Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


mardi 22 juillet 2008

Les missionnaires et les cannibales

Pour franchir une rivière, 3 missionnaires et 3 cannibales doivent utiliser une passerelle qui ne peut supporter plus de 2 personnes. Si à un moment donnée les cannibales sont plus nombreux que les missionnaires sur l'une des deux rives, les missionnaires seront tués et mangés.
Les six protagonistes peuvent-ils traverser la rivière sains et saufs ?
S'ils le peuvent, comment y arrivent-ils avec un minimum de traversées et quel est le nombre de façons de parvenir à ce minimum ?
Que se passe-t-il avec 4 missionnaires et 4 cannibales ?

mercredi 16 juillet 2008

Shikaku

Divisez la grille en régions carrées ou rectangulaires de sorte que chaque région contienne exactement un des chiffres écrits et que le nombre de cases de chaque région soit égal à ce chiffre.





Source : Sudoku Variants and other puzzles

vendredi 4 juillet 2008

Et... 1000

Petit événement aujourd'hui, puisque ce billet est le millième... Quelques chiffres en forme de bilan : bientôt 3 ans d'existence, presque 300'000 visites, actuellement environ 550 visites par jour. Qui a dit que les maths n'intéressaient personne ?

Pour marquer le coup, je vous propose un petit jeu : donner huit manières d'écrire 1000 avec huit 8.
En voilà une compliquée : 8! x [ (8 + 8) / 8(88 - 8) ] - 8

jeudi 19 juin 2008

Les quatre 4

Vous avez à disposition quatre 4 et les opérateurs suivants :
+ - / *
! : factorielle
√ : racine
^ : puissance
.4 = 0.4

Exemples avec le nombre 0 :

0 = (4-4)*4/4
0 = 44-44
0 = (4-4)*4/.4
0 = (4-4)! - 4/4
0 = √(4-4)*44
0 = 4^4-4^4

Le but du jeu est d'exprimer un maximum de nombres entiers en utilisant quatre chiffres 4 et les opérations ci-dessus.
Amusez-vous un moment avant de voir les solutions de Gérard Villemin.

dimanche 15 juin 2008

Fille ou garçon ?

"Nos nouveaux voisins viennent d'emménager", dit Madame Renard à son mari, "C'est un couple avec deux enfants".
Monsieur Renard acquiesce et lui demande si les enfants sont des filles ou des garçons. Sa femme est un peu embarrassée.
"A vrai dire, je n'ai pas encore vu leurs enfants, mais je connais leurs prénoms, car j'ai entendu leurs parents les appeler. Il y a forcément une fille - Natacha -, par contre, l'autre s'appelle Dominique. Il peut donc s'agir d'une fille ou d'un garçon."
"Une chance sur deux !" répond son mari.

Madame Renard n'est pas d'accord avec cette analyse. A-t-elle raison ?
Pour simplifier, considérez qu'il naît autant de garçons que de filles (ce qui est d'ailleurs la réalité, en très bonne approximation), et que le prénom de "Dominique" est autant choisi pour des filles que pour des garçons.

mercredi 28 mai 2008

Ripple effect

Ripple Effect (en japonais : Hakyuu Kouka) est un casse-tête logique publié par l'éditeur japonais Nikoli.

Règles

  1. Des chambres sont délimitées par des bordures épaisses. Chaque chambre doit contenir tous les chiffres de 1 jusqu'au nombre de cases de la chambre. Par exemple, une chambre de trois cases contient les chifres 1, 2 et 3.
  2. Si un chiffre apparaît plus d'une fois sur une ligne ou une colonne, le nombre des cases séparant ces deux chiffres identiques doit être au moins égal à ce chiffre : il doit y avoir au moins une case entre deux 1, au moins deux cases entre deux 2, etc.


Pour jouer en ligne : Online Puzzle Ripple Effect

lundi 26 mai 2008

Jetons noirs et blancs

Cette grille a été remplie avec autant de jetons blancs que de jetons noirs, mais on ne montre que certains jetons noirs. Chaque case contient exactement un jeton. A gauche de chaque ligne et au-dessus de chaque colonne est noté le nombre de jetons noirs présents. Décrivez la colonne marquée d'une flèche, de haut en bas, en notant B pour un jeton blanc et N pour un jeton noir.

dimanche 4 mai 2008

Les trois tirelires

On sait que trois tirelires contiennent : l'une deux billets de 10 Euros, la deuxième un billet de 10 Euros et un billet de 20 Euros, la troisième deux billets de 20 Euros. Sur chacune d'elles est fixée une étiquette indiquant une somme (20, 30 ou 40), mais quelqu'un a mélangé les étiquettes de sorte qu'aucune n'indique le contenu de la tirelire sur laquelle elle est fixée.
Comment, en retirant un seul billet d'une seule tirelire, peut-on connaître le contenu de chacune des trois ?

dimanche 13 avril 2008

Futoshiki

Le Futoshiki est le cousin du Sudoku avec, comme lui, des règles très simples :

  • Comme dans le Sudoku, il faut placer les chiffres en ligne et en colonne sans répétition.
  • Dans le Futoshiki, les seules indications pour obtenir une solution unique sont les signes < (inférieur) et > (supérieur) placés entre les cases. Ces signes sont à interpréter dans le sens mathématique du terme : la valeur d’une case doit être inférieure (ou supérieure) à celle de la case voisine.
Pour jouer en ligne

samedi 12 avril 2008

Dénombrement erroné

Question d'un test :
On appelle « nombre palindromique » un entier qui est le même si on le lit de gauche à droite ou de droite à gauche (p. ex. 343, 1221, ...). Combien y a-t-il de nombres palindromiques entre 10 et 40'000 ?

Réponse d'une élève : 1'243'264

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