Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


lundi 6 février 2012

Il n'existe pas de Sudokus avec moins de 17 chiffres révélés

Gary McGuire, mathématicien irlandais, a résolu une énigme datant de plus de dix ans, en découvrant le plus petit sudoku qui existe. Pour cela, il a fallu plus de 7 millions d'heures de calculs sur un superordinateur.
Il n'existe que trois types de sudokus : ceux n'ont qu'une unique solution, ceux qui ont plusieurs solutions et ceux qui n'ont aucune solution. Les premiers sont intéressants, et les autres sont terriblement décevants et ne méritent pas le nom de sudoku (étymologiquement, "chiffre unique").
En général, moins un soduku possède de cases pré-remplies, plus sa complétion sera difficile. De tous les sudokus connus, les plus dépouillés ne comportent que 17 chiffres révélés. Peut-on trouver un sudoku à 16 chiffres ? La question a longtemps été ouverte, jusqu'au 1er janvier 2012. Gary McGuire et deux collaborateurs ont regardé attentivement les 6.7 milliers de milliards de milliards de grilles complètes existantes afin de voir s'il était possible de leur retirer plus de 64 chiffres sans les dénaturer. Leur conclusion : il n'existe pas de sudoku à 16 chiffres.

Pour en savoir plus, lire l'article Pendant ce temps, chez les Sudokus sur l'excellent blog "Choux Romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes".

dimanche 5 février 2012

Les hommes sont plus gentils quand il y a de (jolies) femmes autour

Les hommes se comportent le mieux qu'ils peuvent lorsque des femmes séduisantes sont susceptibles de les regarder. Les femmes ne modifient pas leur comportement (en moyenne) quand des hommes les regardent par contre. On a réalisé deux expériences. La première a fait jouer 65 hommes et 65 femmes d'âge moyen de 21 ans à un jeu anonyme de coopération : ce jeu permet de faire un don d'argent à une groupe via un ordinateur. Le don est un acte altruiste : les autres joueurs en bénéficient tandis que le donneur ne reçoit rien en retour.
Les participants ne savaient pas quels étaient les autres personnes avec qui ils jouaient. Ils pouvaient être vus par deux personne, l'une du même sexe et l'autre du sexe opposé, et qui étaient des complices des chercheurs : un « beau gosse » et un joli brin de fille. On a ainsi remarqué que les hommes accroissaient leurs bonnes actions s'ils se sentent observés par le sexe opposé et les femmes pas du tout, quel que fut l'observateur.
La deuxième expérience a consisté à réaliser des groupes d'hommes. On leur demandait de faire un certain nombre de donations. Ces donations s'accroissaient lors d'une observation par une jolie femme : il y avait clairement une « compétition » de donations. Le chercheur Dr Iredale responsable de l'étude affirme que cette recherche montre que les bonnes actions s'accroissent lorsqu'il y a une opportunité de copulation (sic). L'altruisme masculin serait un peu la queue du paon dans notre espèce.

Sources : Sur-la-Toile, Science Daily

vendredi 3 février 2012

Happy 10*9*8+7+6-5+4*321 !

Intéressant article sur le Wolfram Blog concernant les différentes façons d'écrire 2012 (et d'autres années) à l'aide des nombres de 1 à 10.

Lire l'article

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