Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

lundi 16 avril 2007

Fiches Mathématiques du Soir

Les 60 fiches mathématiques paraissaient chaque lundi dans le Soir, créées par Luc de Brabandere et Christophe Ribesse. Il s'agit d'une approche créative de concepts mathématiques. Vous pouvez les télécharger au format PDF.

mercredi 11 avril 2007

CNRS INFO Spécial Maths

En mai 2000, année des mathématiques, le CNRS publiait un numéro spécial de CNRS INFO, revue apparemment défunte qui était destinée aux médias. On y trouve une bonne vingtaine d'articles sur les mathématiques.

dimanche 8 avril 2007

Problèmes difficiles en mathématiques

On trouve dans le no 407 de La Recherche (avril 2007) un dossier sur les problèmes difficiles en mathématiques.

mardi 3 avril 2007

Le problème de l'ange est résolu

Intéressant article de Jean-Paul Delahaye dans Pour la Science du mois d'avril 2007.
Le problème de l’ange du mathématicien anglais John Conway est un casse-tête concernant le confinement d’un pion se déplaçant sur un échiquier. Cette énigme appartient à une catégorie de jeux inventés par David Silverman et Richard Epstein à la fin des années 1940. Voyons son énoncé. Un ange, qui occupe une case d’un échiquier infini à cases carrées, se déplace comme le roi du jeu d’échecs : d’une case vers la droite, ou vers la gauche, ou vers le haut ou vers le bas ou en diagonale. L’ange cherche à échapper au démon qui, à chaque coup, détruit une case de son choix de l’échiquier (différente de la case où l’ange est placé). Le démon commence, puis l’ange et le démon jouent à tour de rôle. Le but du démon est de coincer l’ange, c’est-à-dire de l’emprisonner au centre de huit cases détruites. Le but de l’ange est d’échapper indéfiniment au démon. Aucun élément de hasard n’étant présent dans le jeu, l’un des deux joueurs possède une méthode lui assurant de gagner : ou l’ange est confiné ou il ne l’est pas. Lequel des deux gagne et comment doit-il procéder ?

A lire :

dimanche 1 avril 2007

Poisson d'avril ?

L. A. V. Carvalho a publié un article, intitulé "On some contradictory computation in multi-dimensional analysis", publié dans Nonlinear Analysis. Cet article prétend prouver les choses suivantes : "les mathématiques multi-variables sont contradictoires avec l'arithmétique", "une rotation d'angle qui n'est pas un multiple entier de pi/2 est contradictoire avec l'arithmétique", "la théorie des nombres complexes est contradictoire", et enfin "les transformations de Lorentz sont contradictoires, sauf si la vitesse est nulle". Outre les curiosités de langage comme "mathématiques multi-variables", ce papier proclame finalement, et en toute modestie, que les mathématiques et la physique post-newtonienne, soit une partie substantielle de tout le savoir humain, sont absurdes. Il s'avère que ces nouvelles fantastiques sont le fruit d'une erreur grotesque...
Il y a évidemment de quoi rire et croire à un poisson d'avril. Il ne semble pourtant pas que ce soit le cas, ou alors celui-ci est préparé de longue date (l'article est paru en 2005). Quoi qu'il en soit une chose est certaine, l'article est paru dans une revue sérieuse, et en belle et nombreuse compagnie puisque le numéro en question de Nonlinear Analysis est consacré aux actes du 4e congrès mondial des analystes non-linéaires. En fait on tient là un début d'explication. Pour ce genre d'événement de nombreux chercheurs, en particulier des jeunes, soumettent leur papier en espérant avoir l'honneur d'une présentation orale de quelques minutes, ou plus modestement d'un poster affiché dans le hall. Les organisateurs, débordés de demandes, n'ont pas le temps nécessaire pour vérifier la solidité de tous ces articles. Le papier de L.A.V. Carvalho semble prouver qu'ils n'ont même pas le temps de les lire en diagonale. Il est cependant étonnant que l'article ait été publié par la suite avec les autres, compte tenu de l'énormité de ce qu'il affirme et qui n'est même pas caché derrière un jargon impénétrable. Cela pourrait signaler, comme j'en suis d'ailleurs persuadé, qu'il ne s'agit donc que de la partie émergée de l'iceberg...

