Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


vendredi 20 octobre 2006

Anselme Lanturlu

Quand j'étais lycéen, dans les années 80, j'avais découvert et dévoré les bandes dessinées scientifiques de Jean-Pierre Petit de la série "Les Aventure d'Anselme Lanturlu". L'auteur réussissait à faire comprendre des concepts très pointus grâce à un sens de la vulgarisation et un humour extraordinaires.
J'ai découvert hier que J.-P. Petit avait fondé une association pour diffuser gratuitement et dans beaucoup de langues ses bandes dessinnées via Internet. Cette fondation s'appelle Savoir sans frontières. Concernant les maths, je recommande particulièrement "Le géométricon" et "Le topologicon".

jeudi 19 octobre 2006

Soma Cube

Ce casse-tête est constitué de sept pièces, chacune d'entre elles étant un assemblage figé de quatre petits cubes. Le premier objectif du casse-tête est de reconstruire un cube en assemblant les sept pièces de manière adéquate. Il existe 240 possibilités de le faire. La petite notice propose également de nombreuses autres figures à reconstituer: un sphinx, un pont, un immeuble, etc.

A lire:

mardi 17 octobre 2006

Tangente, l'aventure mathématique

Tangente, une revue tout public dédiée aux maths. Le site de cette revue est très utile pour retrouver un article, car on y trouve un index par mots-clefs.
Je signale à mes élèves que cette revue est disponible à la médiathèque du Lycée. Cette revue fait un grand effort de vulgarisation et essaie toujours de faire des liens entre les maths et la vie courante. Les articles sont courts (parfois trop), clairs et richement illustrés.

lundi 16 octobre 2006

mathschallenge.net

Le site mathschallenge.net propose des énigmes mathématiques chaque mois, avec les solutions. On peut aussi consulter les archives où les problèmes sont classés par catégories et par niveaux.

dimanche 15 octobre 2006

Citation de Louis Scutenaire


N'ayez ni la foi ni d'espoir, mais une connaissance juste du jeu des probabilités.

(Louis Scutenaire / 1905-1987)

samedi 14 octobre 2006

La vie mode d'emploi

Décliné en 99 chapitres « La vie mode d’emploi » met en scène les vies, manies et caractères des locataires d’un immeuble parisien pendant plus d’un demi-siècle. Des caves aux combles, le lecteur est invité à parcourir les étages, comme dans un immense jeu de pistes, à la découverte progressive de pièces chargées d’histoires, où chaque détail constitue l’élément d’un grand puzzle.
Le mode d'emploi consiste en diverses contraintes définies à l'avance et appliquées à l'écriture du roman. L'utilisation de la structure mathématique connue sous le nom de "bicarré latin orthogonal d'ordre 10" fait partie de celles-ci. L'impératif fixé est l'utilisation d'une structure en damier de 10 cases sur 10 dans l'articulation du livre. Elle se traduit, ici, dans le plan en coupe de l'immeuble – il est constitué de dix pièces sur dix – et également dans le nombre de chapitres que contient l'ouvrage : cent, théoriquement, dont chacun décrit une pièce de l'immeuble.
Le parcours du visiteur de la maison illustre une seconde contrainte, dérivée d'un problème d'échecs et appelée "polygraphie du cavalier". Partant d'une case désignée de l'échiquier, le cavalier doit parcourir les soixante-trois autres cases, sans jamais s'arrêter plus d'une fois dans la même, et sans en omettre une seule.


"Il existe des milliers de solutions dont certaines, telle celle d'Euler, forment de surcroît des carrés magiques. Dans le cas particulier de La Vie mode d'emploi, il fallait trouver une solution pour un échiquier de 10 x 10. J'y suis parvenu par tâtonnements, d'une manière plutôt miraculeuse. La division du livre en six parties provient du même principe : chaque fois que le cheval est passé par les quatre bords du carré, commence une nouvelle partie."

A lire :

vendredi 13 octobre 2006

Trucs mnémotechniques

Quelques moyens mnémotechniques pour se rappeler certaines constantes mathématiques:

Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages!
Immortel Archimède, artiste, ingénieur,
Qui de ton jugement peut sonder la valeur ?
Pour moi, ton problème eut de sérieux avantages :
pi = 3,141592653589793238462643383279…

Les trois journées de 1830 ont renversé 89 : 1/pi = 0,3183098…

Tu aideras à rappeler ta quantité à beaucoup de docteurs amis : e = 2,7182818284...

Gamma pourras retenir, si à Euler penses chaque fois. Constante immortelle d'Euler, vas-tu toujours rester timidement cachée ? : G = 0,5772156649015328606...

O nombre d'élégance ! Toi, toi, grandiose, étonnant : 1,61803398, le nombre d'or.

On le voit, tout cela est un peu décevant. A part pour la star pi, il existe peu de moyens mnémotechniques. Et si on s'amusait à en créer ?

A voir: le pi-club donne des moyens mnémotechniques en langue russe...

jeudi 12 octobre 2006

Ig Nobel 2006

C'est la saison des prix Nobel... et des Ig Nobel. Le Ig Nobel Prize rend chaque année honneur aux gens dont les accomplissements « ne peuvent pas ou ne doivent pas être reproduits » (la reproductibilité étant un des critères de la méthode scientifique). Dix prix sont donnés chaque année à quelques personnes qui ont fait des choses remarquablement bêtes – parfois admirables, mais parfois pas. Les prix sont présentés à l'université Harvard avec le patronage de la revue d'humour en science Annals of Improbable Research. Les premiers prix Ig Nobel ont été remis en 1991.
Voici le palmarès de cette année :

  • Ig Nobel d’ornithologie: pourquoi les piverts n’attrapent pas le mal de tête, par Ivan Schwab, de l’Université de Californie (2002);
  • Ig Nobel de médecine: le hoquet chronique interrompu par un massage rectal, par Francis Fesmire, de l’Université du Tennessee (1990);
  • Ig Nobel de nutrition: les coquerelles font la fine bouche, par une équipe de biologistes koweitiens (1997);
  • Ig Nobel d’acoustique: pourquoi les gens n’aiment pas le son des ongles sur un tableau, par une équipe de trois universités américaines (1986);
  • Ig Nobel de mathématiques: combien de photographies d’un mariage faut-il prendre pour s’assurer que tout le monde ait les yeux ouvert sur au moins une photo, par Nic Svenson, de l’Organisation de recherche scientifique du Commenwealth australien (voir l'article en question);
  • Ig Nobel de physique: comment couper le spaghetti, par Basile Audoly et Sebastien Neukirch, de l’Université Pierre et Marie Curie (2005);
  • Ig Nobel de chimie: l’effet de la température sur le fromage cheddar à des vitesses plus rapides que le son (1999);
  • Ig Nobel de biologie: la mouche anophèle, responsable de la transmission de la malaria, est également attirée par l’odeur des pieds humains que par celle d’un hamburger au fromage;
  • Ig Nobel de la paix: Howard Stapleton, de la firme galloise Merthyr Tydfil, pour son dispositif-à-repousser-les-adolescents (il émet un son audible seulement par eux);
  • Ig Nobel de littérature: pourquoi l’usage des mots les plus longs et les plus compliqués est inutile, par Daniel Oppenheimer, de l’Université Princeton (2006).
A lire :

mercredi 11 octobre 2006

Joutes mathématiques

Pour la deuxième fois de ma carrière, j'ai une classe scientifique. La première m'avait laissé un excellent souvenir, et je sens que c'est bien parti avec celle-ci. J'ai introduit avec cette classe des joutes mathématiques le vendredi en dernière heure, quand tout le monde est fatigué et pense déjà au week-end. Quatre groupes de 3-4 élèves s'affrontent. Il s'agit simplement de résoudre une énigme mathématique, qui sort du cadre scolaire. C'est évidemment leur heure de math préférée.
Ma principale source est pour l'instant Le jardin du Sphinx de Pierre Berloquin. Je suis toujours surpris de la vitesse à laquelle les élèves trouvent la solution. D'ailleurs, je pense que c'est la principale différence entre les élèves scientifiques et les autres: ils ont tout de suite des idées pour empoigner un problème. Par contre, du point de vue technique, ils ne sont guère meilleurs que les autres, par exemple pour simplifier des fractions...
Voici l'énigme qui a pour l'instant résisté le plus longtemps (mais qui a finalement été résolue):

Le curé et son bedeau (énigme no 30 du Jardin du Sphinx)

Un curé dit à son bedeau: "J'ai vu aujourd'hui trois paroisiennes. Le produit de leurs âges est 2450. Peux-tu me dire leurs âges respectifs?"
Le bedeau: "Non."
Le curé: "Si je précise que la somme de leurs âges est le double du tien, peux-tu répondre?"
Le bedeau: "Pas encore."
Le curé: "J'ajoute donc que la plus âgée est plus âgée que moi."
Le bedeau: "Maintenant, j'en sais assez."
Si l'on suppose que le curé et son bedeau sont de fins arithméticiens, quels sont les âges des trois paroisiennes, du bedeau et du curé?

mardi 10 octobre 2006

Encyclopédie des suites de nombres entiers

1, 2, 3, 4, 5, ... Quel est le nombre suivant ? 6 direz-vous. En effet, mais il y a d'autres possibilités (7, 3, 11, et bien d'autres). Vous pourrez vous en convaincre en consultant l'encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers (en anglais, même s'il existe une page d'accueil en français).

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