Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


samedi 27 septembre 2008

Jouer avec des groupes simples

De nouveaux jeux inspirés du Rubik’s Cube offrent aux amateurs de casse-tête l’occasion de se familiariser avec les propriétés de certains objets mathématiques nommés groupes simples sporadiques. On trouve un intéressant article sur le sujet dans Pour la Science no 372 (octobre 2008).
Les jeux M12 et M24 peuvent être joués en ligne :

Ils fonctionnent sur Internet avec n'importe quel ordinateur. Le casse-tête Dotto peut être téléchargé sur le site, mais n'est exécutable que sur le système d'exploitation Windows.

Compléments d'information (en anglais) : Puzzles: Simple Groups at Play

mardi 23 septembre 2008

Kömal

Il y a plus de cent ans, Daniel Arany, professeur dans une école supérieure à Győr (Hongrie), a décidé de fonder un journal de mathématiques pour lycéens. Il a exprimé ainsi son objectif : "donner dans les mains des professeurs et des élèves un recueil d’exercices au contenu riche". Le premier exemplaire du journal est sorti le 1er janvier 1894.
La fondation du journal est en lien étroit avec le progrès observé dans la vie scientifique au tournant du siècle. La Société de Mathématiques et de Physique a été fondée en 1891, et le concours Eötvös (en physique) a été organisé pour la première fois à l’automne 1894 pour les bacheliers de l’année.
Depuis, plusieurs générations de mathématiciens et de savants ont développé leurs aptitudes dans la résolution de problèmes grâce à KöMaL. Les meilleures solutions paraissent régulièrement avec le nom de leurs auteurs âgés de 14 à 18 ans.
KöMaL donne des informations sur les concours nationaux et internationaux, publie des articles en mathématiques et en physique, informe sur les parutions de livres ayant trait au programme scolaire mathématiques et physique. Depuis plus de trente ans, tous les énoncés sont publiés en hongrois et en anglais. Cela représente des milliers d’exercices !
Aujourd’hui, le journal est produit par la Société de Mathématiques Jànos Bolyai et la Société de Physique Lorànd Eötvös avec le soutien du Ministère de la Culture et de l’Education. KöMaL paraît neuf fois par an. Grâce au travail régulier auquel les élèves sont incités par la participation aux concours de KöMaL, leurs résultats peuvent être sensiblement améliorés dans les classes scientifiques, dans les classes préparatoires ou encore aux Olympiades.
Depuis l’année scolaire 2004/2005 le journal existe en version française sur Internet : http://www.komal.fr.

Les Concours

Au début de chaque mois, d’octobre à juin, nous publions les énoncés de huit séries d’exercices de niveau lycée, collège (4 séries en maths, 2 en physique et 2 en informatique). Les élèves auront 1 mois pour renvoyer les solutions. A la fin de l’année, les meilleurs d’entre eux seront récompensés par des prix.

jeudi 28 août 2008

Les lionnes

Lors d'un safari, un touriste observe des lionnes dans la savane. Le guide lui explique les moeurs de ces animaux, bien particulières dans cette région :

  • Dès qu'une lionne a mangé, elle fait la sieste pour digérer.
  • Dès qu'elle s'endort, la lionne devient elle-même une proie pour les autres lionnes qui la dévoreront immanquablement.
  • La lionne est intelligente : elle ne mange que si elle est sûre de ne pas devenir une proie pendant sa sieste.
  • La lionne est égoïste : elle ne partage jamais le produit de sa chasse.
Le guide compte les lionnes pour décider s'il peut ou non autoriser le touriste à sortir du van pour les observer de plus près. Combien doit-il y avoir de lionnes pour que le touriste soit en sécurité ?

mercredi 30 juillet 2008

Le cochon logique

Le mystérieux a toujours passionné les foules, chacun désirant connaitre les raisons des phénomènes dont il a été ou est bien souvent témoin. Le Cochon Logique est un véritable point de rendez-vous de toutes personnes envieuses de se libérer l'esprit et de comprendre l'incompréhensible.

