Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


vendredi 10 août 2007

Citation de Poincaré



Le savant doit ordonner; on fait la Science avec des faits comme une maison avec des pierres; mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison.

Jules Henri Poincaré

jeudi 9 août 2007

Graphexotica

Graphexotica est un logiciel qui permet de former et d'évaluer les élèves sur les savoir-faire liés aux courbes représentatives de fonctions. Très innovant, il s'adapte à l'élève, et propose des exercices très variés (infiniment variés, dans la mesure où chaque exercice est créé aléatoirement).
Ce logiciel est gratuit, et redistribuable à volonté. Il est écrit en Java (il suffit que Java soit installé), les sources sont incluses et accessibles (pas de virus caché), et donc il fonctionne sous Windows, Linux, Mac OS, etc.
Son auteur est enseignant en Lycée et l'utilise avec ses élèves avec profit.

mercredi 8 août 2007

Portrait de Nicolas Kratzer


Hans Holbein le Jeune (1528)

Holbein représente Nicolas Kratzer (1487-1550), astronome du Roi Henri VIII d'Angleterre, entouré de nombreux instruments de géométrie : compas, équerre, règle, …
Kratzer a dans les mains est un turquet (en latin, torquetum), un instrument astronomique aux multiples fonctions en vogue au Moyen Âge. Cet instrument peut également servir au gnomoniste, en tant que cadran simplifié, tout en indiquant divers paramètres essentiels à la compréhension de la sphère céleste.
L'origine du turquet remonte au milieu du Moyen Âge. Le concepteur en serait soit l'écolâtre liégeois Francun (XIe siècle), soit l'Arabe Geber (XIIe siècle). Pour sa part, Nicolas de Cuse, cardinal allemand, philosophe et savant à ses heures, possédait un turquet, considéré comme le plus ancien répertorié dans la littérature historique.
Le turquet, généralement construit en bois, était constitué de quatre cadrans solaires dans des plans différents: une table horizontale dont une ligne centrale était orientée selon le méridien du lieu; une table équinoxiale agencée selon l'angle du complément de la latitude géographique du lieu; un cercle basilica et un plateau écliptique faisant un angle de 23°30' avec la table équinoxiale donnant la position du soleil dans l'année, et enfin un cercle gradué, complété d'un clinomètre, permettant de mesurer la longitude astronomique et de mettre au niveau l'instrument. La simplicité de l'instrument et les matériaux constituants en faisaient un instrument moins coûteux et plus aisé à produire que l'astrolabe ou la sphère armillaire.
Aux XIe et XIIe siècles, les problèmes d'astronomie de position ne pouvaient être réglés par l'algèbre ou la trigonométrie sphérique (non encore développée). On utilisait alors le turquet pour visualiser la position de divers astres, et aussi pour convertir les coordonnées équatoriales (horizontales) en coordonnés écliptiques. Par différentes manipulations, on obtenait des données sur la durée du jour, l'arc diurne, le temps écoulé depuis le lever du soleil jusqu'à la lecture, l'ascension droite du soleil au jour de l'opération, les heures des levers et couchers du soleil, la date et l'heure, ainsi que la longitude des étoiles. Le clinomètre affichait parfois des lignes horaires, faisant office de cadran solaire primitif.
Très pratique puisqu'ajustable, le turquet devait sûrement faire partie de l'équipement de nombreux savants et astronomes du Moyen Âge. Ceux-ci retrouvaient en un seul instrument des solutions d'astronomie de position et de visualisation de la sphère céleste, des opérations nécessitant bien plus que l'imagination pour les comprendre, mais une démonstration pratique concluante. Cependant l'avancement en trigonométrie et en mathématique ont rendu obsolète cet instrument ingénieux, mais tout de même un peu encombrant...

Source : Un cas ancien de cadrans solaires: le turquet, un instrument oublié

mardi 7 août 2007

Ressources pour les profs

Le blogue pédagogique Ressources pour les profs est un ensemble de ressources et de trucs disponibles sur le Web pour les enseignantes et enseignants francophones à l'élémentaire et au secondaire. Il y a une rubrique Mathématiques.

lundi 6 août 2007

La bosse des maths

La Bosse des maths (Poche)
de Stanisla Dehaene
Odile Jacob

Quatrième de couverture
Enfants ou adultes, calculateurs prodiges ou simples mortels, nous venons tous au monde avec une intuition des nombres. Ce livre décrit les étonnantes expériences scientifiques qui la mettent en évidence et qui en démontrent les bases cérébrales. Pour comprendre pourquoi vous n'arrivez pas à retenir 7 x 8, comment une lésion cérébrale peut vous faire oublier 3 - 1 ou comment apprendre à extraire la racine cinquième de 759 375, suivez l'auteur dans les circonvolutions cérébrales de La Bosse des maths !

