Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mardi 5 novembre 2013

Un fou rêve de machines de Turing


Un fou rêve de machines de Turing
Janna Levin
Editeur : Markus Haller (9 septembre 2010)
236 pages

Présentation de l'ouvrage
Kurt Gödel et Alan Turing, deux des plus grands mathématiciens du XXe siècle, ne se sont jamais rencontrés. Mus par une curiosité sans cesse renouvelée, hostiles aux conformismes en vigueur, ils ont tous deux connu une fin tragique. Janna Levin raconte ici deux existences parallèles : les rencontres de Gödel avec Wittgenstein et les membres du Cercle de Vienne au Café Josephinum, l'assassinat de son ami Moritz Schlick, l'exil américain, la difficile vie de couple ; les expériences traumatisantes du jeune Turing dans un internat anglais, ses conversations avec Wittgenstein à Cambridge, ses amours malheureuses et sa condamnation pour homosexualité.
L'inquiétude intellectuelle des deux mathématiciens se manifeste à chaque page, notamment à travers leurs tentatives pour se comprendre eux-mêmes à la lumière de découvertes scientifiques.
Langue éminemment poétique, prose incantatoire, échanges philosophiques stylisés : à l'évidence, le roman de Levin ne se réduit pas à un simple assemblage d'éléments biographiques. Nous sommes ici conviés dans l'esprit même d'une narratrice très particulière, dont les sombres obsessions existentielles entrent en résonance avec celles de ses deux personnages.
The New York Times Book Review

Janna Levin enseigne la physique et l'astronomie à l'université Columbia, à New York.

lundi 28 octobre 2013

Calcul mathématique avec Sage


Sage est un logiciel libre de calcul mathématique s'appuyant sur le langage de programmation Python. Ses auteurs, une communauté internationale de centaines d'enseignants et de chercheurs, se sont donné pour mission de fournir une alternative viable aux logiciels Magma, Maple, Mathematica et Matlab. Sage fait appel pour cela à de multiples logiciels libres existants, comme GAP, Maxima, PARI et diverses bibliothèques scientifiques pour Python, auxquels il ajoute des milliers de nouvelles fonctions. Il est disponible gratuitement et fonctionne sur les systèmes d'exploitation usuels.
Pour les lycéens, Sage est une formidable calculatrice scientifique et graphique. Il assiste efficacement l'étudiant de premier cycle universitaire dans ses calculs en analyse, en algèbre linéaire, etc. Pour la suite du parcours universitaire, ainsi que pour les chercheurs et les ingénieurs, Sage propose les algorithmes les plus récents dans diverses branches des mathématiques. De ce fait, de nombreuses universités enseignent Sage dès le premier cycle pour les travaux pratiques et les projets.
Ce livre est le premier ouvrage généraliste sur Sage, toutes langues confondues. Coécrit par des enseignants et chercheurs intervenant à tous les niveaux (IUT, classes préparatoires, licence, master, doctorat), il met l'accent sur les mathématiques sous-jacentes à une bonne compréhension du logiciel. En cela, il correspond plus à un cours de mathématiques effectives illustré par des exemples avec Sage qu'à un mode d'emploi ou un manuel de référence.
La première partie est accessible aux élèves de licence. Le contenu des parties suivantes s'inspire du programme de l'épreuve de modélisation de l'agrégation de mathématiques.

Disponible en ligne ici, au au format livre sur Amazon.

jeudi 3 octobre 2013

La Logique, un aiguillon pour la pensée


La Logique, un aiguillon pour la pensée
Jean-Paul Delahaye
BELIN LITTERATURE ET REVUES (16 mars 2012)
224 pages

Présentation de l'éditeur
Ce livre est un recueil des articles que l'auteur a publiés dans la rubrique Logique et Calcul du magazine Pour la Science. La sélection a pour thème la logique dans toute sa diversité. Par exemple, elle peut concerner les mathématiques pures : L'infini est-il paradoxal en mathématiques, Libre arbitre et mécanique quantique ou Les limites logiques des mathématiques. Mais on la trouve aussi au coeur d applications concrètes. Ainsi, L'étonnante loi de Benford, selon laquelle un nombre pris au hasard, par exemple dans le journal, commence plus souvent par un « 1 » plutôt que par tout autre chiffre, permet de dépister les tricheurs. Ou encore, la logique qui aide à répondre à cette question d'actualité : La répartition idéale des biens existe-t-elle ? Jean-Paul Delahaye, avec son style et ses talents reconnus de vulgarisateur, nous fait même réfléchir aux liens qui unissent La belle au bois dormant, les extraterrestres et la fin du monde !

