Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mercredi 7 janvier 2009

Math en jeu

Peut-on s'amuser en faisant des maths? L'équipe de SMAC vous dit «oui»! Tout juste sorti des cartons, Math en jeu est un jeu multimédia interactif développé par SMAC et accessible gratuitement sur Internet. L'objectif, en ligne avec la mission de SMAC, consiste à exposer les jeunes aux mathématiques par le jeu, et invite le grand public à renouer avec les mathématiques.
Math en jeu est essentiellement un jeu de société à saveur mathématique. Jusqu'à quatre joueurs s'affrontent dans une même partie en se déplaçant sur un échiquier créé de façon aléatoire. Tous tentent d'amasser le plus de jetons possible avant que le temps ne soit écoulé. Pour pouvoir avancer et gagner des jetons, chacun doit répondre à des questions mathématiques: plus le déplacement souhaité est grand, plus la question posée est difficile, et plus elle rapporte!
Dans le cas où le joueur n'obtient pas la bonne réponse, une rétroaction unique à chaque question est affichée, expliquant au joueur la raison de son erreur et la façon d'obtenir la bonne réponse. De manière à rendre le jeu plus dynamique, tous les joueurs d'une même partie peuvent se déplacer simultanément, à leur rythme, et indépendamment des autres. On peut aussi jouer seul en demandant à l'ordinateur de fournir trois opposants virtuels.
Le contenu de Math en jeu est tiré d'une banque de 1500 questions réparties en huit domaines (géométrie, logique, algèbre, arithmétique, probabilité et statistique, histoire des sciences, fonctions, général). Chaque question correspond à un objectif précis du programme de mathématiques du Ministère de l'éducation, du loisir et du sport du Québec et possède une cote correspondant à son degré de difficulté selon le niveau scolaire du joueur. Il est ainsi possible à deux joueurs de niveaux scolaires différents de s'affronter dans une même partie en recevant des questions adaptées à leur niveau. Tous les niveaux scolaires sont représentés, avec une concentration sur le deuxième cycle du secondaire.
Math en jeu est un projet en constante évolution. Dans les prochains mois, le jeu sera enrichi de nouvelles questions qui permettront à de nouveaux niveaux scolaires (premier cycle du secondaire, primaire, collégial) d'être touchés de plus près. À la demande des enseignants, Math en jeu pourra également être utilisé pour la réalisation des devoirs à la maison. Ainsi, l'enseignant pourra soit isoler un module de questions (par exemple, la géométrie) ou alors insérer ses propres questions dans le jeu.
On peut jouer à Math en jeu à partir de n'importe quel ordinateur connecté à Internet sans aucune installation requise. Le code source est entièrement ouvert (open source) et disponible gratuitement. Grâce à l'architecture modulaire du logiciel, il pourra éventuellement servir dans d'autres sciences: il suffira d'adapter la banque de questions en conséquence. C'est ainsi qu'on projette de développer Physique en jeu, Chimie en jeu, etc.

lundi 5 janvier 2009

Vector racer

Vector racer est une course entre plusieurs concurrents, humains ou machines. Pour déplacer son bolide, on utilise des vecteurs pour indiquer la vitesse et la direction. La tentation est grande d'utiliser les plus grands vecteurs possibles, mais attention aux sorties de piste qui donnent des points de pénalité! La difficulté (et l'intérêt) du jeu vient du fait que l'inertie des véhicules est prise en compte.

vendredi 2 janvier 2009

Folix : la folie

En jetant un coup oeil sur mon blog en 2008, je constate que le billet qui a reçu le plus de commentaires (82 commentaires et 6584 lectures au moment où j'écris) concerne Folix. Ce n'était pourtant pas un billet polémiste, mais simplement l'annonce de la sortie d'un jeu. Comme il n'est pas (encore) disponible en Suisse, je me demandais quand même à quoi pouvait bien ressembler une partie pour que le jeu recueille tant de commentaires élogieux. Maintenant je le sais, grâce à un de mes sites cultes, TricTrac, qui a mis en ligne une partie de Folix en vidéo. Force est de constater, comme dirait Mr Phal, que ce jeu est surtout un jeu de mémoire, qu'îl s'adresse plutôt aux enfants mais pas seulement, et que ce jeu peut en effet leur apprendre les tables de multiplication en s'amusant.

Et puisqu'on parle de commentaires, je décerne le prix du commentaire le plus étonnant à Mauceri pour son avis sur une citation de Dieudonné (comme quoi cet humoriste peut aussi faire du mal aux mathématiciens...)

lundi 29 décembre 2008

Wyx et mathématiques

J'ai déjà parlé dans ce blog du jeu Wyx, L'auteur a inséré depuis peu une page intitulée Wyx et mathématiques où il explique les liens entre son jeu et les notions de graphes et de vecteurs.

dimanche 21 décembre 2008

Santa's chimney trouble

C'est terrible! Le père Noël ne peut plus livrer les cadeaux, car il est coincé dans les cheminées des habitations. Vous devez absolument l'aider à rendre heureux les enfants en reconstruisant les conduits jusqu'au pied du sapin.

Jouer en plein Ecran

mardi 25 novembre 2008

Hex

Le jeu de Hex est un jeu de société abstrait pour deux joueurs. Il se joue sur un plateau en forme de losange dont les cases sont hexagonales. On peut choisir plusieurs dimensions pour le plateau mais la plus intéressante semble être 11 x 11. Au début de la partie, aucun pion n'est sur le plateau. Les joueurs posent tour à tour un de leur pion sur une case de leur choix et le plateau se remplit ainsi progressivement. Deux côtés opposés du plateau sont noirs et les deux autres sont blancs. Chaque joueur doit réussir à relier les deux côtés avec les pions qui portent sa couleur. Le jeu s'arrête dès qu'un joueur y est parvenu. Ci-dessous, les noirs ont gagné. Il ne peut pas y avoir de match nul.


Ce jeu a été inventé indépendamment par Piet Hein (Danemark, 1942) puis John Forbes Nash (USA, 1948). J. Nash a démontré que le premier joueur peut toujours gagner : il n'y a pas de hasard, juste de la stratégie. Cependant, sa preuve est non constructive, c’est-à-dire qu'elle n'indique pas la stratégie gagnante et celle-ci est sans doute beaucoup trop complexe pour être décrite !
Sur tout plateau rempli, un des deux joueurs et un seul possède une chaîne gagnante. Cela peut être démontré par exemple en utilisant le fait qu'une partie de hex puisse être vue comme une partie particulière de Y, et en se référant alors à la démonstration dans le cas du Y.
Ce jeu suscite d'importantes réflexions en mathématiques et notamment :
  • en logique (des stratégies gagnantes ont été découvertes pour des dimensions jusqu'à 9 x 9 mais le problème de trouver une stratégie gagnante générale semble relié à des problèmes ouverts parmi les plus importants à l'heure actuelle)
  • en intelligence artificielle (on cherche à programmer des ordinateurs à jouer le mieux possible au Hex, sans chercher à proprement parler de stratégie gagnante)
Pour jouer contre l'ordinateur : Mazeworks - Hex-7

lundi 17 novembre 2008

The eyeballing game

Nous autres profs sommes souvent amenés à faire des schémas à main levée. Mais quelle est la précision de nos dessins ? Ce petit test vous le dira.

lundi 20 octobre 2008

Folix


Vous avez des enfants, vous avez envies qu'ils jouent avec les mathématiques afin que la chose leur paraisse moins rébarbative ? C'est ce que c'est dit Alain Anaton en faisant "Folix". Bien lui en a pris : il a d'abord remporté la médaille d'or du concours Lépine 2008, puis a décidé de se lancer pour de vrai et voilà que son jeu est maintenant sur les étals.
Et pour ceux qui n'arrivent pas à le trouver en magasin, il est aussi disponible sur Amazon.fr.

jeudi 25 septembre 2008

Urbyline

Dans "Urbyline", il faut réaliser un contrat, un total, compris entre 15 et 29, grâce à l'addition de cinq chiffres, placés sur un tablier de 5x5 cases. La difficulté est, évidemment, que votre ou vos adversaires vont essayer d'en faire autant et qu'il va bien falloir utiliser les chiffres posés par les autres joueurs. Il faut donc réussir à jongler avec des chiffres croisés.
Pour limiter un peu les possibilités offertes, le jeu impose en partie les trois premiers de chaque contrat grâce à une table de possibilités. Ainsi, en fonction du total à réaliser, il n'y a que trois coups possibles. Il n'est pas possible d'intervenir à ce moment-là sur les lignes adverses.
Les règles expert permettent de contrer des lignes adverses en jouant un coup dans la ligne adverse et qui fera perdre des points sur le total réalisé.
"Urbyline" est jouable dès l'âge de huit ans dans sa version la plus simple. Les plus grands, avec l'ensemble des règles auront également tout loisir pour de se faire des nœuds à la tête.

Allez sur le site officiel d'Urbyline pour voir les règles complètes du jeu. Vous pourrez aussi y commander ce jeu, qui est auto-édité.

dimanche 21 septembre 2008

Sprouts

Le jeu des pousses (Sprouts en anglais) se joue à deux joueurs avec un stylo et une feuille de papier. Au départ il y a n points sur la feuille. Chaque joueur, à tour de rôle, ajoute un point et le relie par deux arcs de ourbe à deux points déjà tracés. Les deux contraintes sont que les arcs ne peuvent se croiser et que d'un point ne peuvent partir plus de trois arcs.


Le perdant est celui qui ne peut plus jouer sans enfeindre les deux contraintes.

On trouve un article intéressant de Jean-Paul Delahaye dans Pour la Science No 371, pp. 90-95

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