Le blog-notes mathématique du coyote

En route avec le célèbre Terry Jones, ex-Monty Python, pour un étonnant voyage à travers le monde afin de comprendre comment et pourquoi le chiffre 1 est apparu.

Les origines du chiffre 1 sont drapées de mystère. Seul indice, le bâton d'Ishango, un os couvert d'entailles datant d'environ 20000 ans avant notre ère, découvert au Congo en 1950. Il semble être le premier témoignage de l'acuité mathématique de nos ancêtres. Puis, en l'an 4000 avant J.-C., les peuples du Moyen-Orient utilisent des jetons offrant la possibilité d'ajouter et de soustraire. Ainsi naît l'arithmétique. Un système que les Egyptiens renient, mille ans plus tard, au profit d'une autre méthode, susceptible de refléter leur grandeur. Car cette dynastie, qui a besoin de mesures précises pour bâtir des temples pharaoniques, invente le système métrique. Cette unité de calcul transformée en unité de mesure devient l'essence même de l'univers. Les Grecs, les Romains, les Arabes puis les Indiens n'ont de cesse de la perfectionner au fil des siècles. Au gré des époques et des découvertes réalisées par des chercheurs sur ces peuples, Terry Jones nous éclaire sur l'évolution des mathématiques. Un étonnant périple au pays des chiffres, de leur naissance à l'arrivée système binaire, essence même de notre monde moderne, qui utilise le 1 et le 0 et permet à nos ordinateurs de fonctionner.

Voir le site de la chaîne Planète pour connaître les horaires des rediffusions (encore 5 jusqu'au 15 janvier)

La machine d'Anticythère est un artefact antique conservé au Musée national archéologique d'Athènes, qu'on pense être un mécanisme permettant de calculer la position de certains astres, tels que le soleil et la lune. Elle a été découverte en 1900 par des pêcheurs d'éponges, dans une épave près des côtes de l'île grecque d'Anticythère, entre Cythère et la Crète. Elle est datée des alentours de 87 av. J.-C.

La diversité des opinions ne convergent que sur un point : c’est un calculateur. Or en Occident, le premier calculateur connu fut celui que créa Pascal en 1641 (la Pascaline). Soit, pour Anticythère, une antériorité de 17 siècles ! Cette machine de bronze, de forme circulaire, actuellement fragmentée en 3 parties, occupe le volume d'un petit boîtier haut de 21 cm, large de 16 et épais de 5 (dimensions d’un livre de taille moyenne). Elle est composée de 32 éléments dont une vingtaine de roues dentées. Elle devait probablement être actionnée à la main ou par un système hydraulique. Son fonctionnement se base sur les mouvements différentiels des engrenages permettant de « calculer » la position des astres à un moment donné.
Ceci pose immédiatement nombre de questions, par exemple :

• Comment les Grecs, peu réputés pour leur culture technologique, ont-ils pu réaliser un tel instrument, si en avance sur son temps ?
• Comment une telle technologie a-t-elle pu se créer puis disparaître ?
• Que se serait-il passé si cette technologie avait pu se répandre dans les civilisations gréco-romaine, puis médiévale ?

A voir :

La chaîne Planète diffuse ce mois un reportage sur L'invention de l'ordinateur, où il est question de la machine d'Anticythère.

A lire:

• Wikipédia : Machine d'Anticythère
• The Antikythera Mechanism I
• Antikythera Mechanism animation files

En recherchant des extraits vidéo de mathématiques sur le web, je suis tombé sur DVD. C'est un cours d'analyse donné par deux charmantes demoiselles en bikini ! Le problème, c'est que ce sont en général les filles qui n'aiment pas trop les maths. Il aurait peut-être donc été préférable que ce soit deux chippendales qui apparaissent à l'écran. Non ?

Dans un précédent billet, j'avais signalé l'arrivée en France de la série Numb3rs. J'ai vu toute la première saison et le début de la deuxième. Je reste partagé sur cette série. D'un côté, je trouve génial qu'on parle de maths dans une série télévisée. D'un autre côté, je reste sur ma fin après chaque épisode. Je trouve que la partie mathématique se résume trop souvent à quelques phrases avec des noms de mathématiciens célèbres et des termes mathématiques compliqués. Les explications, quand il y en a, sont trop courtes. Evidemment, on peut comprendre que le public préfère de l'action à des longues explications mathématiques...
Par contre, le site We all use math every day, créé par Texas Instruments en partenariat avec CBS, commente chaque épisode et fournit aux profs du matériel pédagogique. A essayer!

