Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mardi 8 mars 2011

La mystérieuse pièce

Voici l'énigme d'aujourd'hui tirée de "365 jeux de logique pour stimuler vos neurones".

Trois amis vont boire un verre dans un bar. Ils doivent payer 2,50 euros pour les trois. Ils donnent donc chacun 1 euro. Le serveur garde 20 centimes d'euro pour lui et leur rend 10 centimes d'euro à chacun. Ils ont donc payé 90 centimes d'euro chacun plus 20 centimes d'euro de pourboire.
3 x 0,90 = 2,70 euros.
2,70 + 0,20 = 2,90 euros.

Où sont passés les dix derniers centimes d'euro ?

vendredi 14 janvier 2011

Les prisonniers et les portes

Considérons le gardien de prison sadique qui annonce le "jeu" suivant :

Tous les prisonniers (disons qu'ils sont 20) se voient attribuer un numéro, entre 1 et 20. Le premier prisonnier est appelé et se retrouve face à 20 portes, derrière lesquelles sont cachés des numéros (allant de 1 à 20 là encore). Il a droit d'en ouvrir 10 (au maximum) pour retrouver son numéro. S'il n'y arrive pas, tous les prisonniers sont exécutés (lui compris). S'il y arrive, il n'est pas sauvé pour autant car le commandant appelle le second prisonnier, qui se retrouve à son tour devant les 20 portes, et doit lui aussi trouver son numéro... Et ainsi de suite jusqu'au dernier prisonnier.

Les prisonniers commencent à paniquer, car tout le monde doit trouver son numéro pour être sauvé. En raisonnant rapidement, un des prisonniers explique qu'un seul prisonnier aurait 50% de chances d'y arriver. Avec deux, comme ils ont tous les deux 50% de chances, on tombe à 25%, etc. Avec 20 prisonniers, on a environ une chance sur un million de s'en tirer. Il existe pourtant une stratégie qui donne environ une chance sur trois de tous s'en sortir et accessoirement, cette probabilité ne dépend pas du nombre de prisonnier.

La solution se trouve dans le billet MacGyver et la théorie des groupes.

samedi 18 décembre 2010

Formacube


Voir le site officiel du Formacube

mardi 14 décembre 2010

Un rectangle en trop



Source : Owlydays

vendredi 13 août 2010

1 + 1 = 0 ?

jeudi 11 mars 2010

Concours ASRO 2010

Le concours ASRO est réservé aux étudiant(e)s des gymnases de Suisse.
L'ASRO encourage les étudiant(e)s à implémenter un modèle ou un programme informatique visant à trouver la meilleure solution. Néanmoins une recherche «manuelle» est également admise. Seules les réponses reçues dans les délais (6 juin 2010) seront prises en considération.

lundi 1 mars 2010

Enigmes sur les carrés magiques

Dans "Enigmes sur les Carrés Magiques", article publié dans le Dossier Pour La Science N°59 (avril-juin 2008, pages 22-25), Christian Boyer offre 100 euros + une bouteille de champagne pour chacune de ces 5 premières énigmes. Une année plus tard dans le site Pour La Science, les 5 mêmes énigmes sont republiées (avril-mai 2009) et une 6ème énigme est ajoutée (juin 2009).

Page des énigmes : www.multimagie.com/Francais/Enigmas.htm

mardi 16 février 2010

Cryptex

vendredi 29 janvier 2010

Strimko

Strimko est un casse-tête où l'on retrouve un peu l'idée générale du Sudoku. Les règles sont très simples: placer une seule fois un nombre par colonne, par ligne et par chaîne. Voilà une grille initiale 4x4 (il faut donc placer 4 fois les nombres de 1 à 4) :


De nombreuses grilles sont disponibles en ligne et l'application existe pour Iphone.

Pour en savoir plus :

lundi 23 novembre 2009

La poule

Une poule savait compter suivant un système de numérotation en base 5. Les cinq symboles qu'elle employait pour cela étaient les suivants : C; T, D, E, O. Quelle valeur précise donnait-elle à chacune de ces cinq lettres sachant que, lorsqu'elle voulait dire "41 346 460", elle faisait "COTCOTCODET" ?

Problème tiré du livre "Par Numérix !", Dunod, 1996

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