Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


mardi 3 octobre 2006

Choisir une pompe à essence

Quelle est la stratégie optimale pour choisir une station à essence où faire la plein ? Imaginons que l'on roule sur une route bordée de n pompes à essence (n>9). On exclut de revenir en arrière. La meilleure stratégie consiste à se rappeler le prix le plus bas des 37% premières pompes, puis à choisir la première parmi les suivantes dont le prix est plus bas que ce prix référence. On ne sera pas sûr d'avoir le prix le plus bas, mais, en moyenne, c'est la meilleure stratégie.

Ce problème se rapproche du problème des secrétaires (on doit choisir une secrétaire parmi plusieurs candidates) et celui de la princesse (qui doit choisir le meilleur prétendant).

lundi 2 octobre 2006

Citation d'Albert Einstein

La théorie, c'est quand on sait tout et que rien ne fonctionne.
La pratique, c'est quand tout fonctionne et que personne ne sait pourquoi.


Albert Einstein

dimanche 1 octobre 2006

CultureMATH

L’ambition de CultureMATH est de rendre compte du foisonnement des idées mathématiques à différentes époques et dans différentes cultures, sans se limiter strictement aux notions enseignées aujourd’hui au collège et au lycée. Cette approche culturelle et historique des mathématiques devrait permettre d’ouvrir des espaces de travail interdisciplinaire non seulement avec les autres disciplines scientifiques, mais aussi avec les disciplines littéraires et artistiques. Dans cette perspective, CultureMATH accorde depuis septembre 2005 une place plus importante à l’histoire des mathématiques, en s’appuyant sur des équipes de recherche en histoire et épistémologie des sciences. Le site contribue ainsi à diffuser les résultats d’un domaine de recherche en pleine expansion.
De nouvelles orientations dans l'enseignement secondaire soulignent l'importance de la dimension culturelle des mathématiques, avec par exemple l' introduction d'une perspective historique dans les sections littéraires; une approche interdisciplinaire des sciences au collège avec les thèmes de convergence. Des dossiers en préparation contribueront à accompagner ces changements.
CultureMATH propose des ressources sous forme d’articles inédits ou déjà publiés, d’enregistrements vidéo, de dossiers, en indiquant des pistes pour une utilisation en classe et des liens vers des ressources complémentaires proposées par d’autres sites. Des rubriques d’actualité rassemblent l’information la plus complète possible sur les événements culturels en rapport avec les mathématiques, leur enseignement et leur histoire : livres, expositions, théâtre, conférences, colloques, rallyes et concours, nouveautés sur les sites.

samedi 30 septembre 2006

Olympiades suisses de Mathématiques

Les Olympiades suisses de mathématiques commencent bientôt. Les rencontres de préparation auront lieu les samedis 2 et 16 décembre à Lausanne et à Zurich. L'examen du premier tour aura lieu le 13 janvier 2007 et les 25 meilleurs se qualifieront pour le tour final. Plus d'informations et inscription sur le site www.imosuisse.ch (avec un seul m!).

vendredi 29 septembre 2006

Le visage de Mars

Vous avez peut-être entendu parler du Visage de Mars, cette structure géologique qui apparaît pour la première fois en 1976 sur un cliché pris par l'orbiteur Viking 1 à une altitude de 1873 km (photo de gauche). Si la plupart des scientifiques et la NASA ont toujours su qu'un jeu d'ombre et de lumière était à l'origine de cette forme de visage, nombreux sont ceux qui ont pensé que Cydonia était les restes d'une ancienne civilisation et d'aucun y voyaient même des structures artificielles comme des pyramides et autres anciennes cités.
Aujourd'hui, la caméra HRSC de la sonde européenne Mars Express a réussi à photographier ce site après plusieurs tentatives et le moins que l'on puisse dire, c'est que les images rapportées par la caméra sont tout simplement exceptionnelles. La résolution et la définition sont telles que Cydonia apparaît comme jamais vue auparavant (photo de droite). Avec une résolution au sol de 13,7 m par pixel, cette série d'images fournies des détails significatifs sur l'histoire géologique de la région et détruisent, s'il était encore nécessaire, la théorie du Visage martien.