Extrait du blog Mathéphysique (30 mars 2007)

lundi 26 mars 2007

La régionale Lorraine de L'APMEP

LE PETIT VERT est le bulletin de la régionale Lorraine A.P.M.E.P.
Né en 1985, il complète les publications nationales que sont le bulletin (le 'Gros' Vert), PLOT et le BGV. Il paraît quatre fois dans l’année (mars, juin, septembre et décembre).
Son but est d’une part d’informer les adhérents lorrains sur l’action de la Régionale et sur la "vie mathématique" locale, et d’autre part de permettre les échanges entre les adhérents.
On y trouve un éditorial (rédigé par un membre du Comité) et diverses annonces, les rubriques "problèmes", "dans la classe" et "maths et médias", et parfois une "étude mathématique". Il est alimenté par les contributions des uns et des autres, et chacun d’entre vous peut y écrire un article.

jeudi 22 mars 2007

Proof without words

Roger B. Nelsen est un spécialiste des preuves sans mots. Il a d'ailleurs écrit deux ouvrages sur le sujet. Il met à disposition sur son site ses articles récents, dont plusieurs preuves sans mots.
Ces preuves peuvent s'utiliser en classe. On en trouve régulièrement dans Mathematics Magazine.
On trouve sur le site d'Angel Plaza de la Hoz une superbe version animée d'une preuve sans mots à propos des sommes alternées de carrés de nombres impairs.

dimanche 4 mars 2007

Mathadore

Mathadore est un hebdomadaire gratuit canadien en français portant sur l'enseignement des mathématiques.

mercredi 21 février 2007

L'Ouvert

Lien entre l'enseignement secondaire des Mathématiques et l'Université, L'Ouvert propose à ses lecteurs: des articles sur les recherches récentes; des textes sur l'histoire des mathématiques; des synthèses sur les questions didactiques; des comptes rendus d'activités et d'expérimentations avec les élèves; des problèmes pour stimuler le plaisir de chercher ; des informations sur l'enseignement des mathématiques en Europe; des nouvelles des groupes de l'IREM et le point sur leurs recherches; les sujets (et les corrigés) du célèbre Rallye Mathématique d'Alsace.
L'Ouvert accueille volontiers, de toutes les académies, les propositions d'articles et d'illustrations pour les couvertures.

jeudi 15 février 2007

Images des Mathématiques

Voici Images des Mathématiques 2006. Ce numéro rassemble des articles dont l’ambition est de faire connaître, de manière précise et attrayante, des mathématiques en train de se faire, à des lecteurs scientifiques, en particulier des étudiants en mathématiques. L’exercice est difficile et les auteurs s’y sont soumis avec brio ! Ce numéro est disponible sur le site Web du CNRS à l’adresse :
http://www.math.cnrs.fr/imagesdesmaths/IdM2006.htm
Rappelons que le précédent numéro d’Images des mathématiques 2004 est toujours disponible à l’adresse :
http://www.math.cnrs.fr/imagesdesmaths/IdM2004.htm
Ce numéro comporte 28 articles classés, suivant la tradition du milieu, selon l’ordre alphabétique des auteurs. Parmi ces articles, un certain nombre reviennent sur l’œuvre de collègues éminents, et qui ont été à l’honneur récemment : H. Cartan à l’occasion de son centenaire, A. Connes avec la médaille d’or du CNRS, J.-P. Serre pour le prix Abel et tout récemment W. Werner, médaille Fields et premier probabiliste à recevoir cette distinction ; ou de grandes figures historiques récemment disparues, fondateurs de nouvelles branches des mathématiques : J.-L. Lions et R. Thom. On trouvera aussi dans ce numéro des articles historiques reliés à des mathématiques actuelles : une note sur L. Bachelier autour du mouvement brownien, et un texte sur H. Poincaré, à l’occasion de sa célèbre conjecture, qui constitue d’ailleurs le sujet d’un autre article.
Ce numéro témoigne de l’unité des mathématiques, de leur ouverture vers d’autres disciplines (citons dans le désordre économie, physique, mécanique céleste, informatique, imagerie, …) ainsi que du dynamisme des mathématiciens français, comme en témoigne la médaille Fields de W. Werner, après celle recue par L. Lafforgue en 2002.

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