Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


mercredi 12 septembre 2007

Vous voulez ma place ?

Voici un petit texte paru lundi dans le journal Migros Magazine et qui m'a beaucoup plu, sans doute parce que je me reconnais tout à fait dans les propos de l'auteur. Et vous ?

Vous voulez ma place ?

Par Jacques Etienne Bovard, professeur et écrivain
Migros Magazine 37, 10 septembre 2007

Comme chaque été, il a fallu entendre une bonne trentaine de gags, tous plus subtils et originaux les uns que les autres, concernant mon obscène statut d’enseignant. «Hé, trois profs assis sur un banc, vous savez ce que ça fait, ha ha ha?… Ben: un an de vacances!» (Il en faudrait un quatrième, mais passons). «Pis alors, c’est pas trop dur, ces heures de 45 minutes?» «Salut, salopard, t’es déjà, encore, ou bientôt en vacances?» «Toi qui bosses à mi-temps, de toute façon…» «Attention à l’infarctus…»
Ils ont toujours la bouche un peu tordue, le rire pas tout à fait net, dans l’oeil comme une fente par où suintent à la fois l’indignation et l’envie. Naguère, je prenais un malin plaisir à en rajouter: «Oui, mais vous ne savez pas le choc que ça représente, de devoir recommencer à travailler cinq fois par année… Et tout ce temps libre, tous ces plaisirs, quel labeur de les gérer! Du reste ça coûte cher, et c’est bien pourquoi l’Etat s’apprête à nous verser un quatorzième salaire.» C’était amusant de les voir écarquiller les yeux, suffoqués de scandale…
Maintenant je n’ai plus envie de rire. Ça tue des gens, ces idioties. Qu’on parle plutôt de tous ces collègues que j’ai vus épuisés, dégoûtés, voire cassés à la fleur de l’âge! Qu’on vienne enseigner à notre place juste un trimestre, dans quelques classes surchargées, multiculturelles et bien imprégnées de la mentalité du moindre effort qui caractérise notre époque! Qu’on fasse l’expérience de la fatigue particulière qu’engendrent le rythme inflexible des sonneries et la représentation de soi permanente devant vingt-cinq paires d’yeux, qui ne pétillent pas tous de gourmandise intellectuelle et de bienveillance! Qu’on passe quelques soirs et week-ends à corriger de plus en plus de fautes, ou à préparer des cours sans cesse plus accessibles, ludiques et conformes aux lubies pédagogistes! Qu’on s’habitue à se sentir de moins en moins considéré par la société, et plus chargé des tâches éducatives qu’elle n’assume plus!
Juste un trimestre, les copains, et vous me direz si c’est tellement plus reposant que d’être garagiste, agriculteur ou notaire. Si vous avez vraiment l’impression de les voler, ces «monstrueuses vacances». Si vous auriez tenu encore beaucoup de semaines sans elles.

mardi 11 septembre 2007

La vache - Koh-Lanta

lundi 10 septembre 2007

La répétition à outrance n’aide pas la mémoire

Il y a une longue tradition en enseignement, difficile à déraciner, voulant que l'on apprenne les choses séquentiellement, une à la fois. Mieux encore, on favorise la répétition pour consolider les acquis. Toutefois, une étude publiée dans Current Directions in Psychological Science (Increasing Retention Without Increasing Study Time) indique que la concentration des activités, du moins en ce qui concerne le par coeur, ne favorise en rien la mémoire à long terme (Eureka Alert! : Back to School: Cramming doesn’t work in the long term). Après un mois, il ne reste plus rien de l’effort additionnel.
Par contre, la réactivation des connaissances a un effet positif sur la mémorisation. Dans une autre expérience, les chercheurs ont constaté une hausse des résultats après l’espacement des sessions d’étude. D’un point de vue pédagogique, cela souligne l’importance d’activer les connaissances antérieures.

