Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mercredi 13 février 2013

Arithmétique et cryptologie


Arithmétique et cryptologie
Gilles Bailly-Maitre
Ellipses Marketing (9 octobre 2012)
312 pages

Présentation de l'éditeur
À l'époque du commerce électronique, de l'utilisation quotidienne des cartes à puces, du stockage de données dans le « nuage », chacun de nous utilise des algorithmes de cryptologie sans même en avoir conscience. Ils nous permettent de nous identifier, de sécuriser nos données personnelles, mais aussi de garantir l'authenticité de notre carte bancaire... Ainsi RSA, DES et AES par exemple, nous rendent d'immenses services. Il est facile de trouver la signifi cation de ces acronymes et la description détaillée des algorithmes qu'ils désignent. En revanche, certaines questions sont moins fréquemment abordées : pourquoi ces algorithmes ont-ils été conçus de cette façon ? sur quelles hypothèses mathématiques repose leur sécurité ? comment démontrer que la sécurité affi chée est atteinte ? quel est cet ensemble de nombre étrange noté Z/nZ qui est fréquemment utilisé ? Quelles sont ses propriétés mathématiques ? En quoi permettent-elles de construire des méthodes de cryptologie efficaces ? Cet ouvrage se propose de répondre à toutes ces questions et à bien d'autres... Pour y parvenir, les principales notions de bases d'algèbre ainsi qu'une étude approfondie de l'arithmétique des nombres entiers sont présentées. Il est possible d'utiliser ce livre comme manuel de cours. Il est rédigé dans un style didactique et présente de nombreux exercices corrigés. Il sera utile à tout étudiant en mathématiques voulant acquérir ou consolider des connaissances en arithmétique ou en cryptologie, et ce, dès la première année d'études supérieures.

mardi 29 janvier 2013

A Mathematician’s Lament

A Mathematician’s Lament s'insurge contre la manière dont les maths sont enseignées dans trop d'écoles - un système rigide de règles algébriques vides de sens et de beauté. L'auteur, Paul Lockhart, est une chercuer en mathématiques et un enseignant de math "K-12" (élèves de 4 à 19 ans). Ce pamphlet de 25 pages a beaucoup circulé outre-Altantique sur le web, avant de devenir un livre.

Le pamphlet de Paul Lockhart (en anglais)

vendredi 25 janvier 2013

BAC-CH n°3

Sortie en août 2012, la brochure BAC-CH n°3 traite des équations de droites et de cercles en géométrie. Cette brochure est destinée aux élèves des deux dernières années du gymnase (lycée - collège) en Suisse romande.

jeudi 13 décembre 2012

La fausse position


Longtemps avant l'algèbre : la fausse position :
Ou comment on a posé le faux pour connaître le vrai, des pharaons aux temps modernes

Jérôme Gavin, Alain Schärlig
Presses polytechniques et universitaires romandes
2012

Choisir une réponse, forcément fausse ; faire la preuve, et regarder de combien est l'erreur; comparer avec le résultat espéré; et appliquer un raisonnement de proportionnalité, qui donne la solution juste! C'est la méthode de la «fausse position», qui a permis pendant des millénaires de se passer de l'algèbre. Les auteurs en ont trouvé la trace dans toute l'histoire du calcul : chez les anciens Egyptiens dix-neuf siècles avant notre ère, chez les Chinois deux siècles avant celle-ci, chez les anciens Grecs, dans le monde arabe, en latin, en vieil italien, en vieil allemand, en vieux français et en vieil anglais. Et ils en ont tiré les meilleurs exemples, présentés en langue originale, puis traduits et commentés en français. Après tous ces témoignages, on ne regarde plus les Anciens comme avant. On prend conscience qu'une tradition importante de l'histoire des mathématiques est tombée dans l'oubli après avoir été la reine des méthodes de calcul.

samedi 24 novembre 2012

Les maths au carré


Les Maths au Carré
64 Problèmes corrigés : Algorithmes & Spéculations Diverses

Marie-Pierre Falissard
Ellipses Marketing (31 mai 2011)
176 pages

Extrait de la critique trouvée sur le site de l'APMEP
Ce recueil de récréations mathématiques est destiné aux lycéens, aux étudiants et aux amateurs curieux. Les anciens y retrouveront de nombreux classiques mais revisités et élargis et des problèmes à la mode. Il fait une part belle à l’algorithmique en utilisant Geogebra, Mathematica ou Maple. Un blog : http://trescarre.blogspot.com/ permet des échanges entre l’auteure et les lecteurs.
Le livre est divisé en trois parties : les énoncés avec pour chacun, le niveau (facile, moyen, difficile), et le thème (50 p.), les coups de pouce pour démarrer (15 p.) et les solutions détaillées (100 p.). L’index final ne permet pas de retrouver facilement un thème, ni un nom propre : Euclide figure à algorithme, Newton à méthode, Diophante à équation, Fermat à point et à théorème.
Les principaux thèmes concernés sont : la théorie des nombres (18), la géométrie (16), les probabilités (7), la dérivation et l’intégration (6), les fonctions (5), les suites (4), la logique (4), l’algorithmique (3) , les jeux (3), les complexes (3), les dénombrements (3).
Les solutions qui occupent suivant la question de quelques lignes à quelques pages, sont élégantes et limpides ; les figures sont soignées.

mardi 20 novembre 2012

Les nombres et leur mystère


Les nombres et leurs mystères
André Warusfel
Points (4 octobre 2012)
Première édition : 1961

Présentation de l'éditeur
Les nombres à eux seuls présentent toute la fascination des mathématiques, des concepts les plus élémentaires : les nombres entiers, aux plus subtils : les nombres « complexes », des applications les plus concrètes : comptabilité, ingénierie, aux problèmes les plus abstraits, telle la théorie des nombres « premiers ». C’est une passionnante initiation que permet ce voyage dans l’univers des nombres dont la cohérence et l’équilibre, « plus parfaits encore que ceux du mouvement des planètes qui éblouissait déjà les bergers de Mésopotamie, sont les signes peut-être les plus purs de l’essence divine de notre pensée ». Un voyage où la science n’exclut ni l’art ni la philosophie, et où le sérieux n’interdit pas l’humour. Après un demi-siècle, cet ouvrage, devenu un classique, n’a rien perdu de son intérêt et de son charme.