vendredi 20 septembre 2013

Brèves de mathématiques


Brèves de mathématiques
Dany-Jack Mercier
Editeur : Publibook; Édition : Cours (23 mai 2013)
Collection : Sciences Mathématiques
208 pages

Présentation de l'éditeur
Pourquoi parle-t-on du flocon de Von Koch ? Comment réagir à un jeu télévisé pour mettre toutes les chances de son côté ? Qu'est-ce que l'anthyphérèse ? Quand dit-on que deux longueurs sont incommensurables ? Peut-on devenir fou avec les aiguilles d'une horloge ? Où doit se placer un buteur de rugby pour marquer un essai ? Pourquoi une démonstration classique proposée en collège est-elle fausse ? Ces questions et beaucoup d'autres serviront de déclencheurs pour titiller notre esprit, nous faire réagir, chercher, soupeser, critiquer, construire, et par là même nous faire retourner dans l'univers coloré et fantasque des mathématiques. Suivons le lapin blanc aux yeux roses... À destination des étudiants, professeurs et autres amoureux éclairés des mathématiques, voici un recueil de « brèves » (défi lancé à soi-même, problèmes, réflexions pédagogiques...) dans lequel D.-J. Mercier fait montre, une nouvelle fois, et de sa passion et de sa virtuosité de « démonstrateur ». De la légèreté, de l'humour donc, mais encore de précieux conseils pour les candidats aux examens, de la rigueur intellectuelle et une volonté de transmettre à tous l'envie d'aiguiser sa raison et ses perceptions : voilà les lignes de force d'un ouvrage qui se potasse avec l'impression de redécouvrir les mathématiques...

dimanche 8 septembre 2013

Probabilités pour les non probabilistes


Probabilités pour les non probabilistes
Walter Appel
Editeur : H&K (10 juin 2013)
704 pages

Présentation de l'éditeur
Ce livre s'adresse à tous ceux que les probabilités intéressent, d'un point de vue pratique ou théorique, et qui ne sont pas encore spécialistes. Il intéressera tout particulièrement les étudiants, enseignants et praticiens des sciences et techniques.
Ni traité théorique, ni, à l'autre extrême, collection d'exemples épars, il pioche dans ces deux approches pour montrer pas à pas les applications de la théorie. Celle-ci est exposée en trois temps:

  • d'abord des chapitres présentant les idées clefs, avec un formalisme minimal, pour construire l'intuition;
  • ensuite, une approche pratique du calcul des probabilités via les variables aléatoires discrètes puis les variables à densité;
  • enfin, la théorie générale de l'intégration selon une mesure de probabilité est expliquée.
L'ouvrage est complété par des chapitres présentant des applications des probabilités à d'autres domaines comme la physique, l'arithmétique ou le calcul numérique. Des méthodes informatiques permettant de simuler les lois usuelles du hasard sont présentées en détail.
Aucune connaissance préalable en probabilités ou en théorie de la mesure n'est requise.
Avec son cheminement progressif, qui combine pédagogie et rigueur, ses très nombreux exemples, ses 150 exercices corrigés et ses chapitres originaux, Probabilités pour les non-probabilistes vous accompagnera pendant plusieurs années.

