Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


lundi 11 février 2008

Sudoku dans Foxtrot

dimanche 3 février 2008

Les cartes numérotées

On dispose de 100 cartes. Sur chacune sont écrites deux entiers consécutifs, de sorte que chacun des entiers 1, 2, 3, ..., 199, 200 est écrit sur une et une seule carte.

  1. Alice a choisi 21 cartes au hasard. Elle fait la somme de tous les entiers écrits sur ces cartes et annonce à Bob que cette somme est égale à 2004. Prouver qu'Alice s'est trompée dans son calcul.
  2. Alice recompte et annonce 2005. Prouver qu'elle s'est à nouveau trompée dans son calcul.
  3. En fait, le total d'Alice est 2003. Pendant ce temps, Bob a choisi 20 cartes au hasard parmi celles qui restaient. Il fait la somme des nombres écrits sur ses cartes et annonce à Alice que cette somme est 1396. Prouver que Bob s'est trompé dans son calcul.
Problème tiré des olympiades académiques mathématiques 2005 (Versailles). Cela devrait vous faire patienter jusqu'à samedi. Je pars en camp de ski avec mes élèves et je vais en profiter pour faire un petit jeûne informatique...