Le blog-notes mathématique du coyote

Les mathématiques ne sont pas une marche tranquille sur une autoroute dégagée, mais un voyage dans un désert étrange, où les explorateurs sont souvent perdus. Il faudrait indiquer à l'historien que les cartes ont été tracées, mais que les vrais explorateurs sont allés ailleurs.

W. S. Anglin

Par Didier Nordon, Pour la Science 357

Quand on apprécie une matière, on ne s’interroge pas sur l’utilité qu’elle a : le plaisir se suffit à lui-même. Ne nous faisons donc aucune illusion quant à l’affection que portent aux mathématiques ceux qui demandent à quoi elles servent : ils ne les aiment pas. Face à eux, ceux qui se croient tenus de leur répondre sont les mathématiciens. Mais comme ils aiment les mathématiques, eux, savoir à quoi elles servent n’est pas leur souci primordial. Ils recourent alors à des pirouettes (« Elles servent à faire des thèses »), ou à des proclamations grandiloquentes (« Pour l’honneur de l’esprit humain »), ou à une énumération peu excitante pour l’esprit d’objets techniques dans la conception desquels interviennent des mathématiques.
Bref, le monde est mal fait. Ceux qui veulent savoir à quoi servent les mathématiques sont ceux qui, ne s’intéressant pas à elles, manquent d’éléments pour répondre. Ceux qui répondent sont ceux que les mathématiques intéressent, donc que cette question n’intéresse pas.
Voilà pourquoi on ne saura jamais à quoi servent les mathématiques !

Il n'y a pas des problèmes qu'on se pose, il y a des problèmes qui se posent.
Il n'y a pas de problèmes résolus, il y a seulement des problèmes plus ou moins résolus.

Henri Poincaré

Le savant doit ordonner; on fait la Science avec des faits comme une maison avec des pierres; mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison.

Henri Poincaré

Je compterai toujours, pour ma part, au nombre des heures les plus douces, les plus heureuses de ma vie, celles où j'ai pu saisir dans l'espace et étudier sans trève quelques-uns de ces êtres géométriques qui flottent en quelque sorte autour de nous.

Gaston Darboux

Un mathématicien, comme un peintre ou un poète, est un fabricant de formes. Si ses formes sont plus permanentes que les leurs, c’est parce qu'elles sont faites avec des idées.

Godfrey Harold Hardy

Il y a une joie réelle à faire des mathématiques, à apprendre de nouvelles méthodes de pensée qui expliquent, organisent et simplifient. On peut ressentir cette joie en découvrant de nouvelles mathématiques, (…) ou en trouvant une nouvelle façon d’expliquer (…) une structure mathématique ancienne.

William P. Thurston

Finalement, nous arrivons au paradis des mathématiciens : ce sont les problèmes qui, à force de réflexion, ont engendré des idées nouvelles qui, souvent, dépassent de façon incommensurable le problème qui leur a donné naissance.

Jean Dieudonné

Un enfant de cinq ans comprendrait cela ! Allez me chercher un enfant de cinq ans !

Groucho Marx

Il n'est pas nécessaire qu'un problème de maths ait des applications pratiques pour qu'il soit intéressant et il peut être très agréable pour l'esprit d'essayer de résoudre des questions apparemment futiles.

Axel Thue (1863 - 1922)