Le blog-notes mathématique du coyote

En chercnat le mot "Fractal" sur YouTube, on trouve quantité d'animations merveilleuses. Voici une de mes préférées: une plongée dans l'ensemble de Mandelbrot.

Spiral photo gallery a rassemblé une sélection d’images de spirales en tout genre. De très belles photographies!

Le photographe japonais Hiroshi Sugimoto a réalisé pour le New York Times une série de photos intitulée "Formes mathématiques". Les objets eux-mêmes ont un pied de haut pour le plus grand, mais ils paraissent monumentaux.

En Inde du sud, existe une forme particulière d'art : les kolam. Chaque matin, au seuil de leur maison, les femmes dessinent à la poudre blanche ou colorée un dessin complexe différent tous les jours.
Ils sont destinés à éloigner les esprits des morts tout comme les tatouages au henné dans les paumes des mains des femmes.
Comme les mandalas, ce sont des représentations du cosmos, organisés autour d'un point, le bindu, censé détourner le mauvais oeil. Leur structure est fondé autour d'un hexagone en triangles appelé "étoile de Lakshmi". Des animaux, des fleurs peuvent également être représentés.

Le site fractalus.com propose plusieurs galeries de figures fractales, toutes plus belles les unes que les autres.

Robert Bosch a pour spécialité de créer des images, le plus souvent des portraits, en assemblant des dominos. La difficulté consiste à utiliser des sets complets de dominos noirs avec des points blancs (la plus grande valeur est 9). Pour trouver la configuration optimale, l'artiste utilise une technique de recherche opérationnelle appelée programmation en nombres entiers. Pour en savoir plus, voir le site www.dominoartwork.com.

L'ancien billet suisse de 10 francs avait comme effigie Leonhard Euler. Il faisait partie de la 6ème série de billets de banque suisses (1976-1995).
Au verso, on voit une turbine hydraulique, le système solaire, et la propagation de la lumière à travers plusieurs lentilles. Il y a plusieurs erreurs, mais je ne me rappelle que d'une : la queue de la comète est mal orientée (sa direction devrait être opposée à celle du Soleil).

Surface étudiée par Klein en 1882. L'appellation "bouteille" proviendrait d'une erreur d'un traducteur qui aurait confondu en allemand "kleinsche Fläche" (surface de Klein) et "kleinsche Flasche" (bouteille de Klein), et désigné en anglais cette surface par Klein bottle. Vous remarquerez à la fin de l'animation que l'on obtient un ruban de Möbius.

A voir : Mathcurve : la bouteille de Klein
A lire : Imaging maths - Inside the Klein bottle, de Konrad Polthier, paru dans le magazine en ligne Plus.

Jean-Francois COLONNA présente sur son site des centaines d'images et d'animations obtenues par ordinateur. Une machine virtuelle à explorer l'espace-temps est un pont entre l'art et la science.