A lire :

jeudi 28 septembre 2006

Une étude de fonction

J'ai déjà vu pas mal d'études de fonction dans ma carrière, mais des comme ça, jamais! Tout a été écrit par l'élève, sauf les deux 0 violets dans la marge.

mercredi 27 septembre 2006

In f(x) venenum

Superbe site que ce In f(x) venenum! Des cours, des exercices, des QCM et une présentation impeccable.

mardi 26 septembre 2006

Corrélations entre genre de musique écouté et personnalité

Les goûts musicaux semblent en dire beaucoup sur le type de personne que l’on est. Et pour déterminer une ou plusieurs corrélations entre le genre de musique écouté et la personnalité, un psychologue de l’Université de Leicester a mené une étude permettant de voir s'il existait une part de vérité ou non dans certains stéréotypes.
Est il possible de prédire des données telles que l’âge, le sexe, les revenus, simplement en ayant connaissance des goûts musicaux de la personne concernée ? Afin de mettre en évidence un quelconque lien, le docteur Adrian North a mené une étude sur 2500 personnes. Pour ce faire, les participants ont indiqué le genre de musique qu’ils aimaient et ont répondu à un questionnaire complet concernant le projet de vie, les idées politiques et morales, les voyages, la santé, l’éducation, l’emploi, les préférences de média et les loisirs.
Une fois ces données passées au crible, il en est ressorti quelques points. Par exemple, les fans de hip-hop, de dance ont eu plus d’un partenaire sexuel ces cinq dernières années, avec respectivement 37,5% et 28,7% (à l’opposé, les fans de country ne sont que 1,5%). De plus, ce sont les moins adeptes de la religion, du recyclage, et ils sont peu favorables à une augmentation des taxes visant à améliorer le service public.
Concernant la transgression de la loi, ils sont les plus nombreux à l’avoir enfreint (50%); de même avec l’usage de la drogue. Mais les fans de musique classique et d’opéra ne sont pas en reste: un quart ont déjà essayé le cannabis, et 12,3% des fans d’opéra ont essayé les champignons hallucinogènes.
Quant au niveau financier, les fans de musique classique et d’opéra appartiennent à la classe moyenne et aisée; ils ont un bon niveau d’éducation (6,8% des personnes aimant l’opéra ont un doctorat). Et avec les personnes aimant le jazz, ce sont eux qui dépensent le plus pour la nourriture et le bon vin.
Enfin, les médias : les fans de rock, de musique classique ont une préférence pour la BBC1, et lisent les journaux. Les quotidiens populaires sont plutôt lus par les fans de dance, pop et de la musique des années soixante.
L’étude s’étant limitée à l’Amérique du Nord, l’auteur a décidé de l’élargir au monde afin de voir les différences entre les cultures; et ceci grâce à un questionnaire mis en ligne sur le net.

Source : physorg

lundi 25 septembre 2006

Chaoscope

Chaoscope est un logiciel gratuit pour Windows qui permet de dessiner des attracteurs étranges en 3D. Les images obtenues peuvent être assimilées à de l'art. Voici un exemple :

dimanche 24 septembre 2006

Les nombres formés uniquement de 1 sont-ils premiers ?

Les nombres formés uniquement de 1 sont-ils premiers ? Evidemment, ceux qui sont formés avec un autre chiffre sont non premiers, puisque multiples d'un nombre formé uniquement de 1. En 1907, Henry Ernest Dudeney (10 avril 1857 - 24 avril 1930), dans "The Canterbury puzzles", indique que 11 est premier, mais que les nombres formés de trois à dix-huit chiffres 1 sont non premiers. Il bute sur le nombre formé de dix-neuf 1. Un de ses lecteurs, Hoppe, démontre que le nombre formé avec dix-neuf 1 est premier. Celui formé de vingt-trois chiffres 1 est aussi premier.
Pour qu’un nombre composé de n chiffres 1 soit premier, il faut que n lui-même soit premier. Voyez-vous pourquoi ? Dans les années 1970, on est allé jusqu’à n = 373 sans trouver d’autres nombres premiers au-delà de n = 23.

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