Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


jeudi 24 juillet 2014

Illustrer les statistiques avec la danse

Lucy Irving (Middlesex University) et Andy Fields (University of Sussex) ont produit quatre courts-métrages qui montrent différents concepts statistiques à travers la danse.

La corrélation


La distribution des fréquences


L’échantillon et erreur d’échantillonnage


La variance


Source : Statistique et danse pour l’enseignement, par Avner Bar-Hen

mercredi 23 juillet 2014

La caissière

Histoire vraie qui date de quelques jours :

Je donne à une caissière un article coûtant 10 euros, avec un billet de 50 euros pour le payer. Visiblement embêtée, elle me dit:
- Vous n'auriez pas une pièce de 1 euro ?
Je ne vois pas très bien où elle veut en venir, mais je lui donne la pièce. Satisfaite, elle me rend 41 euros (2 billets de 20 + ma pièce de 1 euro). Intrigué, je lui demande :
- Ah ! Vous me rendez ma pièce de 1 euro ?
Et elle me répond :
- Eh bien oui ! 51 euros - 10 euros, cela fait bien 41 euros en retour...

mercredi 16 juillet 2014

Trop facile d'obtenir sa maturité ?

C'est le titre de l'article paru hier dans le Quotidien jurassien. Personnellement, j'aurais plutôt mis un point d'exclamation ! Les chiffres parlent d'eux-mêmes : 3 échecs sur 177 élèves, soit 1.7% d'échecs.
Pour les maths par contre, la situation est tout autre : nous avons 100 élèves insuffisants en maths (env. 57% du total), dont un pourcentage impressionnant ayant une moyenne de 2 ou de 2.5. Je ne cite pas les chiffres (que je connais), car ils n'ont pas été rendus publics. Je m'étonne d'ailleurs qu'on rende public les résultats en maths seulement. Cela aurait été intéressant de savoir pourquoi certaines branches ne comptent aucune insuffisance...
Donc, si on résume, 57% d'insuffisants en maths, mais 1,7% d'échecs à la matu. C'est on ne peut plus clair : les maths ne sont plus considérées comme une branche principale. Elles sont au même niveau que d'autres branches qui sont nettement moins bien dotées en heures, et qui n'ont même pas d'examens à la fin du cursus. Contrairement à ce qui est dit dans l'article, la situation n'est pas nouvelle ; elle date du moment où l'on a introduit un grand nombre de disciplines nouvelles, chacune étant notée indépendamment. A partir de là, il a été facile pour les élèves de compenser leurs mauvaises notes en maths avec des branches moins exigeantes. Le dessin accompagnant l'article reflète exactement la réalité.


Autre point de l'article qui me dérange. Il est sous-entendu que le niveau d'exigence à la matu a baissé depuis 10 ans. C'est faux ! Les examens sont de la même difficulté. C'est peut-être d'ailleurs pour cela qu'il y a tant de mauvais résultats...
Tout cela n'est pas sans conséquence : l'EPFL va cette année fortement durcir la première année. Si, après un semestre, l'étudiant n'a pas le nombre de points suffisants, il devra suivre un cours spécial de maths avant de pouvoir, s'il réussit des examens, recommencer la première année. Cela montre bien que les hautes écoles trouvent que la situation en maths n'est plus acceptable et qu'elles ne font plus confiance aux lycées pour former leurs futurs étudiants. Probablement que les universités pensent de même. A quand les examens d'entrée dans les EPF ou une première année obligatoire de mise à niveau ?

Je finirai par un message à mes élèves. N'oubliez pas que la maturité n'est qu'un papier qui ne vous servira qu'à une chose : continuez des études. Donc, bravo pour votre maturité, mais le plus dur reste à faire !

lundi 14 juillet 2014

Avec les règles de la boxe, le champion du monde de foot serait…

Que se passerait-il si le titre de champion du mode de foot était attribué comme à la boxe ? Celui qui bat le champion du monde en titre… devient le nouveau champion du monde ! Pour le savoir, lire cet article de Science étonnante.

samedi 12 juillet 2014

En Bolivie, les horloges tournent désormais à l'envers.

