Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


samedi 13 février 2016

An Elementary Introduction to the Wolfram Language


An Elementary Introduction to the Wolfram Language
Stephen Wolfram
Wolfram Media Inc (14 janvier 2016)
328 pages

Présentation de l'éditeur
The Wolfram Language represents a major advance in programming languages that makes leading-edge computation accessible to everyone. Unique in its approach of building in vast knowledge and automation, the Wolfram Language scales from a single line of easy-to-understand, interactive code to million-line production systems. This book provides an elementary introduction to the Wolfram Language and modern computational thinking. It assumes no prior knowledge of programming, and is suitable for both technical and nontechnical college and high-school students, as well as anyone with an interest in the latest technology and its practical application.

mercredi 10 février 2016

Se tromper en math, ça a du bon!

Huma Khamis vous propose de faire des maths… et vous encourage à tâtonner! Depuis l'invention de l'algèbre, le principe est de trouver la solution d'un problème du premier coup. Pourtant, les anciens, bien avant l'invention des équations, parvenaient à faire de nombreux calculs avec une méthode assez surprenante pour nos esprits modernes: face à un problème, ils commençaient par poser un faux résultat pour pouvoir ensuite en déduire la bonne solution.
Les détails avec Jérôme Gavin et Alain Scherlig, deux passionnés de l'histoire des mathématiques qui ont retrouvé des traces de ce type de raisonnement dix-neuf siècles avant notre ère, dans des papyrus.

Ecouter le podcast sur rts.ch (CQFD)

mardi 9 février 2016

Deux (deux ?) minutes pour... l'hydre de Kirby & Paris

dimanche 7 février 2016

Data Science et apprentissage automatique

La Data Science est un vaste champ d’étude interdisciplinaire dont le but fondamental est d’extraire de la connaissance à partir des données. On y emploie principalement des techniques et des théories issues des mathématiques appliquées et de l’informatique. La Data Science étend ces techniques au contexte de l’entreprise par la création de systèmes capables de valoriser cette connaissance des données ; par exemple en construisant des outils d’aide à la décision, ou encore en créant de nouveaux modèles d’affaire.
L’apprentissage automatique, ou machine learning en anglais, est le moteur de la Data Science. En fait c’est avant tout un champ d’étude de l’intelligence artificielle. La discipline est d’ailleurs relativement ancienne puisqu’elle voit ses origines dans les années 1950. Si le terme est aujourd'hui un Buzz Word, c’est parce que les récents progrès technologiques liés au Big Data accélèrent le développement d’outils permettant l’industrialisation de la Data Science.
Nous discuterons de l’histoire de l’apprentissage automatique dans un prochain billet de blog, mais notons déjà que de nombreux spécialistes attribuent en grande partie la paternité de la discipline à Arthur Samuel. En 1956, cet ingénieur en informatique travaillant chez IBM se lança comme défi d’apprendre au IBM 701, premier ordinateur commercial de la société, à le battre au jeu de dames.

Lire la suite de l'article de Simon Keith sur Decideo

samedi 6 février 2016

Les Babyloniens utilisaient déjà la géométrie pour suivre Jupiter, 1400 ans avant les Européens

Une étude publiée dans la revue Science révèle que les Babyloniens avaient trouvé un moyen de calculer les mouvements de Jupiter, ceci en utilisant la géométrie. Si la découverte se confirme, ils auraient été les premiers à effectuer ces calculs, précédant les Européens de 1.400 ans.

Cette tablette n'a l'air de rien et pourtant, elle pourrait réécrire l'histoire des mathématiques et même de l'astronomie. Si l'on pensait depuis longtemps que les scientifiques européens étaient les premiers à avoir utilisé une technique géométrique pour étudier les astres, ce serait une erreur, selon une nouvelle étude. Ces travaux publiés dans l'illustre revue Science, suggère que les Babyloniens auraient devancé les Européens de près de 1.400 ans. C'est Mathieu Ossendrijver, un professeur en histoire des sciences de l'Université Humboldt de Berlin, qui est à l'origine de cette théorie. Selon elle, ce peuple antique aurait développé un système ingénieux pour étudier les mouvements de Jupiter entre 350 et 50 avant J.C.

Des connaissances géométriques, prémices de l'astronomie

Pour en arriver là, le professeur a étudié des tablettes d'argile présentes au British Museum depuis le 19e siècle. Cela faisait des décennies que ces objets intriguaient les historiens car ils présentaient des calculs que personne ne parvenait à déchiffrer au vu des connaissances sur les Babyloniens. Toutefois, les spécialistes pressentaient qu'elles traitaient de géométrie. