Le blog-notes mathématique du coyote

Voici la publicité pour la Honda Accord qui date de 2003. Le making of dit qu'il a fallu 6 mois et 606 prises pour réaliser ce plan-séquence sans trucage.

On le savait depuis longtemps, mais ce n'est officiel que depuis hier, Roger Federer est le plus grand joueur de tennis de tous les temps. Ses statistiques sont simplement incroyables.
Mais revenons aux maths. En supposant (j'ai bien dit en supposant) que j'arrive à marquer 1 point sur 3 contre Federer, quelle serait ma probabilité de gagner le match ? L'article Jeu, set et match répond à cette question : 1 sur 37 millions. Même avec une probabilité de réussir un point de 43%, on n'a pas 1% de chance de gagner le match.

Le mot "acratopège" signifie "sans propriété particulière" et on ne le trouve plus que sur l’étiquette de quelques bouteilles d’eau faiblement minéralisée. Le Dr Goulu (grâce au blog duquel j'ai découvert le Project Euler) s'est lancé dans la chasse aux nombres acratopèges, donc au départ inintéressants, mais qui vont le devenir puisque plus ils seront inintéressants, plus ils seront intéressants (vous me suivez ?).

A lire :

• Chasse aux nombres acratopèges
• La minéralisation des nombres

Nos capacités mathématiques s’appuient-elles sur des régions cérébrales liées à l’attention spatiale? Cette question est soulevée dans une étude menée par des chercheurs du CEA, de l’Inserm, de l’Inria, de l’Université Paris-Sud au sein de l’unité Inserm/CEA "Neuroimagerie cognitive", à NeuroSpin.
Grâce à l’imagerie cérébrale par résonance magnétique à 3 Teslas de NeuroSpin, ces équipes viennent de mettre en évidence un rapprochement inattendu entre les représentations des nombres et celles de l’espace dans le cerveau. Ces travaux, qui sont publiés dans Science Express, pourraient avoir des conséquences importantes pour l’enseignement de l’arithmétique.

Carte des régions activées par le calcul (en jaune)
et par les mouvements oculaires (saccades en bleu), avec leurs intersections
Au sein de l’équipe de Stanislas Dehaene dans l’unité Inserm/CEA de neuroimagerie cognitive à NeuroSpin, André Knops a enregistré l’activité du cerveau au moyen d’un appareil d‘imagerie par résonance magnétique (IRM) de 3 Teslas, alors que des adultes volontaires effectuaient, soit des additions et des soustractions mentales, soit des mouvements des yeux vers la droite ou vers la gauche de l’écran. Un logiciel de traitement du signal a ensuite permis d’identifier des régions du cerveau impliquées dans les mouvements des yeux, et d’en déduire un algorithme qui, à partir de l’activité cérébrale, dévoile un aspect du comportement des sujets.
À partir des images IRM de haute résolution obtenues, les chercheurs ont été en mesure de déduire, essai par essai, si la personne avait orienté son regard vers la droite ou vers la gauche, avec un taux de succès de 70 %. Plus surprenant, cette classification s’est étendue au calcul mental: les chercheurs ont ainsi observé la même distinction entre l’activité cérébrale évoquée pendant les mouvements à gauche ou à droite et pendant les opérations de soustraction ou d’addition – que ces opérations soient réalisées avec des ensembles concrets d’objets (calcul non symbolique) ou avec des nombres symboliques (calcul symbolique) présentés sous formes de chiffres arabes.
Ils en ont conclu que le calcul mental ressemblait à un déplacement spatial. Par exemple, dans une certaine mesure, lorsqu’une personne qui a appris à lire de gauche à droite, calcule 18 + 5, son attention se déplace "vers la droite" de 18 à 23 dans l’espace des nombres, comme si les nombres étaient représentés sur une ligne virtuelle.
En mettant en évidence l’interconnexion entre le sens des nombres et celui de l’espace, ces résultats éclairent l’organisation de l’arithmétique dans le cerveau. Ils sont compatibles avec l’hypothèse, développée par Stanislas Dehaene, que les apprentissages scolaires entraînent un recyclage neuronal de régions cérébrales héritées de notre évolution et dédiées à des fonctions proches.
Chez les enfants en difficultés, l’utilisation de jeux qui insistent sur la correspondance entre les nombres et l’espace, tels que le jeu des "petits chevaux", peut conduire à des améliorations prononcées des compétences en mathématiques. Sur ce principe, un logiciel ludo-pédagogique en libre accès, "La course aux nombres", a été développé par le même groupe afin de faciliter l’apprentissage de l’arithmétique.

Source : Techno-Science

Il semblerait que ce problème soit écrit en coréen. Etrangement, nul besoin de connaître cette langue pour deviner de quoi il s'agit...

On peut tout imprimer sur des T-shirts, même des maths. Toute une collection est disponible sur café presse.

Ce que j'aime bien dans le métier de prof, c'est que parfois les rôles s'inversent et que c'est les élèves qui me font découvrir des choses. Dernièrement, je me suis mis à lire des mangas et je dois dire que j'ai été époustouflé par la qualité de l'histoire de Death Note. Un vrai chef-d'oeuvre, à mon avis (et mes élèves sont d'accord).
En cherchant sur le web comment étaient représentés les profs de maths dans les manga, je suis tombé sur le manwha (manga coréen) UnbalanceXUnbalance, où la prof de maths ressemble à ceci :

Décidément, la prof de math suscite bien des fantasmes...

Le 1er Avril 1975, Martin Gardner annonce dans une revue scientifique que le nombre:

est entier. Etant donné les faibles performances des calculatrices de l'époque, il fut très difficile pour le lecteur moyen de le conterdire. De fait, les douze premières décimales sont des 9, de sorte que tout arrondi à moins de douze décimales près donnera un nombre entier. Il faut donc calculer au moins 13 décimales pour se rendre compte du canular, le développement décimal de ce nombre commençant par:

262537412640768743,999999999999250072....

Ce poisson d'Avril n'aurait plus aucun intérêt de nos jours, le calcul d'une vingtaine de décimales de ce nombre se faisant instantanément avec des logiciels comme Mathematica.

Source : Blogdemaths