Le blog-notes mathématique du coyote

Une nouvelle incroyable mais pourtant crue par beaucoup, circule depuis quelques jours sur Internet, puissamment relayée par les naïfs et les béotiens : le 27 août 2007, soit lundi prochain, la planète Mars se rapprocherait de la Terre de façon historique, jusqu'à devenir aussi grosse dans le ciel que la Lune !
Il s'agit naturellement d'un hoax, d'origine anglaise et traduit en français avec un franc succès, et sans doute destiné à tester encore une fois (comme si besoin était) la crédulité du monde.
Ce canular est basé sur un communiqué très scientifique et daté de 2003. Cette année avait connu en effet, le 27 août, une opposition martienne très intéressante. Le communiqué, avec une nouvelle date, repasse cette année comme un plat réchauffé. Résultat : d'innombrables internautes le répercutent avec délectation, avisant leurs amis de ne pas rater cette prochaine "nuit des deux lunes".
Le fait qu'il semble crédible à tant de gens qu'un jour Mars et la Lune puissent rivaliser en diamètre apparent, en dit long sur l'ignorance des choses du ciel (sans parler d'astronomie au sens strict) et sur l'insuffisance de sens critique.
A noter que le communiqué scientifique de 2003 précisait "Avec un grossissement de 75 fois, Mars apparaîtra aussi grande que la pleine lune à l'œil nu". Ce grossissement indispensable une fois subtilisé du texte, pouvait laisser le canular grossir, et bien plus que 75 fois !
Plus sérieusement, la prochaine opposition martienne aura lieu le 24 décembre 2007, vers 17 heures. La planète rouge symbole de la guerre et du feu accompagnera donc le Père Noël tout au long de la nuit dans sa tournée.

Source : Sur la Toile

Il se peut que les grains de beauté vous semblent assez inutiles, mais la mesure du nombre de ceux-ci s'avérerait utile comme indicateur de rapidité du vieillissement corporel.
Des scientifiques du King's College à Londres ont en effet trouvé grâce à l'étude de 1800 jumeaux que plus une personne avait un nombre important de grains de beauté, plus leur ADN avaient de propriétés de luttes contre le processus de vieillissement.
Cette étude diffère cependant avec une autre qui avait trouvé un lien entre nombre de grains de beauté et risque de cancer de la peau. On a démontré en effet qu'un grand nombre de grains de beauté accroissait le risque d'apparition de mélanome malin, une forme rare de cancer de la peau.
Les grains de beauté apparaissent durant l'enfance et disparaissent souvent en milieu de vie. Ils varient en taille et en nombre pour chaque individu. Le nombre moyen de grains de beauté chez une personne de peau blanche est de 30. Certains arrivent à 400 ! On ne connaît pas la raison de l'existence de ces grains de beauté ni de leurs variations en nombre chez les individus.
Comme les grains de beauté disparaissent avec l'âge, les chercheurs ont donc naturellement pensé à comparé leur nombre avec la longueur des télomères (région hautement répétitive, donc non codante, d'ADN à l'extrémité d'un chromosome) dans les cellules. La longueur des télomères est un bon indicateur du taux de vieillissement de certains organes vitaux comme le coeur, les muscles mais aussi les os et les artères.
On compare souvent les télomères au bouts en plastique qui termine nos lacets de chaussure : ils servent à maintenir les extrémités de chromosomes bien tenues sans quoi les composants des chromosomes s'emmêleraient et se colleraient ensemble.
Les chercheurs ont remarqué que les personnes qui ont plus de 100 grains de beauté ont de plus longs télomères que ceux qui en ont moins de 25. Pour les chercheurs, la différence entre les deux groupes, plus de 100 grains ou moins de 25 grains, signifie plus ou moins 6-7 ans d'années d'existence !
Les résultats de cette étude sont donc très stimulants pour les chercheurs : la prochaine fois que vous voyez une personne couverte de grains de beauté, dites-vous qu'elle a certes plus de chances d'attraper un cancer de la peau mais que si elle ne s'expose pas trop au soleil, elle aussi a priori une espérance de vie plus importante par rapport à la moyenne !

Source : Sur la Toile

Attention ! Déconseillé aux personnes souffrant d'une forme d'épilepsie.

Lancez la vidéo et fixez le centre jusqu'à ce qu'il soit indiqué de regarder ailleurs. Le résultat est hallucinant ! Rassurez-vous, l'effet ne dure que quelques secondes.

