Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mardi 25 juin 2013

Le tour de l'horloge


Vous avez entendu à la fin de la vidéo ? C'est MATHEMATIQUE. Saurez-vous expliquer le truc ?

lundi 10 juin 2013

Arthur Benjamin fait "Mathémagie"

Le mathémagicien Arthur Benjamin présente un spectacle en direct dans lequel il défie des calculatrices de poche au calcul du carré de nombres à 3 chiffres, résout mentalement une équation mathématique énorme et devine quelques jours de naissance. Comment fait-il? Laissez-le vous expliquer.

lundi 13 mai 2013

Hexa-hexaflexagones


Voir aussi :

jeudi 28 février 2013

Un peu de mathémagie avec Flavius Josèphe

Sans avoir l’air d’y toucher, un tour de magie avec quelques cartes permet d’illustrer les notions de permutation ou de cycle. Les mathématiques deviennent source d’inspiration pour des tours de magie et on peut alors se prendre au jeu d’analyser les astuces des magiciens.
Les tours de magie avec des cartes à jouer peuvent grossièrement se classer en deux grandes catégories.

  • La première se base sur la dextérité du magicien. A force d’entraînement, ce dernier arrive à dissimuler ou faire apparaître habilement la carte de son choix.
  • La deuxième catégorie repose sur les propriétés des mélanges et arrangements de cartes. Dans cet article, nous allons illustrer cette dernière à l’aide du mélange de Josèphe.
Lire l'article sur Images des Mathématiques

dimanche 13 janvier 2013

Fibonacci Magic Cards

On trouvera sur Blogdemaths un tour de magie mathématique qui impressionnera vos spectateurs. Vous pourrez leur faire croire que vous avez une mémoire prodigieuse. Mais il y a un truc...

dimanche 16 octobre 2011

Un carré très magique

mercredi 6 juillet 2011

Somme de cinq cartes

Voici un tour de magie très simple trouvé sur le site de miss Math. Il vous faut :

  • 5 cartes ou fiches cartonnées
  • Deux feutres de couleurs différentes (nous supposerons ici un noir et un rouge)
  • Un minimum d'habileté de calcul mental
Numérotez d'abord d'une couleur les cartes de 1 à 5. On prendra ici le noir. Numérotez ensuite le verso des cartes d'un feutre d'une autre couleur. Mais attention, le truc se cache ici : l'ordre est important. Au 1, on associe le 6. Au 2, le 7. Au 3, le 8. Au 4, le 9. Et finalement, au 5, le 10.
Nous voilà prêts à commencer.
Le tour consiste à deviner la somme des cartes. On fait en sorte que la personne qui fait le tour ne puisse pas voir les cartes. Les participants lancent les cartes dans les airs.
Le devin demande combien il y a de cartes rouges.
Et pendant que les participants additionnent les cartes, le devin qui ne voit rien et n'entend rien donne la réponse.

Que sera-t-elle ? Cinq fois le nombre de cartes rouges + 15

Comment ça marche ?

On a placé le 6 sur le 1. Or, 6 - 1 = 5. Le 7 sur le 2. Différence, 5. Le 8 sur le 3. 8 - 3 = 5. 9 - 4 = 5. 10 - 5 = 5. Donc chaque carte rouge est en fait 5 + la valeur de son côté noir. La somme devient donc notre série originale de valeur 15 + tous les 5 naissant de chacune des cartes rouges.

jeudi 3 mars 2011

Devinez un nombre

Voici un tour assez connu que j'ai redécouvert aujourd'hui et qui utilise les puissances de 2. Imprimez les cartes de ce document. Demandez à un ami de choisir un nombre au hasard entre 1 et 63, puis demandez-lui de vous dire sur quelle(s) carte(s) ce nombre est inscrit. Il doit dire toutes les cartes. Sans même regarder les cartes, vous annoncez instantanément et triomphalement son nombre.

Vous pouvez tester ce tour ici. Il y aussi les explications.

Le truc est très simple. Il suffit d'additionner le nombre en haut à gauche des cartes indiquées par votre ami (ce sont des puissances de 2).

lundi 18 octobre 2010

Un tour avec des nombres

  1. Prenez votre pointure
  2. Multipliez-la par 2
  3. Ajoutez 5
  4. Multipliez le total par 50
  5. Soustrayez votre année de naissance.
  6. Ajoutez 1760
Les deux premiers chiffres indiquent votre pointure et les deux derniers votre âge.