Source : Relief

dimanche 9 septembre 2007

Galerie Cecconi

Serge Cecconi est un dessinateur humoristique que les maths, entre autres, inspirent. Voir sa galerie.

samedi 8 septembre 2007

Project Sudoku


Le projet sur le Sudoku de l'université des technologies de Graz vient de débuter. L'objectif est de déterminer le nombre minimum de dévoilés (les cases préremplies) pour garantir une solution unique dans une grille de Sudoku. Pour l'instant, seuls les linuxiens peuvent participer. Une application pour Windows et Mac devrait arriver dans les jours à venir.
Le Sudoku est un jeu en forme de grille défini en 1979 et inspiré du carré latin ainsi que du problème des 36 officiers du mathématicien suisse Leonhard Euler. Le but du jeu est de remplir cette grille avec des chiffres allant de 1 à 9 en respectant certaines contraintes, quelques chiffres étant déjà disposés dans la grille. Une question intéressante consiste à se demander quel est le nombre minimum de dévoilés suffisants pour que le Sudoku n'admette toujours qu'une seule solution.
Étonnamment, jusqu'ici, aucune meilleure limite inférieure n'a été obtenue par le raisonnement mathématique. Des recherches ont déjà montré qu'il est possible de construire au moins 41.000 grilles de Sudoku avec 17 dévoilés. Ainsi, aujourd'hui, on peut déjà dire que le nombre minimum de dévoilés pour garantir une solution unique est compris entre 8 et 17.
Un projet s'intéresse déjà au cas d'une grille avec 16 dévoilés, mais il existe 5.472.730.538 solutions (en prenant en compte la symétrie, le réétiquetage, etc.), ainsi cette approche pourrait prendre énormément de temps.
La méthode de travail du projet de l'université de Graz est tout autre. On part d'une grille à 8 dévoilés puis on analyse les 92.248 solutions, si on ne trouve aucune solution unique, on continue en analysant toutes les solutions dans une grille admettant 9 dévoilés, et ainsi de suite jusqu'à 16. Dès l'instant où un utilisateur découvre une solution unique, le projet s'arrête puisque le nombre minimal de dévoilés sera alors déterminé. Si aucune solution unique n'est découverte jusqu'à 16, on pourra dire que 17 est le nombre minimum de dévoilés pour garantir une solution unique.

Voir la description détaillée du projet

vendredi 7 septembre 2007

La vache - la vache begins

jeudi 6 septembre 2007

Fermat - De défis en conjectures

J’en ai découvert une démonstration merveilleuse que cette marge est trop étroite pour contenir.

Cette phrase de Pierre Fermat accompagne l’énoncé de son célèbre théorème, selon lequel il est impossible de trouver des nombres entiers x, y, z tels que xn + yn = zn pour n supérieur à 2. Bien que griffonnée dans la marge d’un ouvrage, elle n’est pas « marginale » dans l’œuvre du mathématicien. Ses lettres et écrits recèlent nombre de formules de ce type, que lui-même excuse en se qualifiant de « paresseux ». Aucune discipline explorée par Fermat n’y échappe, que ce soit la géométrie analytique, les probabilités, la théorie des nombres, ou l’optique. Découvrez comment Fermat, magistrat toulousain, s’imposa, de son vivant, comme l’un des plus grands mathématiciens de son temps, tenant tête à Descartes et correspondant avec Pascal. Son secret ? L’homme était passé maître dans l’art de convaincre.
Également au sommaire : l’astronome Jérôme Lalande, dont on fête le bicentenaire de la mort, les oiseaux de Buffon, joyaux de l’illustration savante du XVIIIe siècle, et le destin tragique d’un module de programmation pour calculatrice HP-41 conçu dans les années 1980, le module Paname.

Voir le sommaire

mercredi 5 septembre 2007

Citation de W. S. Anglin

Les mathématiques ne sont pas une marche tranquille sur une autoroute dégagée, mais un voyage dans un désert étrange, où les explorateurs sont souvent perdus. Il faudrait indiquer à l'historien que les cartes ont été tracées, mais que les vrais explorateurs sont allés ailleurs.

W. S. Anglin

mardi 4 septembre 2007

Naked Geometry

Sur le site Naked Geometry, vous pourrez voir des figures géométriques formées par des personnages virtuels... nus. Mais tout cela reste très sage. Voici la vidéo de présentation :

lundi 3 septembre 2007

Xnumber

James Redin est un passionné de calculatrices et nous parle de sa marotte sur son site Xnumber. On y voit des calculatrices "vintage", des calculatrices en ligne, une histoire des machines à calculer, etc.

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