Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mercredi 11 juillet 2007

Construire un exerciseur pour l’apprentissage

Un exerciseur est une collection automatisée d’exercices le plus souvent de forme «objective». Application pédagogique déjà populaire avant l’avènement des TIC, l’exerciseur connaît une nouvelle vie à cause de la multiplication des logiciels de d’édition et de gestion d’exercices. Cependant, la facilité technique ne doit pas faire oublier les limites pédagogiques d’un exerciseur ni les précautions qu’il faut prendre pour en calibrer les différentes composantes (questions et réponses, rétroactions, indices et explications, etc.). Ce dossier de Dominique Chassé et Sylvain Lefebvre présente des pistes de travail permettant de composer avec ces contraintes et de réussir la mise au point d’un exerciseur efficace en contexte d’apprentissage.

Lien : dossiers technopédagogiques

mardi 10 juillet 2007

Environ 5


Comment éviter toute réclamation... Comme quoi ce n'est pas si simple de compter jusqu'à 5 !

lundi 9 juillet 2007

Le Rubik's Cube dans tous ses états : comment couper court ?

Des chercheurs de la Northeastern University (Massachusetts), le professeur Cooperman et un étudiant en thèse, Dan Kunkle, ont prouvé une propriété qui va intéresser les fans de Rubik's Cube, alors que le record du monde de résolution de ce cube de 3x3x3 à 54 carrés de couleur vient d'être battu en 9.86 secondes le mois dernier par un français.
Un problème restait jusqu'à alors entier : en combien de mouvements minimum peut-on être sûr de venir à bout de ce casse tête quelle que soit la configuration de départ ? Jusque-là le chiffre de 29 puis, l'an dernier, celui de 27 avaient été avancés. Cooperman et Kunkle ont établi que l'on peut y arriver en 26 mouvements seulement.
La difficulté réside surtout dans le nombre de possibilités, parmi les 8! x 3 x 10E7 x 12! x 2 x 10E10 = 43.252.003.274.489.856.000 configurations possibles du cube. Il aura fallu 63 heures de calcul à 128 processeurs (soit 8.000 heures CPU) et 7 Tbits de données temporaires pour conclure qu'il faut au maximum 26 mouvements pour venir à bout du Rubik's cube quelle que soit la configuration de départ (le calcul s'appuie cependant sur un pré-calcul de ce que donne un mouvement donné pour chacune des 6,5x10E13 familles de configurations de départ ou cosets). Les calculs ont été effectués sur le réseau Teragrid en utilisant un disque distribué de 7 Tbits, un des premier noeud d'un espace de stockage de 20 Tbits financé par une bourse de 200.000 dollars de la NSF.
Ces travaux de recherche qui mêlent la théorie des groupes (théorie des groupes de permutation, en exploitant les 48 symétries du Rubik's cube) et l'algorithmie parallèle, contribuent à démontrer la faisabilité de calculs combinatoires en manipulant des nombres gigantesques à l'aide de l'informatique. En poussant plus loin les calculs, il faut s'attendre prochainement à un nombre de mouvements encore inférieurs.

Source : bulletins-electroniques.com (29/6/2007)

A lire : Twenty-Six Moves Suffice for Rubik’s Cube, par Daniel Kunkle et Gene Cooperman

dimanche 8 juillet 2007

Koukouchkina

J'ai lancé hier le troisième volet des aventures des soeurs Koukouchkina. Il s'agit de décrypter une série de message chiffrés selon différentes méthodes. De quoi s'occuper pour l'été, car cette série est particulièrement difficile. Aussi je conseille aux novices de d'abord tenter les volets 1 et 2.

samedi 7 juillet 2007

Deux lectures pour l'été

Bravo et au revoir à tous mes élèves avec qui j'ai passé les deux dernières années. Vous avez été des classes très sympathiques. Plein succès pour la suite, même si j'ai envie de vous dire une dernière fois : "Vous êtes foutus!"
Je vous suggère un petit livre pour l'été :


Ceci dit, il y a un autre livre plus intéressant à lire, inutile de vous dire lequel (voir dans la marge en haut à gauche) ;-)

vendredi 6 juillet 2007

Labyrinth

L'extrait ci-dessous du film de Jim Henson Labyrinth (1986) se passe dans un univers inspiré de la gravure d'Escher "Relativity".

jeudi 5 juillet 2007

Scilab

Scilab est un logiciel de calcul scientifique gratuit. Il peut aussi bien être utilisé comme une super calculatrice graphique que comme un outil complet de résolution des problèmes de mathématiques appliquées les plus complexes. Pour cela il contient de puissantes bibliothèques de calcul, des boîtes à outils dans des domaines variés et un langage de programmation simple avec une syntaxe bien adaptée au calcul mathématique. Il permet de réaliser facilement des tracés de courbes et de surfaces et de faire des animations.

