Le blog-notes mathématique du coyote

Le site du Palais de la découverte, à Paris, contient une section consacrée aux mathématiques.

Le livre électronique a du mal à s'imposer. A cela plein de raisons, l'une étant que l'on aura difficilement le même confort de lecture qu'avec un livre : il est en effet pénible de lire sur un écran de longs textes. J'ai découvert récemment Issuu, grâce à un billet d'Olivier Leguay, et je dois dire que je n'avais pas encore connu un tel plaisir de lire sur un écran, surtout en mode "Full Screen".
J'ai d'ailleurs placé sur Issuu quatre autres BD de Jean-Pierre Petit (Achille Moneyback découvre l'informatique, La CAO sans peine, L'informagique et A quoi rêvent les robots ? ) et mon cours sur la théorie des graphes. C'est très simple à faire, il suffit d'envoyer un fichier PDF sur Issuu et tout se fait automatiquement.

Un robot, en mission commandée, infiltre les rangs d’une colonie de blattes. Il s’y glisse incognito en imitant leurs allées et venues. Voilà le subterfuge trouvé par un chercheur afin de leurrer ces insectes dont il compte découvrir le comportement en société. Ce robot miniature doit réussir à se faire accepter de ses congénères, à devenir le chef de file et à intervenir auprès de ces bestioles en leur dictant une nouvelle ligne de conduite, espérant ainsi parvenir à les déloger de leur refuge.
Ce petit robot en forme de cube de trois à quatre centimètres, monté sur des roulettes, muni d’une caméra miniature, ne ressemble aucunement à l’un de ces insectes. Recouvert d’un enduit dont l’odeur évoque celle des blattes, il se ballade en reproduisant les déplacements de ces créatures en leur colonie. Doté de capteurs de lumière et d’un senseur à infrarouges, il évite les obstacles, les autres insectes et distingue l’ombre de la lumière. Si le robot joue le même rôle que l’insecte dont le comportement domine, il parviendra à imposer aux autres ses directives.
On observa les réactions des insectes durant des milliers d’heures durant leur cohabitation avec les robots. La présence de plusieurs de ces automates programmés, et non télécommandés, incita ces blattes à changer leurs habitudes de vie en se réfugiant en des endroits éclairés malgré leur préférence habituelle pour les lieux sombres. On estime que 5 robots suffisent pour contrôler 20 de ces insectes. Ce résultat concluant ouvre la porte à d’autres applications. On peut dès lors envisager cette approche en substituant un robot à l’épouvantail pour chasser les corbeaux qui endommagent les récoltes ou créer un chien de berger automate qui inciterait les bêtes à lui obéir sans toutefois apeurer les troupeaux.
Présentement en cours, des recherches visent à mettre au point une mère poule artificielle. Le concepteur se penche également sur la création de modèles qui influenceraient le comportement de l’homme. Plus d’un s’interrogent quant à cette alternative à l’intervention des forces policières lors de manifestations de groupe. Des questions d’éthique pourraient surgir si toutefois ce chercheur parvenait à finaliser ce projet.

Source : Sur la Toile

TracenPoche est un logiciel de géométrie dynamique utilisable sur Internet ou en local. C’est un projet de Sésamath, et un module de l’ensemble MathenPoche.

• Lien pour utiliser TracenPoche en ligne
• Mode d'emploi

Publié en 1979, ce dictionnaire, réédité pour la septième fois et disponible en collection poche, est régulièrement mis à jour, puisque selon ses auteurs, "les mathématiques se sont enrichies de plus de résultats ces quarante dernières années que pendant tous les siècles qui les ont précédées". Riche de près de 8 000 entrées, ce dictionnaire est à la fois un dictionnaire scientifique répertoriant symboles et formules dans divers niveaux d'articles, mais aussi un dictionnaire culturel replaçant la science mathématique dans un contexte historique, social, artistique et même philosophique.

La projection de Fuller de la Terre est la projection cartographique d'une carte sur la surface d'un polyèdre. Elle a été créée par Richard Buckminster Fuller, en 1946 pour une projection sur un cuboctaèdre et sur un icosaèdre en 1954. Les 20 triangles peuvent être positionnés différemment, cette carte n'ayant ni haut ni bas.

Selon Fuller, sa projection présente de nombreux avantages par rapport à d'autres projections.

• Elle présente moins de déformations notamment par rapport aux projection de Mercator et Projection de Peters.
• Elle ne présente pas de biais culturel, le Nord n'est pas en haut, ni le Sud en bas.
• C'est la représentation d'une île unique dans un océan unique

Pour en savoir plus : Notes to Fuller's World Maps

Futura-Sciences donne carte blanche à Gilles Dowek. Son dossier : les métamorphoses du calcul. Extrait de l'introduction :

On l’a beaucoup dit, le siècle qui vient de s’achever a été le véritable âge d’or des mathématiques : les mathématiques se sont davantage développées au cours du XXe siècle que pendant l’ensemble des siècles qui l’ont précédé. Il est probable, cependant, que le siècle qui s’ouvre sera tout aussi exceptionnel pour les mathématiques : un siècle au cours duquel elles se métamorphoseront autant, si ce n’est davantage, qu’au XXe siècle. L’un des signes qui nous invitent à le penser est une transformation progressive, depuis le début des années soixante-dix, de ce qui constitue le socle même de la méthode mathématique : la notion de démonstration. Et cette transformation remet sur le devant de la scène un concept mathématique ancien, mais quelque peu négligé : celui de calcul.

Il est nécessaire que les points de contact entre les mathématiques et la vie soient mis en évidence pour tous : c’est le seul moyen d’empêcher que les mathématiques soient un jour supprimées comme inutiles par voie d’économie budgétaire, économie qui coûterait très cher à la nation qui le ferait.

Emile Borel

On sait que trois tirelires contiennent : l'une deux billets de 10 Euros, la deuxième un billet de 10 Euros et un billet de 20 Euros, la troisième deux billets de 20 Euros. Sur chacune d'elles est fixée une étiquette indiquant une somme (20, 30 ou 40), mais quelqu'un a mélangé les étiquettes de sorte qu'aucune n'indique le contenu de la tirelire sur laquelle elle est fixée.
Comment, en retirant un seul billet d'une seule tirelire, peut-on connaître le contenu de chacune des trois ?