Biographie de l'auteur
André Warusfel, né en 1936, a enseigné dès sa sortie de la rue d’Ulm dans les classes de mathématiques supérieures et spéciales de Rouen, Henri IV et Louis-le-Grand, avant d’être inspecteur général de 1994 à 2001 et de soutenir en 2010 une thèse d’histoire de la philosophie sur les mathématiques de Descartes. Ce livre fut le premier d’une longue série d’ouvrages de niveaux et sujets variés.

mercredi 7 novembre 2012

"Les codes secrets décryptés" en livre numérique

J'ai appris récemment que mon livre "Les codes secrets décryptés" (2ème édition) était aussi disponible au format numérique. J'ai constaté que les prix en euros et en francs suisses correspondent parfaitement (15 euros = 18 CHF). Le prix suisse s'adapte au cours du change. C'est réjouissant quand on sait que les prix du livre n'ont rien à voir (18 euros contre 37 CHF).

Voici quelques sites de librairies en ligne : Numilog, Starzik, e-readers.ch

jeudi 18 octobre 2012

La Symétrie ou les maths au clair de Lune


La Symétrie ou les maths au clair de Lune
Marcus Du Sautoy
Editions Héloïse d'Ormesson
519 pages

Présentation de l'éditeur
«La science avance grâce aux questions auxquelles nous ne sommes pas en mesure de répondre.»
Qu'y a-t-il de commun entre un flocon de neige, une mosaïque et un rayon de miel ? Leur symétrie, source constante de fascination pour les mathématiciens depuis des millénaires. Car au-delà de ce que l'oeil perçoit, au-delà des illusions d'optique et des mirages, des nombres invisibles unissent tous ces curieux objets symétriques.
Avec l'humour pour sésame, Marcus du Sautoy nous entraîne dans la prodigieuse histoire de ce pan des mathématiques. Il nous raconte les impasses et découvertes fulgurantes de ces chercheurs -les Escher, Gauss, Cauchy-, acariâtres parfois, excentriques souvent, autistes même, qui se sont battus pour trouver les clés de ces équations. Voyage insolite au coeur du langage intrigant de la symétrie, cet essai déchiffre une science qui tente de percer les secrets de la nature - la beauté et la complexité du monde.

samedi 6 octobre 2012

Petit précis d'algèbre à déguster


Petit précis d'algèbre à déguster
Mickael Willers BELIN LITTERATURE ET REVUES (13 septembre 2011)
176 pages

Présentation de l'éditeur
Le Petit précis d'algèbre à déguster est une introduction ludique au monde de l'algèbre, écrit pour les esprits curieux. Évoquant toutes les époques, depuis les mathématiciens grecs jusqu'aux scientifiques contemporains, il entraîne le lecteur dans un voyage fascinant à travers la découverte et le développement de l'algèbre et des mathématiques. Que l'on en soit conscient ou non, les nombres sont notre quotidien, c'est ce que montre aussi ce livre.
Un livre au style très lisible qui ne nécessite aucune connaissance préalable du sujet. Un livre illustré de nombreux exemples et comportant des problèmes et exercices stimulants. Certains ont des applications quotidiennes, d'autres sont des énigmes plus théoriques, mais tous sont conçus pour tester ses connaissances au fil de la lecture.

dimanche 30 septembre 2012

Tout ce que vous avez appris et oublié en Maths!


Tout ce que vous avez appris et oublié en Maths!
Jan van de Craats
Pearson, 2e édition (22 juin 2012)
320 pages

Présentation de l'éditeur
Vous ne vous sentez pas sûr de vous en maths ? Vous avez oublié vos formules ? Vous voulez apprendre ou réviser sans professeur ? Ce livre est pour vous ! Essayez d'abord de résoudre les exercices sur la page de gauche. Vous ne savez pas comment vous y prendre ? Regardez la page de droite, vous y trouverez les méthodes, les définitions et les formules nécessaires. Ensuite, retournez à la page de gauche et faites tous les exercices : ils se ressemblent mais sont de plus en plus complexes pour vous permettre de progresser aisément.
Maths ! est un livre de remise à niveau visant un très large public, depuis les élèves en fi n du secondaire jusqu'aux futurs ingénieurs, économistes, médecins. Il s'adresse à tous ceux qui ont des difficultés en mathématiques à cause de lacunes dans leurs connaissances de base, mais convient aussi à l'auto-apprentissage grâce à sa construction progressive des compétences, accompagnée de brèves explications. Il propose un apprentissage des techniques mathématiques valables dans les secteurs les plus divers. Il s'agit essentiellement d'apprendre à manipuler les formules, puis à traiter les fonctions et leurs graphiques. Le rôle de la calculatrice est extrêmement réduit.

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