100 jeux mathématiques, 25 énigmes policières, des entretiens avec Cédric Villani, Mickaël Launay, des articles ... C'est le riche programme qui vous est proposé par ce nouveau hors-série de La Recherche. De quoi occuper votre été !

En toute logique. Si François aime Julie et Julie aime François, alors François et Julie peuvent se marier. Cette logique des "mariages stables" illustre le fonctionnement de l'algorithme de Glae et Shapley appliqué à l'affectation, chaque année, à l'université, des bacheliers français sous le nom d'Admission post-bac. Mais parce qu'il existe des filières plus tendues que d'autres et que des centaines des milliers de lycéens sont concernés au même moment, ce système finit par devenir défaillant. Cette histoire, Hervé Lehning nous la raonte au moment du remplacement de l'outil par Parcoursup. Et pour tester votre sens de la logique, nous vous proposons ensuite douze pages d'énigmes.

Les lois du crime. « Une preuve mathématique absolue. » C'est en ces termes que l'expert judiciaire Alphonse Bertillon avait, en 1894, certifié l'écriture d'un bordereau comme étant celle d'Alfreld Dreyfus, le faisant condamner. Bertillon avait mis au point une méthode fondée sur les probabilités aussi élaborée qu'erronnée, ce qui fut relevé en 1904 par trois mathématiciens, dont Henri Poincaré. En étudiant des affaires criminelles à travers l'histoire, la mathématicienne Leila Schneps entend prouver que les probabilités ont un rôle à jouer dans la résolution des crimes, ce qu'elle démontre à travers un exercice scénarisé. Ensuite, des énigmes "policières" vous permettront de tester vos capacités de fin limier.

Les chemins de la réflexion. « Tous les chemins mènent à Rome », a écrit, non pas un Romain, mais le philosophe français du XIIè siècle Alain de Lille. Au sens figuré, l'expression signifie quen par des raisonnements différents, on peut parvenir à un même résultat. En mathématiques et en informatique, la question est plutôt de savoir par où passent ces chemins... Ainsi, le problème dit du voyageur de commerce, problème d'optimisation récurrent, préoccupait Abraham Lincoln bien avant l'ère de l'informatique, comme nous le racontent Christoph Dürr et Pierre Fouilhoux. De problème à jeu, il n'y a qu'un pas que vous pourrez franchir avec des jeux de grilles, où le défi consiste à trouver le bon chemin (ou la bonne formule) au cœur de labyrinthes, échiquiers et grilles logiques.