C'est officiel : la Bolivie a entériné la décision de faire tourner les montres à l'envers. Au lieu de tourner de la gauche vers la droite, les horloges boliviennes vont à contre-sens.


Les responsables de ce changement croient que cette nouvelle mesure va permettre d'adapter le temps à l'hémisphère Sud selon le Courrier international. La Bolivie veut retrouver "le chemin et l'identité des peuples de l'hémisphère sud" croit le ministre des Affaires étrangères du pays. En lisant l'heure de la droite vers la gauche, les Boliviens fonctionnent désormais à l'heure du Sud. Toujours selon le ministre, l'horloge de l'Assemblée nationale de la Bolivie est une horloge solaire et dans l'hémisphère Sud "le Soleil tourne vers la gauche".

Conséquence pour les profs de math : quand vous direz que "le sens trigonométrique est le sens inverse des aiguilles d'une montre", il faudra préciser "sauf en Bolivie" !

vendredi 11 juillet 2014

Paul me manque

Vous vous souvenez de Paul le poulpe ? Lors de la coupe du Monde de 2010, cet animal pouvait apparemment prédire le résultat d'un match de foot. Il est décédé depuis... Mais était-ce vraiment si extraordinaire que cela ? Je vous conseille la lecture de Understanding uncertainty: how psychic was Paul? par David Spiegelhalter

jeudi 10 juillet 2014

Danica McKellar : une carrière atypique pour l’amour des mathémathiques

« Je m’inquiète de l’éducation des mathématiques dans ce pays et des filles qui ont une basse estime d’elles à cause du glamour véhiculé par les médias. Je m’inquiète des filles qui ne réalisent pas à quel point l’intelligence est importante pour mener une vie remplie et épanouie » (Seventeen)

Elle n’a que 12 ans quand elle auditionne et obtient le rôle de « Winnie » dans The Wonder Years, connue en France sous le titre Les Années coup de cœur. A la fin de l’adolescence et de la série, en 1993, Danica McKellar quitte Hollywood pour se consacrer à ses études. « Ce programme et ce personnage étaient adorés. Je suis vraiment reconnaissante d’avoir pu faire partie de cette aventure », déclare-t-elle encore aujourd’hui quand elle est invitée dans les médias. Son amour pour les mathématiques est tel qu’elle devient tutrice à l’université et obtient un Bachelor of Science (équivalent d’une licence) à la respectée UCLA. Un parcours qui n’est pas sans évoquer celui de Mayim Bialik, autre « enfant star », révélé dans les années 90 par Blossom (Petite Fleur en France), qui a privilégié en tant que jeune adulte les études supérieures à sa carrière.
Danica McKellar se passionne tellement pour sa matière favorite que ses recherches, en compagnie d’une camarade et d’un professeur, sont publiées et référencées avec un théorème qui porte aujourd’hui son nom (« Chayes-McKellar-Winn Theorem »). Ses travaux attirent l’attention et sont reconnus par le Journal of Physics ou encore le New York Times. En 2008, elle co-écrit un livre destiné à un public jeune et féminin pour aider à aimer l’algèbre. L’année suivante, elle propose, seule, un deuxième ouvrage. L’auteure compte à ce jour pas moins de quatre livres, tous dans un but bien précis : « Je veux montrer aux filles que cette matière est accessible, pertinente et peut même être glamour. Notre société nous conditionne à penser que les sciences ne sont pas pour les femmes. Je veux prouver le contraire, déclare-t-elle au site learningfirst.org. Je veux que les filles acceptent les mathématiques et qu’elles comprennent l’importance de développer un excellent mental. C’est une matière qui est l’équivalent du sport pour le cerneau. Elles doivent se sentir plus fortes et parvenir à prendre confiance pour surmonter la difficulté apparente des maths. Si on les maîtrise, on est capable de tout faire ! »
Comme l’indique le titre de son quatrième livre « Girls Get Curves : Geometry Takes Shape », Danica McKellar a une démarche à la fois féministe et féminine. « Les garçons ont tendance à être encouragés dès leur plus jeune âge à dire ce qu’ils veulent faire plus tard. Les filles, elles, sont plus souvent complimentées et inondées de messages sur ce qu’une femme doit être, via l’affichage, les magazines et la pop culture en général, affirme-t-elle. Hollywood est largement responsable de ces stéréotypes. » Pour l’actrice, la gent féminine peut à la fois être sexy et intelligente. Raison pour laquelle, elle joint à son propos l’image et pose en lingerie pour le magazine Stuff en 2005 et Maxim en 2010.
Au fil des années, sa filmographie est elle aussi éclectique entre des rôles principaux dans des téléfilms Lifetime, comme Accusée par erreur, diffusé sur TF1 ce lundi 2 juin à 15h15, un guest dans la légère La vie secrète d’une ado ordinaire, mais aussi des participations à A la maison blanche ou encore dans NYPD Blue. Plus récemment, Danica McKellar a fait une apparition remarquée dans le vidéoclip d’Avril Lavigne Rock N Roll, chanté le nombre Pi (vidéo ci-dessous), animé une web-émission sur les mathématiques et a été candidate à la dernière édition de Danse avec les stars sur ABC où elle a été éliminée après 8 semaines de compétition.