Biographie de l'auteur
Walter Appel enseigne les mathématiques en classes préparatoires au Lycée du Parc (Lyon). Normalien, agrégé, docteur, il est également l'auteur d'un dictionnaire de mathématiques et d'un ouvrage de référence en mathématiques pour la physique.

mercredi 28 août 2013

L'Analyse au fil de l'histoire




L'Analyse au fil de l'histoire
E. Hairer, G. Wanner
Springer (26 janvier 2001)




Présentation de l'éditeur
Présenter l'analyse de base en suivant grosso modo l'ordre suivant laquelle elle a été découverte, voici le fil conducteur de cet ouvrage. Complété par un grand nombre de dessins, d'exemples et de contre-exemples, cet ouvrage est rédigé avec un véritable souci de pédagogie. Il est truffé de remarques historiques et de commentaires explicitant la motivation profonde des développements exposés.

vendredi 2 août 2013

Preuves sans mots


Preuves sans mots : Exercices de mathématiques visuelles
Roger Nelsen
Editions Hermann (21 mars 2013)

Présentation de l'éditeur
«Que sont des "preuves sans mots" ? Comme vous le verrez au fil de ce recueil, la question n'admet pas de réponse simple et concise. Le plus souvent, il s'agit de figures, schémas ou diagrammes qui aident le lecteur à comprendre pourquoi un énoncé mathématique particulier peut être vrai, ainsi qu'à voir comment on pourrait tenter de le démontrer. Parfois, une ou deux équations peuvent être incluses pour aider l'observateur dans sa démarche. Mais l'essentiel est de fournir des indications visuelles propres à stimuler la pensée mathématique.»
Aider le lecteur à comprendre par l'image la validité d'un énoncé mathématique : tel est donc le pari de Roger B. Nelsen dans Preuves sans mots. Le présent ouvrage, qui réunit les deux volumes originaux, est préfacé par Jean-Paul Delahaye, traduit et adapté par Jean-Marc Lévy-Leblond.

A propos de l'auteur
Roger Nelsen est le fondateur et le directeur du Global Consciousness Project (GCP), fruit d'une collaboration internationale de scientifiques, d'artistes, et de citoyens intéressés par les aspects extraordinaires de la conscience humaine. Depuis 1980, il coordonne des travaux expérimentaux au Princeton Engineering Anomalies Research (PEAR) à l'Université de Princeton. Spécialiste de psychologie cognitive expérimentale, il s'intéresse tout particulièrement au domaine de la perception. Il est l'auteur de nombreux ouvrages et articles en lien avec ses recherches.

jeudi 18 juillet 2013

Le chercheur fantôme




Le chercheur fantôme
Robin Cousin
Flblb (2 mai 2013)
124 pages



La Fondation pour l'étude des systèmes complexes et dynamiques accueille vingt-quatre chercheurs en résidence et leur fournit des moyens illimités pour mener à bien leurs travaux. Un soir, trois chercheurs, Louise, Stéphane et Vilhem, découvrent qu'il y a dans leur bâtiment un quatrième résident que personne n'a jamais vu. Il travaillait sur le "problème P=NP".

jeudi 13 juin 2013

L'Univers des nombres: De l'Antiquité à Internet

L'Univers des nombres: De l'Antiquité à Internet
Hervé Lehning
Ixelles Editions (24 avril 2013)
320 pages

A l’aube de l’humanité, les nombres étaient des cailloux. De simples moyens pour compter les troupeaux et d’autres biens matériels. Puis ils ont progressivement envahi l'univers de la quantification et de la mesure, transformant notre monde analogique en monde numérique. Aujourd’hui tout est numérique : informatique, musique, télévision, photographie… tout est représenté et régi par les nombres. Ce livre vous raconte leur histoire. Vous y croiserez Pythagore, Thalès, Euclide, Al Kwarizmi, Al Kindi… figures emblématiques des mathématiques. Vous percerez les mystères des nombres « dans tous leurs états » qu’ils soient entiers, décimaux, rationnels, réels, complexes. De la découverte des opérations numériques élémentaires aux nombres algébriques en passant par les fractions égyptiennes, L’Univers des nombres vous propose un voyage érudit et captivant à travers l’Histoire et les Mathématiques.

jeudi 30 mai 2013

Processus aléatoires pour les débutants


Processus aléatoires pour les débutants
Arthur Engel
Cassini (5 septembre 2011)
342 pages

Présentation de l'éditeur
Ce livre contient énormément d'exemples concrets et d'exercices, l'approche choisie consistant à aller du particulier au général. Un chapitre est ainsi consacré aux méthodes élémentaires qui permettent de simplifier l'étude de chaînes de Markov particulières, méthodes qu'omettent les livres plus avancés, qui privilégient les constructions théoriques. Une importance toute particulière est donnée à l'utilisation des processus aléatoires en biologie. Liste des chapitres. Chaînes de Markov, promenades aléatoires, réduction de graphes, fonctions génératrices, probabilités géométriques, processus de branchements, génétique des populations, processus de Poisson, processus de naissance et de mort, files d'attente, preuve du théorème-limite central dans des cas particuliers.

