Le blog-notes mathématique du coyote

Il existe plusieurs sites intéressants sur les Eléments d'Euclide. Il y a d'abord une traduction française numérisée par la BnF au format PDF. Plus agréable dans sa présentation, et toujours en français LES ELEMENTS D'EUCLIDE - TRADUCTION F. PEYRARD (1819), par J.F. Gilles. Euclid's Element, de David Joyce, présente une traduction en anglais du texte original, accompagnée d'illustrations en Java de toutes les constructions géométriques.

Le livre Flatland - A romance of many dimensions, de Edwin A. Abbot est disponible en ligne.
Une version française est aussi disponible.

J'ai pu me procurer dans une librairie d'occasion le livre de Pierre Berloquin Le jardin du Sphinx. 151 énigmes mathématiques très jolies qui ne demandent que peu de connaissances. Le format est original : sur les pages de droite figurent des énigmes, sur celles de gauche les solutions d'autres énigmes. Ce livre n'est malheureusement plus disponible (il date de 1981), mais je présenterai de temps en temps une de ces énigmes.

Pierre Berloquin est toujours actif dans le domaine du divertissement mathématique. Il a d'ailleurs créé le site créalude.net où il propose toute une série de jeux mathématiques et logiques.

Stephen Wolfram, le créateur du logiciel Mathematica, a mis en ligne son livre A New Kind of Science, consacré aux automates cellulaires.

Pour tester soi-même les automates cellulaires : Cellular Automata Viewer 2.0

Présentation de l'éditeur
L'alliance secrète des mathématiques et des techniques de l'illusionnisme permet la réalisation d'effets inexplicables que l'on peut qualifier de magiques, d'où le nom de cette discipline, la mathémagique.
L'auteur décrit la mise en œuvre de nombreux tours mathémagiques que chacun peut faire aisément. Un simple jeu de cartes, un morceau de ficelle, un journal, etc., sont suffisants pour réaliser nombre de tours. Fabriquer à la demande un carré magique ou extraire mentalement une racine cinquième ou même treizième, ne nécessite la connaissance que de certaines astuces de calcul mental. Jouer le rôle d'un calculateur prodige devient à la portée de chacun.
Les tours sont classés en fonction de certaines disciplines mathématiques, ce qui fait l'originalité de cet ouvrage, unique en son genre. Certains tours utilisent la logique ou al topologie. D'autres sont à base de géométrie et d'arithmétique classiques. Les probabilités, les arrangements et permutations, les combinaisons, les carrés magiques, les extractions de racines d'ordre élevé, sont d'autres bases mathématiques que l'auteur utilise pour en tirer des effets déconcertants.
Les tours de mathémagique sont d'abord faits pour distraire et étonner. Ils ne doivent pas être confondus avec les jeux mathématiques qui sont essentiellement des problèmes à résoudre. Cependant, partant qu'un tour qui conduit à des effets apparemment irrationnels, l'apprenti magicien peut faire œuvre pédagogique en commentant ce qui constitue le soubassement mathématique de ce tour.

Les bandes dessinées ayant comme sujet les mathématiques sont rares. "Le théorème de Morcom", par Goffin et Peeters, en est une.

Synopsis
Le 12 juillet 1954, sur la route menant de Thornill à Strangton, une Cadillac verte sort de la route, plongeant à pleine vitesse dans le ravin qui borde la route. Julius Morcom, le chauffeur, est tué sur le coup. D’après les premiers éléments de l’enquête, la thèse du suicide se confirme. L’histoire aurait pu s’arrêter là : un simple fait divers dans les pages du New York Times.
Mais depuis que le journaliste Mathison est tombé sur cet article, le nom de Julius Morcom ne cesse de résonner dans son esprit... Il a déjà entendu parlé de cet homme... Après quelques recherches rapide, il découvre enfin ce qu’il attendait : Julius Morcom est un mathématicien de génie qui publia dès l’âge de 24 ans un article de logique mathématique qui remettait en cause de nombreux acquis !
Sans vraiment savoir pourquoi, il décida de mener une enquête sur la vie du défunt mathématicien, afin de remplir quelques colonnes de son journal : « Journal Of Science ». Malgré les réticences de son directeur, il réussit à obtenir son feu vert.
Il se rendit alors aux obsèques de Julius le matin-même et réussi à rencontrer sa mère. Cette vieille dame avenante fut vite convaincue de l’intérêt d’un article sur son fils et déroula donc avec précision l’enfance de Julius. Mais elle revenait régulièrement sur une chose qui lui parraissait évidente : Julius ne s’est pas suicidé, c’était un accident... Mathison repartit avec suffisamment d’éléments pour poursuivre sa recherche sur Morcom.
La prochaine étape serait Cambridge, pour interviewer Monsieur Rules, l’ancien professeur du mathématicien prodige. Son enquête se déroulait prodigieusement bien... Jusqu’à son rendez-vous avec le Colonel Knox. La langue de bois de ce dernier lui fit comprendre que monsieur Morcom avait de nombreux secrets et qu’il faudrait jouer prudemment la suite, pour ne pas éveiller de soupçons.
Mathison parviendra-t-il à faire la lumière sur les zones d’ombre de ce savant discret ? Morcom s’est-il suicidé ou est-il victime d’un complot ?

Source : Art 9

La bibliothèque numérique Gallica de la Bibliothèque Nationale de France contient les œuvres complètes de nombreux mathématiciens prestigieux. Cette interface vous permet de feuilleter les collections et télécharger les articles ou chapitres qui vous intéressent.

Dans cet atlas des mathématiques, les auteurs apportent une vue d'ensemble du développement des mathématiques, en tenant compte des liens existant entre les différentes branches. Les démonstrations des théorèmes sont généralement omises. Les illustrations, toujours en page de gauche, font largement appel aux couleurs.

Personnellement, je préfère la Petite encyclopédie des mathématiques, traduite de l'allemand. Malheureusement, je crois qu'elle est désormais difficile à trouver en librairie.

On trouve sur le site Aleph, le site des casse-tête, énigmes et problèmes mathématiques, l'intégralité de l'encyclopédie des puzzles de Sam Loyd (Cyclopedia of 5000 puzzles). C’est un travail d’Ed Pegg (MAA Online) qui l’a numérisé et mis dans le domaine public.

Un ouvrage de référence qui présente l’ensemble du programme des années Lycée et propose en outre des approfondissements, des éclairages sur des points précis, des ouvertures documentaires, des renseignements pratiques, des conseils méthodologiques.

L'ouvrage s' organise en 5 parties :

• Bases : un résumé des connaissances à maîtriser à l'entrée en seconde, les théorèmes et les règles à connaître en maths.
• Fil rouge : tout le programme du lycée sous la forme d'un essai écrit par un auteur prestigieux.
• Points clés : tous les sujets abordés en cours, traités de manière synthétique sur une double page, avec de nombreux exercices.
• Fiches pratiques : une orientation vers les autres ressources documentaires, des pistes et conseils pour compléter ses connaissances.
• Dico : des biographies d'auteurs, toutes les définitions indispensables.

Diffusion Bordas

Un modèle de clarté! Mais attention, ce livre ne contient pas d'exercices (en tout cas dans la version que j'ai, qui date de 1998), c'est plus une mini-encyclopédie qu'un cours. Un complément idéal pour les élèves en difficulté, et les autres...