Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

samedi 14 septembre 2019

Ig Nobel 2019 : les bienfaits des pizzas et les dangers des billets de banque

Devançant les prestigieux prix Nobel, les prix Ig Nobel 2019 viennent tout juste d'être décernés. Ils récompensent comme chaque année depuis 1991, des travaux « qui font rire les gens, puis qui les font réfléchir ». Au palmarès : une pizza anticancer, des testicules de postiers, des crottes cubiques et de la salive d'enfants.

Lire l'article de Nathalie Mayer sur Futura

vendredi 13 septembre 2019

Rapématiques

Radouane Abassi (a.k.a. Issaba) est professeur de mathématiques à Épinay sur Seine, et également rappeur. Convaincu que le rap serait un excellent moyen d’attirer les jeunes vers ses cours, il a décidé de mixer le tout, en impliquant ses classes dans la composition et la réalisation des clips.

Voir les vidéos dans l'article de Romain Dujardin sur Images des mathématiques

jeudi 12 septembre 2019

Caméléons tricolores

Une colonie de caméléons contient au départ 20 caméléons rouges, 18 bleus et 16 verts. Lorsque deux caméléons de couleurs différentes se rencontrent, chacun d’entre eux acquiert la couleur restante. Est-il possible qu’après un certain temps, tous les caméléons aient la même couleur ?

Réponse dans l'article de Patrick Popescu-Pampu sur Images des mathématiques

mardi 10 septembre 2019

Le goût de l'élégance : les points fixes des permutations aléatoires

lundi 9 septembre 2019

Le problème des trois cubes enfin résolu

Décomposer un nombre en la somme de trois cubes, ce n'est pas toujours évident. Mais les mathématiciens étaient déjà parvenus à trouver des solutions pour tous les entiers inférieurs à 100. Sauf 42. C'est désormais chose faite.
C'est en 1954 qu'a été posé le problème des trois cubes de la façon suivante : tout nombre entier peut-il s'exprimer comme la somme de trois entiers relatifs élevés au cube ? Ou, dans une écriture plus mathématique, comment trouver x, y et z avec k compris entre 1 et 100 dans l'équation suivante : x3+y3+z3=k.
Les solutions les plus évidentes ont rapidement été trouvées par les chercheurs. Et peu à peu, toutes les valeurs de k ont pu être résolues ou démontrées insolubles. Seules deux valeurs de k continuaient de donner du fil à retordre aux mathématiciens. En début d'année, le professeur Andrew Booker, de l'université de Bristol (Royaume-Uni), a résolu l'énigme pour k=33 en s'appuyant sur des semaines de temps d'un supercalculateur. Mais pour résoudre l'équation pour k=42, l'opération s'annonçait encore plus délicate.
Alors Andrew Booker a fait appel à Charity Engine, une sorte d'ordinateur mondial qui exploite la puissance de calcul inutilisée de plus de 500'000 PC. Une solution qui a tout de même nécessité plus d'un million d'heures de calcul pour en arriver aux valeurs suivantes : x = -80'538'738'812'075'974, y = 80'435'758'145'817'515 et z = 12'602'123'297'335'631.
« Nous n'avions aucune certitude quant à ce que nous allions trouver. Un peu comme lorsque l'on essaie de prédire un séisme. Nous aurions aussi bien pu continuer à chercher cette solution pendant un siècle encore. Mais aujourd'hui, je me sens soulagé », indique Andrew Booker. Ne lui reste plus qu'à se pencher sur la dizaine de décompositions manquantes pour les k inférieurs à 1.000 !

Source : Nathalie Mayer, Futura

dimanche 8 septembre 2019

Joseph Fourier : des séries à succès

mercredi 4 septembre 2019

La plupart des publications scientifiques sont fausses !! Bayes 16

mardi 3 septembre 2019

Les articles des Jean-Paul Delahaye

Infatigable vulgarisateur, Jean-Paul Delahaye a écrit près de trois cents chroniques depuis janvier 1991. La plupart sont en ligne sur son site. « Un article de Pour la Science de 30'000 caractères environ me demande en moyenne 40 heures de travail » expliquait-il en 2015 dans une interview à la Société informatique de France. Il prend le temps d’animer aussi d’autres rubriques dans d’autres revues, d’écrire des livres de vulgarisation (qui sont des best-sellers).

lundi 2 septembre 2019

Comment élaborer un planning ? Avec des crayons de couleur, de la patience et… des mathématiques

Après de brillantes études, vous avez été recruté au ministère des Affaires étrangères. Un jour le ministre vous convoque pour vous annoncer la bonne nouvelle : ça y est, il a enfin réussi à convaincre ses homologues de 100 pays à envoyer des ambassadeurs à Paris dans une semaine pour un congrès sur la paix et les échanges culturels. Maintenant c’est à vous d’organiser tout ça. Ce colloque lui tient vraiment à cœur. Il faut que ça soit une réussite, il en va de l’honneur du pays !
Après d’âpres négociations, 30 thèmes ont été retenus. Cet évènement se déroulera sur une seule journée et sera organisé sous forme de réunions d’une heure chacune, dont les noms de code sont R1… R30. Les participants à chaque réunion sont fixés, vous avez la liste. Le ministère a loué un espace avec 30 salles suffisamment grandes pour accueillir tous les participants.
Le ministre s’exclame : « Grâce aux 30 salles de réunions, tout cela va pouvoir se boucler en une seule heure. Ça donnera ensuite aux délégations l’occasion de se rencontrer de manière informelle pour discuter. Excellent, tout ça ! » Visiblement le « patron » n’a pas tout en tête. Vous lui glissez : « M. le ministre, cela ne va pas pouvoir se faire exactement comme vous dites. Par exemple, il est prévu que le diplomate canadien assiste à trois réunions. Il n’est donc pas possible de mettre les 30 réunions toutes en même temps sinon il ne pourra assister qu’à une seule. » Après un instant de réflexion, le ministre vous dit : « En effet… Je vous confie la mission d’établir le planning. » Avant que vous n’ayez pu émettre un son, il a déjà tourné les talons, préoccupé par les déclarations qu’il devra faire devant la presse. L’organisation n’est pas son problème ; c’est le vôtre.

Lire l'article de Christian Laforest sur The Conversation

vendredi 30 août 2019

Suspendre le parlement : folie ou coup de bluff ? Ce qu’un théoricien des jeux pense de Boris Johnson

Boris Johnson, le premier ministre britannique, a aggravé d’un cran la crise autour du Brexit en annonçant le 28 août la suspension du Parlement britannique (Westminster) pour cinq semaines, soit jusqu’au 14 octobre. Des milliers de citoyens britanniques et irlandais dénoncent un « coup d’état ».
Pour les observateurs, il s’agit d’une stratégie radicale visant à faire sortir l’Angleterre de l’Union européenne le 31 octobre 2019 avec un « no-deal » ou Brexit « dur », c’est-à-dire sans accord.
Et si tout cela n’était que du bluff ? Johnson pourrait-il vraiment, le moment venu, opter pour Brexit sans aucun accord ? Quels risques prend-il pour le pays si l’UE jugeait que sa décision n’était qu’un bluff ?
La théorie des jeux – l’étude de la stratégie et de la prise de décision – offre quelques indices. Dans le langage de la théorie des jeux, Johnson fait ainsi face à un sérieux problème de « crédibilité ».

Lire la suite de l'article d'Abhinay Muthoo sur The Conversation