Le blog-notes mathématique du coyote

www.LibrairieDesMaths.com est, comme son nom l'indique, une librairie spécialisée dans le domaine des mathématiques (livres et jeux). Il est possible de passer commande via Internet.

Présentation de l'éditeur
Le calcul des probabilités est devenu incontournable dans la vie quotidienne. Les sondeurs d'opinion, les météorologues et leurs grenouilles, les joueurs invétérés, les spéculateurs cherchent leur salut dans les probabilités. Pour répondre à ce tropisme mystérieux du Hasard, seul le Professeur Frugier pouvait offrir un tel florilège de problèmes corrigés concernant :
• les probabilités discrètes (événements, événements élémentaires, équiprobabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, formule des probabilités totales),
• les variables aléatoires discrètes (loi de probabilité, espérance mathématique, variance, écart-type, fonction de répartition, variables aléatoires indépendantes),
• la loi de Poisson, modèle des accidents et des phénomènes rares.
Un niveau de mathématiques de terminale S et un peu d'humour suffisent pour les apprécier. Ces problèmes ont été testés à hautes doses sur des centaines de cancres allergiques aux mathématiques. On ne déplore aucune victime. Le plus célèbre d'entre eux, Gérard Mathieu, s'est précipité sur sa table à dessins pour les illustrer à sa manière. Vous pourrez constater que si les probabilités sont une science cruelle, elles n'ont cependant pas altéré son sens de la caricature.

Mon avis
Enfin des problèmes amusants de probablilités, et sans les boules... Les énoncés sont complètement déjantés, mais la résolution n'est pas toujours facile. Il y en d'ailleurs 4 niveaux de difficulté, chaque niveau ayant une brouette de sa couleur. Pourquoi une brouette? Parce Blaise Pascal, l'inventeur des probabilités, a aussi inventé la brouette.

Ellipses Marketing (25 octobre 2002), Cartonné - 160 pages, ISBN : 2729811214

Présentation de l'éditeur
Dans la sereine et studieuse Oxford, alors qu'enfle la rumeur de la résolution imminente du plus ardu problème des mathématiques, le théorème de Fermat, un tueur en série adresse à l'éminent logicien Arthur Seldom de mystérieux messages - fragments d'une démonstration écrite en lettres de sang... Seldom saura-t-il, avec l'aide du narrateur, un jeune étudiant à peine débarqué de son Argentine natale, trouver la clé de l'énigme ? Mêlant adroitement la singulière atmosphère des collèges britanniques, les tourments de la passion, les abstractions de Wittgenstein et de Gôdel, les mystères des sectes pythagoriciennes et les antiques secrets de la magie, Mathématique du crime, roman policier de construction classique et pourtant hors normes, nous tient en haleine jusqu'à son dénouement, un magistral acte de prestidigitation... Avant même sa parution en Argentine, où le livre fut aussitôt propulsé en tête des meilleures ventes et couronné par le prestigieux Premio Planeta, Mathématique du crime avait déjà été achetée par une dizaine de grands éditeurs à travers le monde.

Biographie de l'auteur
Mathématicien et écrivain, Guillermo Martinez connaît intimement le monde calfeutré qu'il décrit avec acuité dans les pages de ce livre. Outre ses publications savantes, il est l'auteur de deux romans, d'un recueil de nouvelles et d'un essai sur Borges et les mathématiques.

Lire aussi cette critique, celle de Le Guide.be et celle de Radio-Canada.

Ce livre fut un classique dans l'ancienne Union soviétique depuis sa première édition en 1956, et il reste toujours aussi divertissant de nos jours. Un maître dans la création de problèmes amusants pour les élèves de lycée, Boris A. Kordemsky, a rassemblé cette collection d'énigmes portant sur plusieurs thèmes de math et de logique: carrés magiques, mesures de poids en un minumum d'opérations, propriétés des nombres, trucs mathématiques, etc. Lavishly a illustré ce livre avec des dessin clairs, amusants et délicieusement désuets. Traduit en anglais, il a gardé le charme de l'original. Introduction de Martin Gardner. Solutions.