Biographie de l'auteur
Arthur Engel est universellement connu comme un pédagogue et un rénovateur de l'enseignement des mathématiques. Il a aussi été pendant de longues années l'entraîneur de l'équipe allemande aux Olympiades internationales de mathématiques.

samedi 18 mai 2013

Big Questions : Mathématiques


Big Questions : Mathématiques
Tony Crilly
Editions SW Télémaque (25 octobre 2012)
221 pages

Présentation de l'ouvrage
La collection Big Questions explore les thèmes fondamentaux de la science et de la philosophie qui ont piqué la curiosité des chercheurs depuis des siècles. De l'apparition des nombres aux formes idéales de Platon, de la théorie du chaos au dernier théorème de Fermat... dans Mathématiques, Tony Crilly aborde 20 questions clés pour mieux nous éclairer sur les principes fondamentaux des mathématiques et notre compréhension du monde.

Biographie de l'auteur
Tony Crilly est professeur de mathématiques à l'université du Middlesex à Londres. Il a publié ses recherches qui portent sur la théorie du chaos, les fractales et l'informatique. Il est aussi l'auteur de la biographie du mathématicien Arthur Cayley et du best-seller international Juste assez de maths pour briller en société.

samedi 11 mai 2013

A quoi servent les mathématiques ?


A quoi servent les mathématiques ?
Jamel Ouersighni
Editions L'Harmattan (1 novembre 2003)
272 pages

Présentation de l'éditeur
"À quoi servent les mathématiques ?", "Pourquoi faut-il faire des maths au collège et au lycée ?", "Où s'appliquent les mathématiques enseignées ? ", ... À ces questions et à bien d'autres inventées par les élèves, ce livre apporte des réponses claires et convaincantes.
Ce manuel présente les mathématiques autrement. Il donne une vision panoramique sur les différents domaines des mathématiques. Dans chaque chapitre de ce livre, vous trouverez un bref historique, l'essentiel du contenu mathématique et surtout une idée générale sur les différents domaines de son application. Son originalité est d'avoir été conçu pour aider les élèves de tout niveau à se familiariser avec les mathématiques.
Ce livre s'adresse à tous les élèves (collège et lycée). Il leur permet de comprendre les mathématiques, leurs utilités et leurs applications dans les différents domaines : sociales, scientifiques et artistiques. Il s'adresse aussi aux enseignants qui désirent mieux comprendre l'origine des difficultés et les obstacles qu'ils rencontrent chez leurs élèves, afin d'y remédier. Il peut intéresser aussi les parents qui cherchent à aider leurs enfants à comprendre les mathématiques et à réussir leurs études.

Biographie de l'auteur
Jamel OUERSIGHNI, professeur de mathématiques depuis une dizaine d'années. Dès le début de sa carrière, il s'est intéressé à la pédagogie de l'enseignement et à la didactique des mathématiques.

dimanche 28 avril 2013

La déesse des petites victoires


La déesse des petites victoires
Yannick Grannec
Editions Anne Carrière (23 août 2012)
468 pages
Prix des libraires 2013

Description de l'éditeur
Université de Princeton, 1980. Anna Roth, jeune documentaliste sans ambition, se voit confier la tâche de récupérer les archives de Kurt Gödel, le plus fascinant et hermétique mathématicien du XXe siècle.
Sa mission consiste à apprivoiser la veuve du grand homme, une mégère notoire qui semble exercer une vengeance tardive contre l’establishment en refusant de céder les documents d’une incommensurable valeur scientifique.
Dès la première rencontre, Adèle voit clair dans le jeu d’Anna. Contre toute attente, elle ne la rejette pas mais impose ses règles. La vieille femme sait qu’elle va bientôt mourir, et il lui reste une histoire à raconter, une histoire que personne n’a jamais voulu entendre. De la Vienne flamboyante des années 1930 au Princeton de l’après-guerre ; de l’Anschluss au maccarthysme ; de la fin de l’idéal positiviste à l’avènement de l’arme nucléaire, Anna découvre l’épopée d’un génie qui ne savait pas vivre et d’une femme qui ne savait qu’aimer.
Albert Einstein aimait à dire : « Je ne vais à mon bureau que pour avoir le privilège de rentrer à pied avec Kurt Gödel. » Cet homme, peu connu des profanes, a eu une vie de légende : à la fois dieu vivant de l’Olympe que représentait Princeton après la guerre et mortel affligé par les pires désordres de la folie. Yannick Grannec a réussi, dans ce premier roman, le tour de force de tisser une grande fresque sur le XXe siècle, une ode au génie humain et un roman profond sur la fonction de l’amour et la finalité de l’existence.

