Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mardi 25 décembre 2012

Enigme de Noël

Lors de sa tournée, le père Noël arrive au manoir de Monsieur Math. En sortant du foyer de la cheminée, il remarque que le plancher est divisé en tuiles hexagonales portant des numéros. Un écriteau près du foyer donne cet avertissement :
« Avis aux intrus et au père Noël, le plancher de cette salle est piégé. Pour vous rendre au sapin, vous devez emprunter uniquement des tuiles dont le produit total donne 22!, les autres tuiles étant des pièges».
Le Père-Noël sait que 22! est la factorielle de 22, soit le produit des entiers de 1 à 22 (1×2×3×4×5×…×21×22), mais il ne sait pas quel chemin prendre. Aidez le père Noël à se rendre au sapin en lui indiquant les cases qu'il doit prendre et sachant qu'il ne peut pas sauter avec son gros sac de cadeaux.

lundi 17 décembre 2012

Ranger des rectangles dans un rectangle

Je ne sais pas si c'est la fatigue de fin d'année, mais j'ai rêvé cette nuit à un problème dont je me demande s'il existe une réponse connue :

De combien de façons peut-on ranger 10 rectangles de dimensions 1x2 dans un grand rectangle de dimensions 4x5 (par exemple) ?
Plus généralement, comment énumérer toutes les manières de ranger des petits rectangles dans un grand (sans tenir compte des symétries) ?

Quelqu'un a une idée ?