Vous venez de convoler, mais votre union va-t-elle durer ? Des chercheurs ont mis au point deux formules mathématiques qui permettraient de prédire avec 94 % de certitude si un mariage tiendra ou pas. Ces équations sont l'aboutissement de dix ans d'études menées auprès de 700 couples américains par le Dr Murray et le psychologue John Gottman, de l'université de Washington à Seattle. Tous les couples participant à l'expérience ont été observés peu après leur mariage, lors d'une conversation de quinze minutes. Ils devaient discuter de questions conjugales conflictuelles telles que l'argent, le sexe ou les enfants. Leur capacité à aborder du problème était évaluée selon une échelle attribuant des points positifs aux "bons signaux", comme l'humour, un ton de voix positif, les sourires et les gestes d'affection, et des points négatifs aux "mauvais signaux", comme le fait de rouler des yeux, de critiquer son partenaire ou se moquer de lui, de se montrer froid et négatif. "Nous avons utilisé un système de notation reconnu en psychologie, où le mépris équivaut à - 3 et l'humour à + 2, explique le Dr Murray. Ensuite, nous avons placé les points sur un graphique, et nous avons transformé les courbes en fonctions algébriques, ce qui nous a permis de déterminer s'il y aurait ou non divorce. Bien entendu, nous n'avons pas communiqué les résultats aux volontaires. Personne ne souhaite entendre que son mariage est voué à l'échec." Les résultats obtenus pour chacun des partenaires ont été mis en équation, puis les chercheurs ont contacté les couples tous les deux ans pour vérifier la santé de leur mariage. D'autres variables ont été prises en compte pendant l'expérience pour déterminer la compatibilité des conjoints, comme l'influence de l'un sur l'humeur de l'autre au cours d'une conversation. "Nous avons été capables de calculer la manière dont les gens influent l'un sur l'autre. Par exemple, si la femme est du genre à éviter les conflits et que le mari a un tempérament explosif, le mariage ne tiendra pas", précise le Dr Murray. Mais cette formule a également un aspect positif. "Elle nous dit pourquoi certaines personnes ont des problèmes et ce qui doit être fait pour sauver le couple", conclut-il.

Equation de l’épouse : f(t+1) = a + r1*f(t) + imf(m(t))
f - femme
m – mari
t - temps
a – constante representant l’état d’esprit de lorsqu’elle discute avec son mari.
r1*f(t) - facilité avec laquelle son état d’esprit change lorsqu’il discute avec sa femme.
imf - « fonction d’influence », mesure de l’influence que les remarques du mari ont sur sa femme.
m(t) - score du mari pendant leur conversation de quinze minutes.
f(t+1) - réaction de la femme aux propos de son mari.
Plus le résultat est élevé, plus les risques de divorce sont grands.

Equation du mari : m(t+1)= b + r2*m(t) + ifm(f(t))
b - constante représentant l’état d’esprit du mari lorsqu’il n’est pas avec sa femme.
r2*f(t) - facilité avec laquelle son état d’esprit change lorsqu’elle discute avec son mari.
ifm - « fonction d’influence », mesure de l’influence que les remarques de la femme ont sur son mari.
f(t) - score de la femme pendant leur conversation de quinze minutes.
m(t+1) - réaction du mari aux propos de sa femme.
Plus le résultat est élevé, plus les risques de divorce sont grands.

Les auteurs ont d'ailleurs publié un livre sur le sujet : The Mathematics Of Marriage: Dynamic Nonlinear Models, par John M. Gottman et al. (2005)

A voir : The Marriage Equation A Practical Theory for Predicting Divorce and a Scientifically-Based Marital Therapy

Mark Rosenfelder présente sur son site les noms des nombres de un à dix dans plus de 5000 langues.

How to Calculate Pi by Throwing Frozen Hot Dogs explique une variante amusante des aiguilles de Buffon pour estimer pi.

Tout le monde sait que 10^-3 mètre = 1 millimètre, mais que dire avec 10^-21 mètre ?

Nombre vampire : nombre dont les chiffres peuvent être arrangés en un produit qui redonne le nombre. Exemple : 1260 est un nombre vampire, car 21 x 60 = 1260. Ce concept a été introduit en 1994 par Clifford A. Pickover.

A lire : Les nombres vampires et Nombres vampires