Éditeur : Dover Publications (avril 1992) ISBN 0486270785

Combien existe-t-il de carrés magiques de 5 ? Alors que Martin Gardner, le célèbre auteur américain d'ouvrages de récréations mathématiques estimait, il y a plus de trente ans, que ce nombre avoisinait les 13 millions, Bernard Gervais, grâce aux moyens informatiques, nous montre qu'il était bien loin de la solution... Ce mystère, vieux comme le monde, se trouve enfin élucidé dans ce livre. L'auteur propose en outre des développements originaux et inattendus à travers le concept de mosaïque magique. A l'aide de démonstrations simples et imagées, il conduit le lecteur toujours en éveil dans un labyrinthe de propriétés qui s'emboîtent les unes dans les autres comme une suite infinie de poupées russes. Chaque page met à rude épreuve l'intuition du lecteur et ses facultés de raisonnement tout en le guidant naturellement vers la solution. Présenté sous la forme d'une récréation arithmétique et géométrique ce livre s'adresse aux curieux... qui savent compter jusqu'à 65.

A lire : Bernard Gervais, Les carrés magiques de 5, Eyrolles, 1999

Voici un livre que je n'ai pas lu, mais dont le concept me plaît: partir d'un thème et se poser des questions mathématiques. Ici le thème est le basketball (il existe aussi un livre dont le thème est le football américain), ce qui permet de renforcer pas moins de 46 concepts mathématiques différents: pourcentages, équations linéaires, représentation de données, opérations avec les fractions, nombres décimaux, etc.
Les étudiants ont la possibilité de participer à des matches dans lesquels ils créent et gèrent des équipes virtuelles composées d'athlètes professionnels qui gagnent des points d'après les statistiques des matches réels. Chaque semaine, les élèves calculent les points gagnés par leurs joueurs en utilisant des méthodes algébriques et non-algébriques. Ils construisent aussi une série de graphiques illustrant les performances de leur équipe. Le but du jeu est d'accumuler le plus de points possible.

A voir: Fantasy Sports and Mathematics

Denis Guedj passe des maths au roman, par Pascal Gavillet, Tribune de Genève du 28.11.2005

Ses passions sont multiples. Denis Guedj en cultive particulièrement deux: la littérature et les mathématiques. Ecrivain et enseignant de math à la Sorbonne, il vient de mettre la main à son dernier roman, «Zéro», qui met justement en liaison ses deux pôles d'intérêt. Le récit présente, sur cinq mille années, les cinq vies d'une femme, Aémer, qui traverse les époques, tour à tour voleuse, oniromancienne, prostituée ou prêtresse de l'amour.

Sumer, point central de l'Histoire

La partie la plus lointaine de cette histoire, vers le début du livre, se situe à Sumer. Evidemment pas par hasard. «C'est là où tout commence. Quelque chose de nouveau y débute, la civilisation occidentale. Sumer est le point central de l'Histoire. La plupart des cultures sont nées là-bas.» Dans son roman, Denis Guedj montre aussi comment son héroïne, à travers ses vies successives, fait l'apprentissage des nombres et de leurs rapports, les mathématiques. «Pourtant, il y a davantage de philosophie que de mathématiques dans Zéro . Il y a d'ailleurs de l'émotion dans ces deux disciplines. Il y en a par exemple dans le théorème de Pythagore. La difficulté, c'est de sortir tous ces concepts de leur gangue universitaire. Pas seulement de les vulgariser. Pour ma part, je ne pense pas être dans mon livre. Je transmets uniquement ce que je suis à mes personnages.»

Pour bâtir son roman, Denis Guedj a entrepris des recherches en parallèle. Notamment en dévorant force quantité de livres. «Je lis et dévore les livres de mythologie ou d'histoire comme des romans. Mon imagination intervient ensuite. Puis je rédige. Invariablement au présent. Alors que les romans historiques sont souvent écrits au passé.»

L'auteur essaie également d'échapper aux étiquettes. «Je ne veux pas être catalogué comme matheux. Ou seulement comme écrivain. Je suis aussi comédien et scénariste. Mais tout ce que je fais, je l'entreprends à fond. Je ne peux pas survoler une chose. Pour faire du théâtre, j'ai suivi des cours durant quatre ans. Et pas pour m'amuser. Cependant, ma première spécialité reste les maths.»

Spécialisé dans l'algèbre et la linguistique mathématiques, il se considère comme un historien des sciences. «Mais j'ai arrêté de faire des recherches. On ne peut pas tout faire.»