mardi 22 juillet 2008

Les missionnaires et les cannibales

Pour franchir une rivière, 3 missionnaires et 3 cannibales doivent utiliser une passerelle qui ne peut supporter plus de 2 personnes. Si à un moment donnée les cannibales sont plus nombreux que les missionnaires sur l'une des deux rives, les missionnaires seront tués et mangés.
Les six protagonistes peuvent-ils traverser la rivière sains et saufs ?
S'ils le peuvent, comment y arrivent-ils avec un minimum de traversées et quel est le nombre de façons de parvenir à ce minimum ?
Que se passe-t-il avec 4 missionnaires et 4 cannibales ?

mercredi 16 juillet 2008

Shikaku

Divisez la grille en régions carrées ou rectangulaires de sorte que chaque région contienne exactement un des chiffres écrits et que le nombre de cases de chaque région soit égal à ce chiffre.





Source : Sudoku Variants and other puzzles

vendredi 4 juillet 2008

Et... 1000

Petit événement aujourd'hui, puisque ce billet est le millième... Quelques chiffres en forme de bilan : bientôt 3 ans d'existence, presque 300'000 visites, actuellement environ 550 visites par jour. Qui a dit que les maths n'intéressaient personne ?

Pour marquer le coup, je vous propose un petit jeu : donner huit manières d'écrire 1000 avec huit 8.
En voilà une compliquée : 8! x [ (8 + 8) / 8(88 - 8) ] - 8

jeudi 19 juin 2008

Les quatre 4

Vous avez à disposition quatre 4 et les opérateurs suivants :
+ - / *
! : factorielle
√ : racine
^ : puissance
.4 = 0.4

Exemples avec le nombre 0 :

0 = (4-4)*4/4
0 = 44-44
0 = (4-4)*4/.4
0 = (4-4)! - 4/4
0 = √(4-4)*44
0 = 4^4-4^4

Le but du jeu est d'exprimer un maximum de nombres entiers en utilisant quatre chiffres 4 et les opérations ci-dessus.
Amusez-vous un moment avant de voir les solutions de Gérard Villemin.

dimanche 15 juin 2008

Fille ou garçon ?

"Nos nouveaux voisins viennent d'emménager", dit Madame Renard à son mari, "C'est un couple avec deux enfants".
Monsieur Renard acquiesce et lui demande si les enfants sont des filles ou des garçons. Sa femme est un peu embarrassée.
"A vrai dire, je n'ai pas encore vu leurs enfants, mais je connais leurs prénoms, car j'ai entendu leurs parents les appeler. Il y a forcément une fille - Natacha -, par contre, l'autre s'appelle Dominique. Il peut donc s'agir d'une fille ou d'un garçon."
"Une chance sur deux !" répond son mari.

Madame Renard n'est pas d'accord avec cette analyse. A-t-elle raison ?
Pour simplifier, considérez qu'il naît autant de garçons que de filles (ce qui est d'ailleurs la réalité, en très bonne approximation), et que le prénom de "Dominique" est autant choisi pour des filles que pour des garçons.

mercredi 28 mai 2008

Ripple effect

Ripple Effect (en japonais : Hakyuu Kouka) est un casse-tête logique publié par l'éditeur japonais Nikoli.

Règles

  1. Des chambres sont délimitées par des bordures épaisses. Chaque chambre doit contenir tous les chiffres de 1 jusqu'au nombre de cases de la chambre. Par exemple, une chambre de trois cases contient les chifres 1, 2 et 3.
  2. Si un chiffre apparaît plus d'une fois sur une ligne ou une colonne, le nombre des cases séparant ces deux chiffres identiques doit être au moins égal à ce chiffre : il doit y avoir au moins une case entre deux 1, au moins deux cases entre deux 2, etc.


Pour jouer en ligne : Online Puzzle Ripple Effect

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