La chaîne de télévision Planète propose depuis quelques semaines une série documentaire intitulée "Les voyous du casino". Cette série raconte le parcours - incroyable mais vrai - d’as de l’arnaque et de petits génies en mathématiques qui ont réussi à mettre au point des méthodes plus ou moins légales pour gagner des sommes folles au casino. Certains ont profité de leur fortune, d’autres se sont retrouvés derrière les barreaux, mais tous ont vécu des moments palpitants.
L'épisode "Les deux font la paire" est consacré à Edward Thorp, jeune docteur en mathématique, qui va démontrer que gagner au blackjack n'est pas une simple question de chance. Accompagné de son financier, Manny Kimmel, il va parcourir le monde des casinos et devenir riche. En 1959, Eddy Thorp découvre un article sur le blackjack. A partir de là, le jeune docteur en mathématique va s'intéresser à ce jeu. Au bout de deux ans, à force de statistiques, il trouve un système de comptage qui permet de vaincre les tables de blackjack. Grâce à son système, Eddy Thorp devient une célébrité médiatique, mais de nombreux mathématiciens le mettent en doute. Le seul moyen de prouver l'efficacité de sa technique est de la tester dans un casino. Pour cela, il a besoin de 10 000 dollars. Or il ne les a pas. C'est alors qu'il rencontre le riche Manny Kimmel, un parieur capable de miser sur n'importe quoi. Les deux hommes s'entraînent pendant six semaines d'affilée, au bout desquelles ils s'envolent pour Reno (Nevada). Pari gagné. Son système de comptage marche ! Eddy va donc enchaîner les casinos. Plus il gagne, plus les casinos le remarquent. Il finit par être interdit de jeu partout. Le comptage des cartes est né. Eddy Thorp va même raconter son aventure dans un livre ("Beat the Dealer", encore disponible aujourd'hui) qui sera en réalité un manuel d'instruction de sa méthode. Celui-ci va remporter un immense succès, à la plus grande crainte des directeurs de casinos, qui seront contraints d'augmenter le nombre de talons pour contrecarrer la stratégie mise au point par Thorp.

A voir : Mathematics gambling: card counting blackjack basic strategy

A partir de demain, TF1 rediffuse la première saison de la série Lost. Je ne suis pas particulièrement fan, mais il semblerait que les chiffres jouent un rôle important dans l'intrigue.
Que signifient donc ces nombres (4 8 15 16 23 42) apparus lors du dix-huitième épisode, La loi des nombres (Numbers) ?

De nombreux sites se perdent en théories et conjectures, comme une recherche sur Google peut le montrer. Il pourrait donc être intéressant de regarder cette série sous l'angle des chiffres, afin de trouver une éventuelle signification cachée.

Sources

• Lost-Island
• Wikipedia - Les chiffres dans Lost

Une nouvelle série américaine débarque ce soir sur M6, dès 20h50: Numb3rs.
Charlie Eppes, jeune professeur de mathématiques surdoué ne vit que pour sa passion pour les nombres. Il est convaincu que les formules mathématiques peuvent expliquer et résoudre tous les mystères, et que la nature humaine même peut se traduire en chiffres et en équations. Son frère aîné, Don, un brillant agent du FBI réalise que malgré ses méthodes peu conventionnelles, Charlie pourrait aider à résoudre des affaires criminelles. Les deux frères vont travailler ensemble, chacun à partir des ses propres méthodes d’investigation, sur des affaires criminelles des plus troublantes et complexes de Los Angeles. Les crimes peuvent-ils se résoudre par des équations ? Les comportements humains obéissent-ils à un ordonnancement logique que des formules mathématiques peuvent décrypter ?
Diffusé sur CBS depuis janvier 2005, Numb3rs, coproduit par Tony Scott (Top Gun, USS Alabama, True Romance…) et Ridley Scott (Thelma et Louise, Gladiator, Les Associés…) a connu un large succès aux Etats-Unis. Plus de 12 millions de téléspectateurs en moyenne ont suivi la saison 1. CBS, qui diffuse actuellement la deuxième saison vient de donner son accord pour une troisième. Numb3rs est la première série « scientifico-policière » à mettre en scène des affaires criminelles résolues à l’aide de véritables formules mathématiques.

Pour en savoir plus: Numb3rs sur Wikipedia en anglais et "NUMB3RS gets the math right", un article de Keith Devlin .

J'ai vu cette semaine sur "Planète" un reportage intéressant sur les "Crop Circles" (les "cercles du culture", ou d'agroglyphes en français). La beauté toute mathématique de ces dessins dans les champs m'a impressionné, surtout quand on sait qu'ils peuvent mesurer plus de cent mètres de long.

Stonehenge, Juillet 1996
Les illuminés pensent qu'ils ont été créés par les extra-terrestres. En fait, ils sont évidemment faits par des artistes bien de ce monde, traqués à la fois par les paysans dont ils saccagent les cultures et les illuminés qui les accusent de saboter les messages envoyés par les extra-terrestres. On voyait d'ailleurs dans le reportage une équipe en action, qui a créé un dessin en moins de cinq heures.


Ce reportage, "Cercles dans les blés", de Kirk Kirkland (2004) sera rediffusé sur Planète jeudi 16 février à 17h10.

A voir un site où on ne parle pas d'extra-terrestres: Crop Circles