«Zéro», de Denis Guedj, Robert Laffont, 313 pages.

Titre : La formule préférée du professeur
Auteur : Ogawa Yōko
Traduit par : Rose-Marie Makino-Fayolle
Edité par : Actes Sud
Date d'origine : 2003

Présentation de l'éditeur

Une aide-ménagère est embauchée chez un ancien mathématicien, un homme d'une soixantaine d'années dont la carrière a été brutalement interrompue par un accident de voiture, catastrophe qui a réduit l'autonomie de sa mémoire à quatre-vingts minutes.

Chaque matin en arrivant chez lui, la jeune femme doit de nouveau se présenter — le professeur oublie son existence d'un jour à l'autre - mais c'est avec beaucoup de patience, de gentillesse et d'attention qu'elle gagne sa confiance et, à sa demande, lui présente son fils âgé de dix ans. Commence alors entre eux une magnifique relation. Le petit garçon et sa mère vont non seulement partager avec le vieil amnésique sa passion pour le base-bail, mais aussi et surtout appréhender la magie des chiffres, comprendre le véritable enjeu des mathématiques et découvrir la formule préférée du professeur...

Un subtil roman sur l'héritage et la filiation, une histoire à travers laquelle trois générations se retrouvent sous le signe d'une mémoire égarée, fugitive, à jamais offerte...

Lire un extrait - Lire le commentaire dans Le littéraire.com

Lors de mon séjour à Saint-Pétersbourg, j'avais fureté dans les librairies pour voir à quoi ressemblaient les livres de math en Russie. J'avais constaté qu'ils ressemblaient beaucoup aux livres européens, en tout cas les manuels scolaires destinés aux lycéens.
J'en ai quand même trouvé un très original (en russe évidemment), dont le titre est "La brillante ville de Saint-Pétersbourg dans les leçons de mathématiques". Ce livre présente les principaux monuments historiques de Saint-Pétersbourg, du point de vue architectural et historique, mais il propose en plus 187 questions mathématiques en rapport avec la ville. Par exemple, le problème 65:
"Le nombre de chambres d'apparat du Palais Menchikov s'exprime par un nombre à trois chiffres. Le chiffre des dizaines est cinq fois plus élevé que le chiffre des centaines et le chiffre des dizaines moins le chiffre des unités donne cinq. Combien y a-t-il de pièces dans le palais Menchikov ?"
Les problèmes sont accessibles dès que l'élève sait résoudre des équations. Beaucoup de questions concernent les surfaces, les volumes, les masses et introduisent la notion de rapports.
Cette idée d'englober des équations mathématiques dans un thème donné me semble très intéressante pour inscrire les problèmes dans la réalité.

Flammarion a décidé de rééditer sous un nouveau titre ("Sherlock Holmes en échecs") l'excellent livre de Raymond Smullyan "Mystère sur l'échiquier avec Sherlock Holmes" précédemment édité par Dunod. Vous découvrirez au travers des petits problèmes comment SH s'est servi des échecs pour résoudre certaines énigmes (non canoniques !) et comment il finit par affronter le professeur Moriarty grâce aux 64 cases. L'originalité de ce livre réside dans le fait qu'il ne s'agit pas ici de classiques problèmes d'échecs, mais de problèmes "à rebours", ce que l'on appelle la rétro-analyse (ou analyse rétrograde). Il faut donc déterminer au travers d'une position les précédents coups qui ont été joués.
Ces problèmes sont vraiment très intéresants et beaucoup plus difficiles que les problèmes classiques, genre "mat en 3 coups". Les questions qui peuvent se poser sont, parmi bien d'autres: "qui a joué en dernier?", "le roque est-il possible?", "quel a été le dernier coup?", etc.

Exemple de problème

Ce problème n'est pas tiré du livre, mais de la page web http://fabigz.chez.tiscali.fr/CLUB/Divers/retro.htm

La partie fut tellement endiablée que les blancs, alors qu'ils s'apprêtaient à roquer, renversèrent dans leur précipitation un fou de l'adversaire hors de l'échiquier. La partie fut laissée en l'état, le temps aux joueurs de retrouver la pièce noire qui avait roulé sous une grosse armoire...

Sur quelle case reposait ce fou ?

Vous trouverez la réponse dans les commentaires de ce billet.

Caissa.net propose d'autres problèmes d'échecs à rebours.