Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


mercredi 8 novembre 2006

XM1 Math

Le site XM1 Math permet aux lycéens de réviser les techniques de base avec des pages méthodes détaillées (accompagnées de nombreux exemples) et de s'évaluer en ligne grâce à de nombreux tests interactifs et énoncés d'exercices corrigés.

  • MathWeb 2nde et MathWeb Première permettent aux élèves de Seconde et de Première de réviser les techniques de base avec des pages méthodes détaillées (accompagnées de nombreux exemples) et de s'évaluer en ligne grâce à de nombreux tests interactifs et énoncés d'exercices corrigés (ces deux parties comportent en tout 18 fiches méthodes, 243 tests interactifs et 89 exercices classiques corrigés).
  • MathWeb Bac propose pour les sections S, ES, Spé ES, STTA et L un "kit de survie" comprenant un résumé des principaux points du cours et un rappel sur les méthodes les plus classiques à connaître pour l'épreuve du Bac.
  • NetCalculs permet aux élèves de tracer des courbes représentatives de fonctions et de résoudre en ligne les systèmes linéaires et les équations du second degré. Vous pouvez aussi faire divers calculs approchés sur une fonction (valeur, dérivée, tangente en un point, intégrale).
  • Dans la partie Banque Exo vous trouverez 987 énoncés d'exercices non corrigés (niveau : Seconde - Première S, ES et L - Terminale ES et STTA)

mardi 7 novembre 2006

Plimpton 322


Une bonne idée, que je n'exploite pas assez, est d'enseigner les maths en partant de leur histoire. J'avais préparé il y a quelques années un document sur la tablette Plimpton 322 que je viens de dépoussiérer.

Mon document pour le travail en classe.

A lire:

lundi 6 novembre 2006

Bikini Calculus

En recherchant des extraits vidéo de mathématiques sur le web, je suis tombé sur DVD. C'est un cours d'analyse donné par deux charmantes demoiselles en bikini ! Le problème, c'est que ce sont en général les filles qui n'aiment pas trop les maths. Il aurait peut-être donc été préférable que ce soit deux chippendales qui apparaissent à l'écran. Non ?

dimanche 5 novembre 2006

Calendrier mathématique 2007

Comme chaque année, Theoni Pappas sort son calendrier mathématique. A chaque jour de l'année correspond un petit problème dont la réponse est la date du jour. L'année passée, le mensuel La Recherche en avait publié une version française. Je ne sais pas si c'est prévu pour 2007.

samedi 4 novembre 2006

Rectangle interdit !

On dispose d'une grille carrée constituée de 49 cases blanches (7x7). On veut colorer certaines cases en noir de sorte que, en reliant 4 cases noires, on n'obtienne jamais un rectangle dont les côtés sont parallèles aux bords de la grille. Combien peut-on colorer de cases au maximum ?
J'ai écrit un petit programme basé sur le principe du recuit simulé qui m'a trouvé plusieurs solutions avec 21 cases noires.

vendredi 3 novembre 2006

Spidrons

Les spidrons (je ne sais pas d'où vient ce nom) sont des formes géométriques planes composées de triangles isocèles collés par les côtés. Ces spidrons ont des propriétés géométriques et esthétiques intéressantes et peuvent être assemblés pour faire des pavages ou des polyèdres.


A lire : Spidron System

jeudi 2 novembre 2006

Citation de Paul Erdös (ou plutôt d'Alfred Rényi)



Un mathématicien est une machine à transformer le café en théorèmes.

Paul Erdös

P.S. Selon Wikipédia, cette citation serait en fait d'Alfred Rényi.

mercredi 1 novembre 2006

Théorème de Pick

Soit un polygone construit sur une grille de points équidistants tel que tous ses sommets soient des points de la grille ; le théorème de Pick fournit une formule simple pour calculer l'aire A de ce polygone en se servant du nombre de points intérieurs du polygone (i) et du nombre de points du bord du polygone (b) :

A = i + b/2 - 1

Dans l'exemple ci-contre, l'aire du polygone est : 3 + 14/2 - 1 = 9.
Notons que le théorème tel qu'énoncé ci-dessus est seulement valide pour les polygones simples, c'est-à-dire ceux constitués d'une pièce et qui ne contiennent pas de "trous". Ce résultat fut énoncé en premier par Georg Alexander Pick (1859-1942) en 1899.

A voir :

mardi 31 octobre 2006

Nombres premiers "illégaux"

L'expression « nombre premier illégal » pourrait être utilisée pour désigner un nombre premier qui contient des informations qu'il est interdit de détenir ou de distribuer par la loi. Le premier nombre premier illégal fut généré en mars 2001 par Phil Carmody. Sa représentation binaire correspond aux données compressées du code source en langage C d'un programme informatique implémentant l'algorithme de déchiffrement DeCSS (CSS - Content Scrambling System - est un algorithme utilisé pour crypter les DVD; DeCSS est l'algorithme permettant de les décrypter).
Or, d'après le Digital Millennium Copyright Act, il est interdit de détenir ou distribuer de tels programmes, du moins aux États-Unis. D'où la question: un juge peut-il interdire un nombre premier ?

A lire :

dimanche 29 octobre 2006

Tantrix : Les 4 plus longues boucles


rouge = 33 / jaune= 30 / bleu= 35 / vert= 38 / total = 136

Solution découverte à l'aide d'un ordinateur par Milan Kuchtiak, Spisska Nova Ves, Slovaquie, septembre 1998

A lire : Tantrix : "Four Longest Loops" puzzle

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