Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

vendredi 16 août 2019

Annie... versaire

« Mon jour de naissance est un nombre entier J pouvant aller de 1 à 12, inférieur ou égal à mon mois de naissance M ». Cédric annonce ensuite qu’il va indiquer le jour à Alice et le mois à Bob. Une fois sa promesse tenue, Alice dit :
« Je sais que Bob ne peut pas connaître sa date d’anniversaire ».
Bob dit alors de même pour Alice. A tour de rôle, chacun des deux compères dit que l’autre ne peut deviner la date d’anniversaire à ce stade de l’information.
L’échange est le plus long possible, jusqu’au moment où Alice déclare « Bob va pouvoir la deviner, moi, je viens le faire ».
Quelle est la date d’anniversaire de Cédric ?


Annie, quant à elle, annonce que son mois de naissance est strictement inférieur à son jour de naissance, mais qu’ils se terminent tous deux par le même chiffre et qu’elle va donner l’un à Alice, l’autre à Bob, sans préciser lequel. 
Alice : « Je ne peux pas deviner, mais je sais que Bob non plus ».
Bob : « Effectivement, je ne peux pas deviner, mais je sais si le nombre que m’a confié Annie est le jour ou le mois »
Alice : « Alors je connais la date ».
Bob : « Moi aussi ».
Quelle est la date d’anniversaire d’Annie ?


Source : Affaire de Logique, Le Monde du 10.10.2018. La solution s'y trouve.

lundi 5 août 2019

Les deux bâtons


AB et CD sont deux pièces de bois verticales sur une surface horizontale AC.
AD est un élastique qui peut être étiré théoriquement aussi loin que vous le souhaitez.
BC est plus long que AD, mais possède les mêmes propriétés.
P est le point d'intersection des deux élastiques.

Démontrez que la hauteur P au-dessus de la surface horizontale reste constante peu importe la longueur AC (en supposant que les élastiques restent tendus).

Source : Quora (où se trouve aussi la réponse)

dimanche 28 avril 2019

Concours d'optimisation de l'ASRO

Le concours 2019 de l'ASRO est maintenant ouvert aux gymnasiens suisses !
Participez et gagnez des prix pour un montant total de 1'000 CHF.
Informations sur https://www.crowdai.org/challenges/cheese-hunting-for-swiss-highschool-students.
Date limite : 25 mai 2019.

mercredi 24 avril 2019

Des triangles rectangles presque isocèles… à la pelle !

Un triangle rectangle presque isocèle (TRPI) est un triangle dont tous les côtés ont des longueurs qui sont des nombres entiers, et tel que les deux côtés qui ne sont pas l’hypoténuse ont des longueurs qui diffèrent juste d’une unité (et qui sont donc presque égales, d’où l’appellation « presque isocèles »). Peut-on déterminer tous les TRPI ?

Lire le billet de blogdemaths

vendredi 22 février 2019

Des carrés magiques en cadeau

Les carrés magiques de nombres ce sont des beaux objets qui permettent de connecter les mathématiques avec une partie de leur histoire ; de plus, leur compréhension ne nécessite pas de connaissances trop élaborées. Ici on donne une voie peu conventionnelle d’approcher ces carrés à partir des systèmes d’équations linéaires. On verra comment la résolution d’une telle équation permet de construire son propre carré, avec sa date de naissance en première ligne !

Lire l'article d'Andrés Navas sur Images des mathématiques

mercredi 26 décembre 2018

Architect's cube

J'ai reçu pour Noël un Architect's cube. C'est comme un Rubik's cube, mais en plus design (surtout quand il est mélangé).

samedi 8 décembre 2018

Graphes 3

Cet article s’intéresse aux graphes dont les représentations dans le plan ne montrent pas de croisement d’arêtes en dehors de leurs sommets. Il s’intéresse aussi à la relation existant, dans ces graphes, entre le nombre de leurs sommets, le nombre de leurs arêtes et le nombre de régions que ces arêtes déterminent dans le plan. Il s’agit de la formule d’Euler pour les graphes planaires.

Lire l'article dans Images des mathématiques.

samedi 18 août 2018

Mot caché

dimanche 8 juillet 2018

Le taquin impossible - Micmaths

samedi 12 mai 2018

Dernier problème du Défi Turing

C'est ce soir à minuit que sera dévoilé le 256ème et dernier problème du Défi Turing. Cette aventure a débuté fin 2012, l'année du centième anniversaire de la naissance d'Alan Turing.
L'idée de départ était de proposer à mes élèves un concours basé sur des exercices de programmation. Je le fais chaque année avec plus ou moins de succès (cela dépend beaucoup de la motivation des élèves, mais en général cela marche bien). Comme l'idée a plu à certains collègues, d'autres participants se sont joints à nous et une petite communauté de fidèles s'est formée. Leurs conversations dans le forum sont d'ailleurs particulièrement intéressantes, car chacun propose, dans son langage de programmation préféré (Python, Haskell, RPL, R,Java, C++, etc.), sa solution.
Heureusement pour moi, un collègue, David Draï, s'est associé à moi pour créer des problèmes originaux et plutôt corsés. Au final, on arrive à une collection de 256 problème allant du très simple au très coriace. Je le remercie encore une fois publiquement, car sans lui, j'aurais eu du mal d'arriver à mon objectif.
Le défi Turing ne disparaîtra évidemment pas. Je vais un peu le remanier quand j'aurai le temps, mais les problèmes resteront en ligne et il sera toujours possible de les résoudre.
Bravo à tous les participants et n'oubliez pas : il y a encore un dernier problème de David ce soir à minuit...

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