Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

jeudi 10 janvier 2019

Comment enseigner les maths selon Yves Meyer

Yves Meyer, né le 19 juillet 1939 à Paris, est un mathématicien français, lauréat du prix Abel 2017 «pour son rôle majeur dans le développement de la théorie mathématique des ondelettes».

Lire son article sur Images des mathématiques.

lundi 24 décembre 2018

Décomposer et itérer pour résoudre un problème

Une idée souvent utilisée en pratique pour calculer la solution d’un problème mathématique compliqué est de résoudre une succession de problèmes plus simples. On pourrait qualifier cette approche intuitive de «résolution par tâtonnements», mais nous allons voir que ce type de procédé peut être rendu systématique, étudié rigoureusement et s’avérer très efficace.

Lire l'article sur Images des mathématiques.

jeudi 20 décembre 2018

Le nombre pi à la loupe

Il permet de calculer le périmètre et l’aire d’un disque ; on le rencontre dès l’école primaire ; des comptines, des livres entiers lui sont dédiés. Le nombre π est une véritable vedette des mathématiques. Depuis plus de deux mille ans, de nombreux scientifiques ont cherché à mieux comprendre les propriétés de ce nombre, avec succès car π est beaucoup moins mystérieux de nos jours qu’il ne l’était dans l’Antiquité. Et pourtant la suite de ses décimales reste encore bien énigmatique...

Lire l'article de Bruno Martin sur Images des mathématiques.

jeudi 22 novembre 2018

Jeux sur graphes

Les graphes sont des objets mathématiques essentiels des mathématiques du XXIe siècle, une structure de donnée fondamentale pour appréhender le réel et accessibles de manière très élémentaire. Nous décrivons ici des activités dont l’objectif principal est de rendre ces objets plus familiers.
Depuis plusieurs années maintenant, des jeux sont proposés par l’IREM de La Réunion, dont certains portent sur des graphes.

Lire l'article d'Alain Busser sur Images des mathématiques.

lundi 5 novembre 2018

Poids, poulies et point de Fermat-Steiner

Trois masses égales sont reliées entre elles par des fils, et chacune des masses est suspendue à une poulie. Lorsqu'on lâche les trois masses, après quelques secondes, une position d’équilibre est trouvée. Si l'on regarde attentivement, on remarque que les trois angles autour du point de rencontre des trois fils sont égaux, donc mesurent chacun 120 degrés.

Lire l'article d'Aurélien Alvarez sur Images des mathématiques

dimanche 21 octobre 2018

Harmonique, nique, nique…

Un article intéressant sur Blogdemaths à propos de la moyenne harmonique et ses applications.

samedi 13 octobre 2018

Résoudre des équations en comptant des arbres

Résoudre certaines équations polynomiales est équivalent à compter des arbres d’un type particulier. Nous verrons pourquoi c’est vrai, comment faire pour dénombrer ces arbres, et quel est l’intérêt d’une telle approche.


Lire l'article de Nils Berglund sur Images des mathématiques

mardi 9 octobre 2018

Optimisation inspirée par la nature

De nombreux problèmes de mathématiques et d’informatique appliquées se ramènent à l’optimisation (maximisation ou minimisation) d’une certaine fonction : que ce soit dans la vie quotidienne (recherche de plus court chemin, création d’emploi du temps pour les écoles, affectation des étudiants aux universités et aux matières...), ou encore dans les processus économiques et industriels (conception d’équipement économes en énergie comme ceux des turbines, des voitures ou des éoliennes ; disposition et horaires d’un réseau de transports ; découverte de traitements médicaux appropriés à des maladies complexes ; etc...). La plupart de ces problèmes sont trop complexes pour admettre une solution analytique, c’est à dire que leur trouver une solution optimale est souvent impossible en un temps raisonnable. De plus, ils nécessitent souvent de prendre un grand nombre de décisions simultanées, donc une évaluation exhaustive de toutes les combinaisons possibles n’est pas envisageable : par exemple, planifier ’sport’ pour la classe 1 le lundi matin a une influence sur la disponibilité de la salle de gymnastique et sur les professeurs de sport de toutes les classes de cette école. On voit qu’une tentative de lister toutes les possibilités donnera lieu à une croissance incontrôlable de la complexité. En pratique, ces problèmes sont résolus par des algorithmes dits meta-heuristiques (ou heuristiques) qui recherchent un optimum en privilégiant la simplicité de calcul à l’exactitude de la solution : plutôt que de chercher une solution optimale, on se contente d’une solution satisfaisante ou pour le moins aussi bonne que possible.

Lire l'article de Carola Doerr sur Images des mathématiques.

jeudi 4 octobre 2018

Accromath Volume 13.2 – été-automne 2018


Le dernier numéro d'accromath vient de sortir. Au sommaire:
  • De nouvelles perspectives
  • Les coniques, une grande famille
  • Réseaux de neurones artificiels
  • Les mathématiques à Hollywood
  • Tours de Babel… et tours de Bagdad
  • Rubrique des paradoxes : Une troublante équation du second degré
  • Solution du paradoxe précédent : Un calcul révolutionnaire

lundi 1 octobre 2018

Le démineur et la logique, résuction et équivalence

Que signifie que deux problèmes sont « équivalents » ? Comment montre-t-on qu’un problème mathématique est plus dur qu’un autre ? Arthur Milchior tente une introduction à cette question, en mélangeant le célèbre jeu du démineur, et la logique propositionnelle.

Lire l'article d'Arthur Milchior sur Images des mathématiques

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