Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


mercredi 28 mai 2014

DRH simulator

Il y a le problème des cartes Panini : à quel moment faut-il arrêter d'acheter au hasard ses cartes à collectionner et les acheter à l'unité, quitte à les payer plus cher ?
Il y a le problème du parking avant un concert : faut-il se garer dès la première place disponible et avoir à marcher jusqu'à la salle, ou bien faut-il tenter de se rapprocher au maximum de l'entrée, quitte à perdre du temps en ayant à faire demi-tour ?
Il y a aussi le problème de la meilleure station-service : faut-il s'arrêter prendre de l'essence à la grande surface avant de partir, ou bien s'arrêter à l'une des stations sur le trajet, en espérant y trouver de meilleurs prix ?
On trouve des questions équivalentes dès qu'il s'agit d'investir en bourse ou de poursuivre l'exploitation d'une machine usée plutôt que de la remplacer... Bref, dans une situation qui fait la part belle au hasard, à quel moment faut-il arrêter de tenter le diable ? Un tel problème est un problème d'arrêt optimal, et c'est du plus célèbre d'entre eux que je souhaite parler aujourd'hui : le problème du gogol, aka problème du mariage, aka problème de la dot, aka problème du casting aka...

Lire l'article sur Choux Romanesco, Vache qui rit et intégrales curvilignes

jeudi 22 mai 2014

Un extrait gratuit de Quadrature

Quadrature, magazine de mathématiques pures et épicées, s'adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs, amateurs de mathématiques. La plupart des articles requièrent un bon niveau de terminale scientifique ou une première année de premier cycle. Les auteurs sont des mathématiciens, mais aussi des enseignants et des étudiants. Il est à noter que ce magazine existe depuis 1989.

Quadrature a réalisé une sélection de 24 pages au format PDF, disponible gratuitement ici, pour découvrir et apprécier cette revue.





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jeudi 6 mars 2014

Dossier : les nombres premiers sous toutes les coutures

Découvrez sur Futura-Sciences le dossier « Merveilleux nombres premiers ». Vedettes des mathématiques, les nombres premiers, divisibles uniquement par un et par eux-mêmes, continuent d’occuper les mathématiciens de tous horizons. Découvrez les propriétés et l’histoire de ces nombres essentiels en cryptographie dans ce dossier.

dimanche 2 mars 2014

Les statistiques mathématiques, leurs pièges, leurs succès

Les statistiques mathématiques, leurs pièges, leurs succès
MEDIAPART | 21 JANVIER 2014 | PAR NICOLAS DUTENT

On dit : il y a trois degrés dans le mensonge : le mensonge simple, le fieffé mensonge et la statistique ; pourtant les statistiques sont souvent utiles, alors que faire ?

Lire l'article sur Mediapart

lundi 10 février 2014

Accromath, Vol. 9, Hiver-printemps 2014


Le Vol. 9, Hiver-printemps 2014, de l'excellente revue québecoise Accromath est disponible en ligne.

samedi 25 janvier 2014

Ruzzle : à la recherche de la plus belle grille

La plupart des profs que je connais sont réfractaires à l'utilisation d'un smartphone par les élèves, et rejettent cet outil. Ce n'est pas mon cas. Evidemment, il est hors de question que les élèves l'utilisent en cours sans mon autorisation. Mais pendant la pause, il est intéressant de voir ce que les élèves font avec leur appareil. Beaucoup envoient des messages, d'autres jouent. Et justement, certains jeux ne sont pas si idiots que cela, loin s'en faut.
L'année passée, des élèves m'ont fait découvrir "Ruzzle". C'est un jeu de lettres, très inspiré de son ancêtre "physique" Boggle. Dans une grille 4x4 sont inscrites 16 lettres. Il faut former le plus de mots possible en deux minutes, en passant d'une case à une case voisine. On ne peut utiliser chaque case qu'une seule fois pour un mot.


ETOILERAS

Je me suis mis à jouer à ce jeu (très addictif) et j'ai constaté que les grilles proposées contenaient en général entre 250 et 350 mots. Mais quelle est la grille où l'on peut trouver le plus de mots ? Je l'ai cherchée en utilisant des techniques d'optimisation (plus grande pente, méthode avec tabous, recuit simulé et algorithme génétique). C'est le sujet de l'article que vous trouverez sur cette page.


La plus belle grille que j'ai trouvée (mais il y a sûrement mieux), avec 1634 mots

samedi 4 janvier 2014

La conjecture de la pizza et la difficulté de vulgariser

La communication entre le monde scientifique et le grand public n’est pas toujours facile.
Pour un chercheur, parvenir à faire parler de son travail dans la presse non-scientifique est très gratifiant, même si une publication dans un quotidien n’a aucune valeur académique en comparaison d’un article publié dans une revue scientifique. Faire parler de ses recherches dans un journal est cependant l’occasion pour le scientifique de s’assurer que le problème sur lequel il travaille peut être intéressant, même en dehors de la petite communauté des spécialistes de la question, et d’essayer de faire comprendre à ses proches à quoi il consacre ses journées.
Malheureusement, la communication entre scientifiques et journalistes est quelquefois difficile et peut engendrer beaucoup de frustration. Il n’est pas rare que les journalistes déforment involontairement les paroles des chercheurs et leur prêtent des propos scientifiquement incorrects, parfois radicalement opposés à l’idée qu’ils cherchaient à exprimer.
Pire encore, un article mal vulgarisé peut discréditer un sujet de recherche aux yeux du grand public et pousser les lecteurs à se demander comment il est possible qu’on ait payé des gens pour travailler dessus. J’aimerais illustrer ce phénomène par un exemple récent qui m’a interpelé, en retraçant les étapes de vulgarisation successives qu’a connu un article scientifique.

Lire la suite de l'article sur Sciences Claires

dimanche 29 décembre 2013

Comment trouver des nombres premiers

Les nombres premiers ont beau être étudiés depuis au moins 2300 ans, ils n'ont jamais été aussi mystérieux ni utiles qu'aujourd'hui.
Mystérieux, car la démonstration de l'hypothèse de Riemann, qui permettrait de définir la répartition des nombres premiers d'avancer, attend toujours son futur millionnaire.
Utiles, car nos cartes à puces, téléphones et ordinateurs consomment des quantités industrielles de "grands" nombres premiers, en particulier pour le cryptage RSA. La sécurité de cette méthode "asymétrique" repose sur le fait que la factorisation entière en nombres premiers de grands nombres demande un temps prohibitivement long, alors qu'il est très rapide de trouver de grands nombres premiers.

Lire la suite sur Pourquoi comment combien

samedi 21 décembre 2013

Le sudoku arboricole

Intéressant article dans Images des mathématiques sur les graphes, en particulier les arbres.

samedi 9 novembre 2013

Douze ou seize ?

Douze ou seize ?
Par Rémi Peyre

On s’imagine volontiers les mathématiciens comme des individus décalés, aux préoccupations bizarres, obsédés par des problèmes aussi abstraits qu’inutiles... Eh bien, au risque d’en faire hurler certains, ce n’est pas tout à fait faux ! ;-)
Tenez, moi qui vous écris, j’ai récemment passé des jours à méditer sur la question : « Quelle est la meilleure base de numération ? ».

Lire la suite de l'article sur Images des Mathématiques.

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