Attention ! Ce tour marche seulement comme ça en 2010. En fait, il faut ajouter en dernier lieu (l'année actuelle-250). Je vous laisse calculer pourquoi ;-)

vendredi 14 mai 2010

Pair et impair

Une personne a un nombre pair de jetons dans une main et un nombre impair dans l'autre. Vous pouvez deviner dans quelle main est le nombre pair en procédant ainsi :

  1. Faites multiplier le nombre de la main droite par un nombre pair au hasard, et le nombre de la main gauche par un nombre impair quelconque ;
  2. Faites ajouter les résultats, et demandez le chiffre des unités de la somme;
  3. S'il est impair, le nombre pair est dans la main droite et l'impair dans la gauche; s'il est pair, impair est à droite et pair à gauche.
Réf : J. Vinot, Récréations mathématiques, Ed. Larousse et Boyer, 1860

Source : Jobineries

lundi 19 avril 2010

Un carré vraiment magique

Evénement vendredi sur canal+ : on a parlé de maths... Si, si. Pour ceux qui ont raté l'émission, l'excellent blog Choux Romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes en propose une transcription.

Je reproduis ici un extrait concernant un petit tour de "magie" avec un carré magique :

Le tour :

Kamel demande à Thierry Roland un nombre entre 22 et 99. Ça sera 44. Il lance un chronomètre, et écrit en moins de 18 secondes ceci :

Carre_Kamel

C'est un carré magique : quand on fait la somme selon les lignes, les colonnes, les diagonales et certains sous-carrés, on trouve la constante magique : 44 ! Noter tout de même que tous les nombres sont différents (il aurait été trop facile de mettre des 11 partout).

Carre_magique
24 façons de trouver 44 comme somme de 4 nombres

Comment a-il-fait pour remplir si vite son carré magique ?

Explication :

Une fois le nombre N donné (ici, 44), il suffit simplement de calculer x=N-21 (ici, x=23). Ceci explique aussi pourquoi il a demandé un nombre plus grand que 22... Il n'y a plus qu'à remplir le tableau suivant, préalablement mémorisé :

Carre_x

Qui donnera le carré magique recherché ! (Chaque ligne, colonne, diagonale ou sous-carré magique a une somme de x+21). On peut remarquer que dans la vidéo, il commence par placer tous les nombres de 1 à 12, et c'est ensuite qu'il met 23, 24, 25 et 26.
Cette méthode vient du fait que lorsque l'on ajoute un même nombre sur une "permutation figurée diagonale" du carré. Autrement dit, en partant d'un carré normal (un carré est dit normal quand tous les nombres de 1 à 16 apparaissent), on peut ajouter un même nombre y sur les cases (1,1), (3,2), (4,3) et (2,4). (En prenant y=N-34, on trouve le carré magique adéquat).

normal

De la même façon, un carré magique reste magique quand on ajoute ou multiplie tous ses coefficients par un même nombre. Si le nombre N est trop grand, on peut commencer par faire le carré magique pour N'=N-40, et ajouter ensuite 10 à tous les coefficients (ce qui donnera un carré magique un peu plus homogène).

samedi 13 février 2010

Tour de cartes automatique

Un tour de magie, sans magie... Cela marche tout seul. Essayez !

mercredi 30 septembre 2009

Le tour des 21 cartes

Voici un tour de magie très simple que m'avait appris mon père, mais qui ne marchait pas toujours et j'ai enfin compris pourquoi : il ne faut pas prendre le jeu de cartes complet, mais seulement 21 cartes.

  • Etape 1 : Posez les cartes, face visible, les unes après les autres sur trois tas A, puis B, puis C, puis A, puis B, … Demandez à votre interlocuteur dans quel paquet se trouve la carte qu'il a choisie. Rassemblez les trois paquets, en mettant le paquet indiqué au milieu des deux autres.
  • Etape 2 : refaire l’étape 1.
  • Etape 3 : refaire l’étape 1 (éventuellement sans recomposer le paquet de 21 cartes).
A l’issue de l’étape 3, la carte choisie sera toujours la quatrième du paquet indiqué, ou la onzième du paquet recomposé. A vous ensuite d'agrémenter à votre guise l'issue du tour...

Un exercice intéressant est de se demander pourquoi ça marche à tous les coups...

mercredi 18 mars 2009

Mélanges de cartes et mathématiques

Un joueur doit savoir mélanger les cartes et le magicien, comme le tricheur, les battre sans les mélanger ! Les mélanges de cartes permettent en effet de monter des tours de prestidigitation surprenants. Ils ouvrent aussi sur des mathématiques profondes, en probabilités, en combinatoire, en théorie des groupes et en mathématiques discrètes. On verra dans cet article comment la façon de mélanger des cartes pour jouer et pour s’amuser a inspiré des recherches mathématiques depuis le XVIIIe siècle.

Lire la suite de l'article sur Images des mathématiques.

lundi 16 février 2009

L'addition magique

On m'a signalé sur le merveilleux site de Thérèse Eveilleau un tour de magie étonnant : l'addition magique.

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