Biographie de l'auteure
Yannick Grannec est designer industriel de formation, graphiste de métier et passionnée de mathématiques.

jeudi 25 avril 2013

The Cartoon Guide to Calculus


The Cartoon Guide to Calculus
Larry Gonick
Editeur : William Morrow Paperbacks (27 décembre 2011)
256 pages

Description
Master cartoonist Larry Gonick has already given readers the history of the world in cartoon form. Now, Gonick, a Harvard-trained mathematician, offers a comprehensive and up-to-date illustrated course in first-year calculus that demystifies the world of functions, limits, derivatives, and integrals. Using clear and helpful graphics—and delightful humor to lighten what is frequently a tough subject—he teaches all of the essentials, with numerous examples and problem sets. For the curious and confused alike, The Cartoon Guide to Calculus is the perfect combination of entertainment and education—a valuable supplement for any student, teacher, parent, or professional.

Biographie de l'auteur
Larry Gonick has been creating comics that explain history, science, and other big subjects for more than forty years. He wrote his first guide, Blood from a Stone: A Cartoon Guide to Tax Reform, in 1977. He has been a calculus instructor at Harvard (where he earned his BA and MA in mathematics) and a Knight Science Journalism Fellow at MIT, and he is staff cartoonist for Muse magazine.

mercredi 17 avril 2013

Poker Maths Sup : Mathematics of Poker


Poker Maths sup
Bill Chen, Jerrod Ankenman
Micro Application (10 avril 2013)
528 pages

Commentaire du site Poker Gagnant
Le célèbre livre des fondamentaux des mathématiques du poker, et les meilleures stratégies qui en découlent.
Ce livre, Mathematics of Poker, est devenu mythique aux Etats-Unis. Certains l'ont appelé « l'OVNI des livres de poker ». C'est le seul qui traite des mathématiques fondamentales du poker de manière intelligible, écrit par des champions de poker diplomés en mathématiques.
Le monde du trading a été révolutionné dans les années 1990 par une approche mathématique des marchés, menée par des analystes quantitatifs. Le monde du poker est aussi passé par là. Depuis le milieu des années 2000, de plus en plus de décisions de jeu sont prises en vertu de trouvailles purement mathématiques. Appliquant les outils des mathématiques pures, mais aussi des statistiques et des finances, des joueurs plus scientifiques se sont rassemblés en communautés partageant leurs avancées dans les forums. Et ils obtiennent des résultats, puisque l'année de la parution de ce livre aux Etats-Unis, Bill Chen, un des deux auteurs a remporté deux bracelets aux World Series of Poker. Et trois ans plus tard, c'était au tour de son co-auteur, Jerrod Ankenman.
La mission de ce livre est de fournir au lecteur une introduction aux techniques quantitatives appliquées au jeu du poker, et plus spécialement au Hold'em no-limit. Il vise un but unique : l'optimisation du profit moyen. Il couvre plusieurs domaines mathématiques, mais comme le poker est un jeu d'interactions permanentes, il se concentre sur ce que l'on appelle la Théorie des Jeux. Il apporte ainsi de nombreuses réponses en termes de logique des enchères, de gestion du capital-jeu, d'accords de financement de joueurs, d'anticipation du jeu, etc.
A qui s'adresse ce livre ? A toute personne qui a le niveau mathématique de la classe de première… Et même si le lecteur n'a pas ce niveau, les auteurs rappellent dans les premiers chapitres les notions utilisées.

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 >