Le blog-notes mathématique du coyote

LES MESUREURS, un tableau du XVIIe siècle, attribué à Hendrik van Balen

Cette image est tiré du site Views Through a Mathematical Microscope of Some Three-Dimensional Oddities. Allez-y pour en prendre plein les yeux.
Encore une preuve que les maths et l'art peuvent faire bon ménage.

Nicolas Neufchâtel est un peintre portraitiste flamand, né en 1527. La date de sa mort est indéterminée. Selon les historiens, elle serait ultérieure à 1567, probablement, en 1590.
Censuré par des sympathisants calvinistes qui l'auraient obligé à se réfugier en Frise, puis à Nuremberg, l’artiste y décède vers 1590. L’art portraitiste de Neufchâtel se caractérise généralement par l’absence d'attributs de la fonction ou du statut du personnage représenté. L'arrière plan, souvent uni et neutre, laisse voir de coups de pinceau.
Le portrait ci-dessous s'intitule "Johann I Neudorfer et son fils". Je n'ai pas trouvé grand-chose sur ce Johann I Neudorfer, à part qu'il était mathématicien et calligraphe.

J'ai découvert hier, grâce à deux blogs amis (Blog à maths et ABC maths) les travaux de l'artiste hollandais, physicien de formation, Theo Jansen. Il construit des sculptures dynamiques extraordinaires, propulsées par le vent, qui se meuvent tels des animaux sur le sable. J'ai passé une heure à regarder ses vidéos, c'est fascinant. En voici une pour vous mettre l'eau à la bouche :

A voir :

• Strandbeestmovie - Weblog
• Les films de Theo Jansen sur YouTube

Antoine Walter est un artiste qui jongle avec les figures géométriques comme avec les mots. On s'en rendra compte en voyant Histoire du carré (1992) et Huit navires portant chacun un trésor (1993).
Mais il est aussi sculpteur et il enchevêtre les formes avec talent: TETTIGONIA.
Il n'est pas mahématicien, mais on pourrait le croire en visitant ses galeries SURFACE et ESPACE.

Euler (1707-1783) a 24 ans lorsqu'il écrit, en 1731, son Tentamen novae theoriae musicae ex certissimis harmoniae principiis dilucide expositae (Essai d'une nouvelle théorie de la musique, exposée en toute clarté selon les principes de l'harmonie les mieux fondés). C'est une oeuvre de 263 pages, écrite en latin, qui ne sera publiée qu'en 1739. Elle a été traduite en français un siècle plus tard avec l'édition de Bruxelles des oeuvres du mathématicien.
En 1739 Euler est déjà connu comme mathématicien et se trouve à St Pétersbourg, où il occupera bientôt la chaire de mathématiques. Il est fort intéressé par tout ce qui touche à la musique. Il a publié à Bâle, en 1727, une "thèse sur le son" où il compare les sons produits par les cordes vibrantes avec ceux engendrés par les instruments à vent. Et vers 1726 déjà, Euler avait projeté le plan d'une oeuvre considérable sur la musique. A part le fait que les sons devaient y être notés par des numéros d'ordre dans la gamme, l'objet d'étude restait proche des réalités musicales. La dernière section, par exemple, devait analyser les différentes sortes de morceaux de musique (sarabande, courante, etc.). Mais le départ du mathématicien pour St-Pétersbourg (1727) et ses autres travaux l'empêchèrent de poursuivre dans cette voie initiale. C'est finalement une oeuvre beaucoup plus mûrie qui vit le jour en 1739.

Voir l'article complet de Patrice Bailhache : La Musique traduite en Mathématiques: Leonhard Euler

Serge Cecconi est un dessinateur humoristique que les maths, entre autres, inspirent. Voir sa galerie.

Sur le site Naked Geometry, vous pourrez voir des figures géométriques formées par des personnages virtuels... nus. Mais tout cela reste très sage. Voici la vidéo de présentation :

Hans Holbein le Jeune (1528)
Holbein représente Nicolas Kratzer (1487-1550), astronome du Roi Henri VIII d'Angleterre, entouré de nombreux instruments de géométrie : compas, équerre, règle, …
Kratzer a dans les mains est un turquet (en latin, torquetum), un instrument astronomique aux multiples fonctions en vogue au Moyen Âge. Cet instrument peut également servir au gnomoniste, en tant que cadran simplifié, tout en indiquant divers paramètres essentiels à la compréhension de la sphère céleste.
L'origine du turquet remonte au milieu du Moyen Âge. Le concepteur en serait soit l'écolâtre liégeois Francun (XIe siècle), soit l'Arabe Geber (XIIe siècle). Pour sa part, Nicolas de Cuse, cardinal allemand, philosophe et savant à ses heures, possédait un turquet, considéré comme le plus ancien répertorié dans la littérature historique.
Le turquet, généralement construit en bois, était constitué de quatre cadrans solaires dans des plans différents: une table horizontale dont une ligne centrale était orientée selon le méridien du lieu; une table équinoxiale agencée selon l'angle du complément de la latitude géographique du lieu; un cercle basilica et un plateau écliptique faisant un angle de 23°30' avec la table équinoxiale donnant la position du soleil dans l'année, et enfin un cercle gradué, complété d'un clinomètre, permettant de mesurer la longitude astronomique et de mettre au niveau l'instrument. La simplicité de l'instrument et les matériaux constituants en faisaient un instrument moins coûteux et plus aisé à produire que l'astrolabe ou la sphère armillaire.
Aux XIe et XIIe siècles, les problèmes d'astronomie de position ne pouvaient être réglés par l'algèbre ou la trigonométrie sphérique (non encore développée). On utilisait alors le turquet pour visualiser la position de divers astres, et aussi pour convertir les coordonnées équatoriales (horizontales) en coordonnés écliptiques. Par différentes manipulations, on obtenait des données sur la durée du jour, l'arc diurne, le temps écoulé depuis le lever du soleil jusqu'à la lecture, l'ascension droite du soleil au jour de l'opération, les heures des levers et couchers du soleil, la date et l'heure, ainsi que la longitude des étoiles. Le clinomètre affichait parfois des lignes horaires, faisant office de cadran solaire primitif.
Très pratique puisqu'ajustable, le turquet devait sûrement faire partie de l'équipement de nombreux savants et astronomes du Moyen Âge. Ceux-ci retrouvaient en un seul instrument des solutions d'astronomie de position et de visualisation de la sphère céleste, des opérations nécessitant bien plus que l'imagination pour les comprendre, mais une démonstration pratique concluante. Cependant l'avancement en trigonométrie et en mathématique ont rendu obsolète cet instrument ingénieux, mais tout de même un peu encombrant...

Source : Un cas ancien de cadrans solaires: le turquet, un instrument oublié