le plus de mémoire avaient les yeux les plus proéminents ! Donc l'organe de la mémoire devait se trouver derrière les yeux. Et l'idée était que, plus développée était telle ou telle capacité, plus grosse devait être la zone du cerveau où elle résidait. Il cartographia ainsi plus d'une trentaine de protubérances pour l'amitié, la ruse, la finesse, la prévoyance, l'esprit métaphysique... Il alla jusqu'à mettre au point une méthode de diagnostic par palpation du crâne...

Plusieurs zones du cerveau sont mobilisées simultanément

C'est aussi à cette époque que, sur les mêmes « principes », un professeur de médecine italien, Cesare Lumbroso, cherche ce que l'on pourrait appeler la « bosse de la délinquance ». À l'issue d'observations et de mesures de milliers de crânes, il va jusqu'à prétendre que certaines catégories de délinquants ont leurs propres caractéristiques anatomiques sur le crâne et le visage. Un « délit de faciès » avant l'heure.
On sait aujourd'hui que tout cela est faux et archifaux. L'idée, tout aussi fausse, qu'être doué en mathématiques est un « don » de naissance, est néanmoins encore fort répandue. Pourtant, mis à part quelques cas particuliers, toutes les études montrent que nous naissons égaux devant les maths et les autres matières. Les bébés, qui ont la notion des nombres dès leur septième mois, seront à l'aise en mathématiques si on leur en donne le goût très tôt.
Une autre idée reçue qui a du mal à disparaître est celle de la localisation unique, dans notre cerveau, de telle ou telle capacité. Ainsi, il y aurait un endroit bien précis pour le calcul, une espèce de « centre des maths ». Les plus récentes études du fonctionnement cérébral par imagerie médicale montrent le contraire. Plusieurs zones du cerveau sont mobilisées simultanément lors d'une tâche mathématique.
Plus étonnant encore, les différentes opérations de calcul ne s'effectuent pas aux mêmes endroits. Ainsi, pour une soustraction, ce sont les régions préfrontale et pariétale qui vont s'activer tandis que pour une multiplication, c'est le cortex pariétal inférieur qui va intervenir.
Tout comme existe la dyslexie, les troubles du calcul appelés acalculie touchent près de 5 % des enfants. L'enfant sait compter mais ne parvient pas à effectuer une addition simple. Un trouble qui peut tout à fait se soigner. Ce qui est plus difficile à réaliser chez l'adulte, suite le plus souvent à des accidents cardiovasculaires cérébraux. Cela se traduit, par exemple, par une incapacité au calcul mental tout en pouvant réciter les tables de multiplication. Ou ne pas pouvoir donner la solution à 2 + 2 lorsque l'opération est écrite, mais le faire à l'oral. Sans que l'on sache vraiment pourquoi.
On le voit, bien des mystères restent à résoudre pour comprendre le fonctionnement du cerveau. Le dernier en date provient de l'observation en imagerie médicale, au début des années 2000, du cerveau d'un prodige du calcul mental en action. Les zones du cerveau utilisées par tout un chacun pour un calcul ne sont pas plus développées ou actives chez le prodige. Ce qui le distingue des autres est qu'il fait appel à des zones cérébrales différentes du commun des mortels. En particulier celles qui concernent la mémoire à long terme. Pourquoi ? Je ne me souviens plus...

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