Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra
Langues :

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

vendredi 14 janvier 2011

Les prisonniers et les portes

Considérons le gardien de prison sadique qui annonce le "jeu" suivant :

Tous les prisonniers (disons qu'ils sont 20) se voient attribuer un numéro, entre 1 et 20. Le premier prisonnier est appelé et se retrouve face à 20 portes, derrière lesquelles sont cachés des numéros (allant de 1 à 20 là encore). Il a droit d'en ouvrir 10 (au maximum) pour retrouver son numéro. S'il n'y arrive pas, tous les prisonniers sont exécutés (lui compris). S'il y arrive, il n'est pas sauvé pour autant car le commandant appelle le second prisonnier, qui se retrouve à son tour devant les 20 portes, et doit lui aussi trouver son numéro... Et ainsi de suite jusqu'au dernier prisonnier.

Les prisonniers commencent à paniquer, car tout le monde doit trouver son numéro pour être sauvé. En raisonnant rapidement, un des prisonniers explique qu'un seul prisonnier aurait 50% de chances d'y arriver. Avec deux, comme ils ont tous les deux 50% de chances, on tombe à 25%, etc. Avec 20 prisonniers, on a environ une chance sur un million de s'en tirer. Il existe pourtant une stratégie qui donne environ une chance sur trois de tous s'en sortir et accessoirement, cette probabilité ne dépend pas du nombre de prisonnier.

La solution se trouve dans le billet MacGyver et la théorie des groupes.

jeudi 13 janvier 2011

Un petit bricolage

mercredi 12 janvier 2011

Citation de Whitehead (3)



Toutes les mathématiques consistent à organiser une série d’outils venant en aide à l’imagination dans le processus du raisonnement.

John Henry Constantine Whitehead

mardi 11 janvier 2011

Analemme

C'est une étrange figure que dessine le Soleil dans le ciel au cours d'une année, l'analemme. Seuls quelques photographes chevronnés et patients sont parvenus à immortaliser ce phénomène.
Vous avez déjà remarqué que le Soleil n'était pas à la même place dans le ciel tout au long de l'année. On ne parle pas bien entendu de son déplacement apparent d'est en ouest en raison de la rotation de notre planète sur elle-même. L'inclinaison de l'axe de rotation de la Terre ajouté à son déplacement annuel fait varier la déclinaison du Soleil, sa hauteur dans le ciel. Notre étoile est au plus haut au solstice d'été et au plus bas à celui d'hiver. La position médiane se produit aux équinoxes, lorsque le Soleil passe à la verticale de l'équateur terrestre. Cela se traduit par un trajet différent du Soleil dans le ciel au cours d'une année.
Un autre phénomène plus délicat à percevoir s'ajoute : en raison de l'excentricité de l'orbite terrestre, le déplacement apparent du Soleil ne se fait pas toujours à la même vitesse. Pour ne pas passer notre temps à corriger l'heure sur nos montres en fonction de ces apparents ralentissements et accélérations, nous utilisons une heure solaire moyenne. Il existe une seule méthode pour visualiser toutes ces variations de vitesse et de trajectoire apparentes du Soleil, photographier notre étoile à la même heure pendant une année. La figure obtenue s'appelle l'analemme et a la forme d'un chiffre 8 allongé. Un défi que peu de photographes sont parvenus à relever.


Analemme au-dessus de l'un des temples du sanctuaire de Delphes. © Anthony Ayiomamitis

Source : Futura-Sciences

lundi 10 janvier 2011

La vache - L'avant-dernière marche

samedi 8 janvier 2011

Logikville

Faites chauffer vos méninges avec la démo en ligne de LogikVille, le jeu de logique pour petits et grands.
Partez à la découverte de la charmante bourgade de LogikVille, résolvez les épreuves de logique et rejoignez le club des 2% d'Einstein ! Dans LogikVille vous allez devoir résoudre des logigrammes (des énigmes de logique) progressifs où il vous faudra répartir des personnages et leurs animaux dans des maisons, mais uniquement selon des indices (le pompier habite dans la 3e maison, le chien est le chat sont voisins, etc.).
Pour découvrir 8 des énigmes de LogikVille, jouez à la version en ligne de LogikVille !
N'oubliez pas de lire les instructions et lancez-vous dans un défi chronométré. Les plus rapides à parvenir au bout des 8 énigmes rejoindront le tableau des meilleurs scores, enfin jusqu'à ce que d'autres les détrônent !

mercredi 5 janvier 2011

La notion d'asymptote


Source : Geek & Poke

lundi 3 janvier 2011

Mathiroise

le blog Mathiroise a pour ambition de faire des mathématiques autrement. C'est un blog d'Alain ANDRE, professeur de mathématiques au Lycée de l'Iroise à Brest.

dimanche 2 janvier 2011

2011

Parmi toutes les propriétés du nombre 2011, voici celle qui m'a le plus plu :

2011 est un nombre premier et est aussi la somme de 11 nombres premiers consécutifs : 2011 = 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211.

Joli, non ?

Source : NumberADay

samedi 1 janvier 2011

La vache - Bonne année

< 1 2