Source : toutelatele.com

mardi 8 juillet 2014

Epilepsie : les mathématiques au secours de la recherche

Le Figaro note dans son cahier santé que « des scientifiques ont montré que la crise épileptique existait à l’état latent chez chacun de nous et ont modélisé la manière dont elle se déclenche ».
Le journal relate ainsi les travaux des chercheurs Viktor Jirsa et Christophe Bernard (Institut des neurosciences des systèmes, Inserm, université d’Aix-Marseille), qui ont « mis au point une modélisation mathématique de l’épilepsie », selon un article paru dans Brain.
Le Figaro explique que « les crises d’épilepsie obéiraient à des règles mathématiques très simples, malgré la grande variété de leurs formes et des mécanismes biochimiques qui les sous-tendent. […] Le modèle a été construit en étudiant des crises induites in vitro dans des hippocampes de souris. Quatre façons d’entrer en crise et quatre façons d’en sortir ont été identifiées sur les électroencéphalogrammes ».
« La validité du modèle a été confirmée in vivo, chez des animaux aussi divers que la mouche, le poisson zèbre ou la souris, puis chez l’homme. […] L’analyse des EEG chez l’homme a même montré que 83% des crises focales (celles qui ne concernent, du moins à leur début, qu’une région précise du cerveau) démarrent et finissent de la même façon, en dépit de manifestations cliniques variées », poursuit le quotidien.
Christophe Bernard observe que « 5 équations gouvernent l’entrée et la sortie de crise. […] La crise d’épilepsie est peut-être la forme d’activité la plus primitive que le cerveau peut générer ».
Le Figaro souligne que « les chercheurs espèrent que leur modèle permettra, à terme, de tester de nouveaux médicaments ou aidera les cliniciens à mieux personnaliser les traitements. Les antiépileptiques visent en effet à rétablir l’équilibre rompu entre les substances chargées d’exciter ou d’inhiber les neurones, et le modèle des chercheurs marseillais décrit ce moment où l’activité électrique change brutalement ».
Fernando Lopes da Silva, professeur émérite au Centre des neurosciences de l’université d’Amsterdam, remarque pour sa part que « ce modèle donne de bonnes bases théoriques pour comprendre ce qui se passe dans l’épilepsie. Mais il ne donne pas encore de solutions immédiates aux cliniciens. Il s’agit plutôt de donner aux chercheurs des indices pour orienter leur pensée ».

Source : Le Figaro, via SFMP

lundi 7 juillet 2014

Comment choisir les WC dans un festival ?

La saison des festivals en plein air approche. Qui ne s'est jamais demandé comment trouver les WC les plus propres (sans tous les visiter bien sûr) ? Cette vidéo en anglais vous explique comment faire.

dimanche 6 juillet 2014

Du simple au Dobble

Intéressant article à propos du jeu Dobble.

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