Le blog-notes mathématique du coyote

Hier, en allant fébrilement acheter le dernier Blake et Mortimer (pas le meilleur, même si la fin de l'album est tout à fait surprenante), j'ai remarqué cette couverture de BD :

Belle mise en abyme, mais l'exemple le plus connu reste La vache qui rit :

A quoi ressemblerait la forme qui, reflétée sur une sphère, donnerait un cheval ? Voici :

On pourra trouver d'autres images et une applet permettant de les créer sur Space Symmetry Structure.

Qui est Mike Williams ? Je ne sais pas vraiment. Un mathématicien peut-être, mais un artiste sûrement. On peut voir sur son site de merveilleuses oeuvres fractales, mais aussi plein de surfaces obtenues avec la commande isosurface du logiciel POV-Ray 3.5. A voir en particulier le Mathematical Zoo.

Inspiré des oeuvres d'Escher et de Vasarely, le travail de Dominique Ribault s'appuie sur des théories mathématiques alliant la topologie à la théorie des groupes. Son site www.polytess.info est consacré aux pavages réguliers du plan ainsi qu’à de nombreuses applications aux polygones, spirales logarithmiques, cylindres, sphères, tores et nœuds.

Remarque
La classification algébrique donne 17 groupes de pavages. La classification topologique donne 19 familles car les groupes PG et PGG donnent chacun 2 types de pavés. Concrètement, avec les 2 pavés de type PG, on ne transformera pas par déformation continue le chameau en femme (de même pour le groupe PGG avec la femme et le zèbre).
Introduction à cette classification sur http://xavier.hubaut.info/coursmath/doc/pavages.htm

Père de la géométrie fractale, le mathématicien franco-américain Benoit Mandelbrot soutient depuis deux ans le Benoit Mandelbrot Fractal Art Contest, un concours international d’art fractal. Les gagnants de l’édition 2007 ont été désignés en début d’année.
On considère généralement que c’est l’ensemble de Mandelbrot qui fit connaître cette discipline au grand public au milieu des années 80. Par définition, l’art fractal consiste à générer, par ordinateur, une image par un calcul fractal (ou un processus itératif proche). Si tout le monde peut créer une image fractale, le résultat dépend ensuite, comme dans tout art, du savoir-faire et de la créativité de son auteur. Et on s’en rend facilement compte en consultant la liste de toutes les oeuvres qui ont participé au concours.

Voir aussi :

• l'édition 2006
• l'édition 2002
• l'édition 2000
• l'édition 1999
• l'édition 1998
• l'édition 1997

Aurélie Nemous (1910-2005) étudie à l'École du Louvre, est l'élève notamment de Fernand Léger et André Lhote, prend le chemin de l'abstraction géométrique, privilégiant les lignes, les angles droits, les surfaces monochromatiques carrées ou rectangulaires jusqu'à un certain minimalisme avec des œuvres sur le tard en noir et blanc. A partir de 1965, elle privilégie le carré qu’elle exploite de façon multiple. La géométrisation de l'espace et la rectitude deviennent des composantes essentielles de son art. Ses oeuvres de la fin des années 80 se détachent totalement de la forme pour ne plus privilégier que la couleur dans un carré.

Générez vous-mêmes des tableaux à la façon d'Aurélie Nemours.

Les Ambassadeurs français à la cour d'Angleterre
Hans HOLBEIN le Jeune (c.1497 - 1543)
Ce tableau recèle de nombreux instruments et ouvrages mathématiques, sans compter la célèbre anamorphose de la tête de mort (au premier plan). Il est analysé en détails sur la page intitulée Les ambassadeurs, tentative d'épuisement d'un tableau.

LES MESUREURS, un tableau du XVIIe siècle, attribué à Hendrik van Balen

Cette image est tiré du site Views Through a Mathematical Microscope of Some Three-Dimensional Oddities. Allez-y pour en prendre plein les yeux.
Encore une preuve que les maths et l'art peuvent faire bon ménage.

Nicolas Neufchâtel est un peintre portraitiste flamand, né en 1527. La date de sa mort est indéterminée. Selon les historiens, elle serait ultérieure à 1567, probablement, en 1590.
Censuré par des sympathisants calvinistes qui l'auraient obligé à se réfugier en Frise, puis à Nuremberg, l’artiste y décède vers 1590. L’art portraitiste de Neufchâtel se caractérise généralement par l’absence d'attributs de la fonction ou du statut du personnage représenté. L'arrière plan, souvent uni et neutre, laisse voir de coups de pinceau.
Le portrait ci-dessous s'intitule "Johann I Neudorfer et son fils". Je n'ai pas trouvé grand-chose sur ce Johann I Neudorfer, à part qu'il était mathématicien et calligraphe.