Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

samedi 13 octobre 2018

Résoudre des équations en comptant des arbres

Résoudre certaines équations polynomiales est équivalent à compter des arbres d’un type particulier. Nous verrons pourquoi c’est vrai, comment faire pour dénombrer ces arbres, et quel est l’intérêt d’une telle approche.


Lire l'article de Nils Berglund sur Images des mathématiques

mardi 9 octobre 2018

Optimisation inspirée par la nature

De nombreux problèmes de mathématiques et d’informatique appliquées se ramènent à l’optimisation (maximisation ou minimisation) d’une certaine fonction : que ce soit dans la vie quotidienne (recherche de plus court chemin, création d’emploi du temps pour les écoles, affectation des étudiants aux universités et aux matières...), ou encore dans les processus économiques et industriels (conception d’équipement économes en énergie comme ceux des turbines, des voitures ou des éoliennes ; disposition et horaires d’un réseau de transports ; découverte de traitements médicaux appropriés à des maladies complexes ; etc...). La plupart de ces problèmes sont trop complexes pour admettre une solution analytique, c’est à dire que leur trouver une solution optimale est souvent impossible en un temps raisonnable. De plus, ils nécessitent souvent de prendre un grand nombre de décisions simultanées, donc une évaluation exhaustive de toutes les combinaisons possibles n’est pas envisageable : par exemple, planifier ’sport’ pour la classe 1 le lundi matin a une influence sur la disponibilité de la salle de gymnastique et sur les professeurs de sport de toutes les classes de cette école. On voit qu’une tentative de lister toutes les possibilités donnera lieu à une croissance incontrôlable de la complexité. En pratique, ces problèmes sont résolus par des algorithmes dits meta-heuristiques (ou heuristiques) qui recherchent un optimum en privilégiant la simplicité de calcul à l’exactitude de la solution : plutôt que de chercher une solution optimale, on se contente d’une solution satisfaisante ou pour le moins aussi bonne que possible.

Lire l'article de Carola Doerr sur Images des mathématiques.

jeudi 4 octobre 2018

Accromath Volume 13.2 – été-automne 2018


Le dernier numéro d'accromath vient de sortir. Au sommaire:
  • De nouvelles perspectives
  • Les coniques, une grande famille
  • Réseaux de neurones artificiels
  • Les mathématiques à Hollywood
  • Tours de Babel… et tours de Bagdad
  • Rubrique des paradoxes : Une troublante équation du second degré
  • Solution du paradoxe précédent : Un calcul révolutionnaire

lundi 1 octobre 2018

Le démineur et la logique, résuction et équivalence

Que signifie que deux problèmes sont « équivalents » ? Comment montre-t-on qu’un problème mathématique est plus dur qu’un autre ? Arthur Milchior tente une introduction à cette question, en mélangeant le célèbre jeu du démineur, et la logique propositionnelle.

Lire l'article d'Arthur Milchior sur Images des mathématiques

jeudi 27 septembre 2018

Le nombre d'or fut-il le premier des irrationnels ?

Cet article de Patrick Popescu-Pampu est paru d’abord sous une forme légèrement différente dans « Or », catalogue de l’exposition de même nom ayant eu lieu au Mucem de Marseille du 24 avril au 10 septembre 2018, paru chez Mucem / Vanves, Hazan, 2018, pp. 14– 20. Il y explique divers aspects historiques et mathématiques concernant le « nombre d’or ».

Lire l'article sur Images des mathématiques.

mercredi 1 août 2018

Les cahiers Science et Vie 532

Actuellement en kiosque :

dimanche 1 juillet 2018

Premier numéro d'un journal du club de maths du collège Saint-Vincent

De temps à autre des clubs de mathématiques se lancent dans la création d'un journal. Des élèves passionnés du collège Saint-Vincent ont sorti le premier numéro. Prometteur.

mercredi 27 juin 2018

Qu'est-ce que la géométrie aléatoire ?

La géométrie aléatoire porte sur les propriétés statistiques de figures géométriques tirées au hasard : des points, des droites, des polygones, etc. Ce champ de la théorie des probabilités trouve des applications dans de nombreux domaines : astrophysique, biologie, écologie, imagerie, réseaux de télécommunications...

Lire l'article de Pierre Calka sur Images des mathématiques.

jeudi 21 juin 2018

100 jeux mathématiques et 25 énigmes policières

100 jeux mathématiques, 25 énigmes policières, des entretiens avec Cédric Villani, Mickaël Launay, des articles ... C'est le riche programme qui vous est proposé par ce nouveau hors-série de La Recherche. De quoi occuper votre été !

En toute logique. Si François aime Julie et Julie aime François, alors François et Julie peuvent se marier. Cette logique des "mariages stables" illustre le fonctionnement de l'algorithme de Glae et Shapley appliqué à l'affectation, chaque année, à l'université, des bacheliers français sous le nom d'Admission post-bac. Mais parce qu'il existe des filières plus tendues que d'autres et que des centaines des milliers de lycéens sont concernés au même moment, ce système finit par devenir défaillant. Cette histoire, Hervé Lehning nous la raonte au moment du remplacement de l'outil par Parcoursup. Et pour tester votre sens de la logique, nous vous proposons ensuite douze pages d'énigmes.

Les lois du crime. « Une preuve mathématique absolue. » C'est en ces termes que l'expert judiciaire Alphonse Bertillon avait, en 1894, certifié l'écriture d'un bordereau comme étant celle d'Alfreld Dreyfus, le faisant condamner. Bertillon avait mis au point une méthode fondée sur les probabilités aussi élaborée qu'erronnée, ce qui fut relevé en 1904 par trois mathématiciens, dont Henri Poincaré. En étudiant des affaires criminelles à travers l'histoire, la mathématicienne Leila Schneps entend prouver que les probabilités ont un rôle à jouer dans la résolution des crimes, ce qu'elle démontre à travers un exercice scénarisé. Ensuite, des énigmes "policières" vous permettront de tester vos capacités de fin limier.

Les chemins de la réflexion. « Tous les chemins mènent à Rome », a écrit, non pas un Romain, mais le philosophe français du XIIè siècle Alain de Lille. Au sens figuré, l'expression signifie quen par des raisonnements différents, on peut parvenir à un même résultat. En mathématiques et en informatique, la question est plutôt de savoir par où passent ces chemins... Ainsi, le problème dit du voyageur de commerce, problème d'optimisation récurrent, préoccupait Abraham Lincoln bien avant l'ère de l'informatique, comme nous le racontent Christoph Dürr et Pierre Fouilhoux. De problème à jeu, il n'y a qu'un pas que vous pourrez franchir avec des jeux de grilles, où le défi consiste à trouver le bon chemin (ou la bonne formule) au cœur de labyrinthes, échiquiers et grilles logiques.

samedi 19 mai 2018

Le Point - Calcul mental

Alors que l'Éducation nationale le remet à l'ordre du jour à l'école, « Le Point » lui consacre un hors-série complet. Un plaisir à savourer à tout âge.

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