« Le livre de Stanislas Dehaene allie qualité scientifique et richesse des références historiques. Une lecture passionnante qui conduit des animaux mathématiciens aux bébés qui comptent et aux calculateurs prodiges. Une très belle illustration des sciences cognitives. » La Recherche.

dimanche 5 août 2007

Hallucinant !

Attention ! Déconseillé aux personnes souffrant d'une forme d'épilepsie.

Lancez la vidéo et fixez le centre jusqu'à ce qu'il soit indiqué de regarder ailleurs. Le résultat est hallucinant ! Rassurez-vous, l'effet ne dure que quelques secondes.

samedi 4 août 2007

Olympiades internationales de Mathématiques

Vladimir Serbinenko (19 ans, FR) a remporté aux Olympiades Internationales de Mathématiques à Hanoi une médaille de bronze. Après ses débuts à Athènes en 2004 où il a surpris tout le monde en remportant d’emblée une médaille de bronze et son exploit de 2006 à Ljubljana où il a gagné l’or, Vladimir a terminé son parcours à l’OIM par une prestation solide.
Les Olympiades Internationales de Mathématiques ont eu lieu cette année du 23 au 31 juillet à Hanoi. Vladimir. Lucas Dahinden (17 ans) de Wetzikon (ZH), Eben Freeman (16) de Männedorf (ZH) et Stefan Wager (18) de Founex (VD) ont tous participé à l’OIM pour la première fois et ils se sont procuré une mention honorable pour un exercice entièrement résolu. Pour Raphael Steiner (17) de Meltingen (SO) et Dimitri Wyss (18) de Soleure (SO), il s’agissait également d’une première participation. La plupart des membres de l’équipe vont pouvoir participer au concours l’année prochaine également et profiter ainsi de leurs expériences acquises à Hanoi.
Organisées depuis 1959, les IMO sont devenues l'événement annuel majeur pour tous les lycéens férus de mathématiques. Lors de la première édition en 1959 en Roumanie, il n'y avait que 7 délégations. Au fil des années, leur nombre a augmenté pour atteindre 95 cette année, totalisant 527 concurrents et 263 observateurs. Un record.
Au classement par pays, on voit que cette année l'Asie et les pays de l'Est dominent la compétition. Seuls les Etats-Unis résistent. Ces résultats confirment ceux des années précédentes.

A voir :


jeudi 2 août 2007

Influence paternelle sur l'intérêt des filles pour les maths

On se rend compte maintenant que les pères ont un impact énorme sur le degré d'intérêt que portent les filles aux maths. Il ne faut pas trop s'étonner après de voir si peu de femmes dans les carrières scientifiques.
Si l'on sait depuis quelques temps que les filles réussissent aussi bien que garçons aux tests de capacité en maths et sciences, on ne peut également que constater que les femmes sont moins bien représentées en sciences, technologie, ingénierie et maths; elles sont aussi moins représentées dans les carrières professionnelles qui se fondent sur ces disciplines.
Des chercheurs de l'université du Michigan ont cherché à remonter jusqu'aux sources de l'écart entre les sexes quant à l'intérêt porté aux maths et aux sciences. Les chercheurs ont donc réalisé une étude en reprenant des statistiques concernant plus de 800 enfants et leurs parents entre 1987 et 2000.
Ils ont remarqué que les parents fournissaient bien plus de jouets scientifiques et autres curiosités relatives aux mathématiques et aux sciences aux fils qu'aux filles ! Les parents passaient aussi plus de temps sur des activités concernant les maths et les sciences avec les garçons qu'avec les filles.
Vous avez compris : les stéréotypes ont la vie dure et l'attitude sexistes des parents a effectivement un effet considérable sur les résultats en maths et sur les choix possibles de carrières de leurs enfants !
Plus le stéréotype de discrimination sexiste des pères est important, plus l'intérêt des filles pour les maths faiblit; c'est le contraire pour les garçons.

Sources :

mercredi 1 août 2007

Feu d'artifice numérique

En ce jour de fête nationale suisse, je vous propose une animation dont certaines séquences font furieusement penser à un feu d'artifice.

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