mercredi 4 juillet 2007

Cours de Christophe Caignaert

Christophe Caignaert du lycée Colbert de Tourcoing a mis son cours en ligne. Outre un cours "classique" sur les maths, on trouve aussi des TP Maple.

mardi 3 juillet 2007

Kamaji

C’est presque par hasard que Patrick Tirone, marseillais de 41 ans, découvre le Kamaji (littéralement « additions mélangées » en japonais). Et pourtant, rien ne prédestinait cet agent municipal, qui n’a jamais eu d’attirance pour les maths, à inventer un jeu d’additions !
Immobilisé pendant 8 mois après un accident de moto, c’est muni d’un simple crayon et d’une feuille de papier qu’il met au point une grille remplie de chiffres : le Kamaji .Il finalise ensuite son jeu avec le concours d’un informaticien qui crée un logiciel, puis il l’envoie dans la foulée à plusieurs maisons d’édition.
Quel est le but du jeu ?
Basé sur le principe des mots mêlés, Kamaji est un jeu créé basé sur les additions dont les chiffres sont mélangés dans la grille. Il faut barrer toutes les séries de chiffres d'un trait horizontal, vertical ou diagonal, toujours en ligne droite, de façon à ce que la somme des chiffres barrés soit égale au chiffre de la case colorée. Le jeu est terminé lorsque toutes les cases sont barrées au moins une fois : il n'y a qu'une seule solution possible.

Pour jouer en ligne : Kamaji Factory.

lundi 2 juillet 2007

Deux blagues sur les maths

Un mathématicien fou monte dans un bus et se met à menacer tout le monde :
"Je vais vous intégrer ! Je vais vous dériver !".
Tout le monde est effrayé et se sauve, sauf une jeune dame qui reste tranquille. Le mathématicien fou arrive vers elle et lui dit :
"Tu n'as pas peur ? Je vais t'intégrer ! Je vais te dériver !!".
La jeune dame répond : "Non, je n'ai pas peur, je suis exponentielle!"


Mon premier est un mammifère à queue plate qui ne peut pas s'asseoir.
Mon premier est un mammifère à queue plate qui ne peut pas s'asseoir.
Mon premier est un mammifère à queue plate qui ne peut pas s'asseoir.
Mon tout est le rapport de la circonférence au diamètre.
Qui suis-je ?
Réponse : pi (3 castors sans chaise)

dimanche 1 juillet 2007

ZSGCalc

ZSGCalc est un calculateur scientifique graphique (2D, 3D) fonctionnant sous Windows NT* et versions supérieures. ZSGCalc offre, outre la possibilité de créer, copier, imprimer, enregistrer et modifier des graphiques à deux et trois dimensions, celle de travailler de manière «naturelle» avec les nombres complexes (ce qui n'exclut nullement les réels purs ou les entiers: "Qui peut le plus peut le moins!").

ZSGCalc dispose d'un grand nombre de fonctions (opérateurs) prédéfinies, spéciales ou non, telles que les fonctions de Bessel, les polynômes orthogonaux (Chebychef, Legendre, …), les fonctions hypergéométriques confluentes, les fonctions bêta, gamma… et bien-sûr toutes les fonctions de base, trigonométriques et hyperboliques. Intégration, dérivation, résolution d’équations différentielles ordinaires sont également disponibles et cela dans le plan complexe! Avec ZSGCalc vous pouvez également travailler sur des vecteurs, des matrices ou des tableaux de dimensions quelconques, créer vos propres constantes, tableaux et fonctions à une ou plusieurs variables (complexes bien entendu).

ZSGCalc permet aussi de créer des graphiques ou dessins loin de toute considération académique. A cette fin, une trentaine de formes partiellement prédéfinies est disponible, l'insertion d'images ou de texte est gérée, les copier/coller également, polygones personnalisés et courbes de Bézier sont présents. En outre, ZSGCalc (version 1.1 et supérieures) dispose de l'anti-crénelage et de l'interpolation des images, ce qui assure une qualité excellente aux graphiques qu'il produit et rend ces derniers tout à fait dignes d'insertion dans vos documents.

ZSGCalc est muni de plusieurs systèmes d’aide, tels que bulles descriptives, exemples d’utilisation, mise en évidence des erreurs de syntaxe, bulles détaillant les arguments requis pour chaque opérateur/fonction entré au clavier, bulles d’aide à l’achèvement de syntaxe… Par suite ZSGCal ne dispose d’aucun fichier d’aide classique.

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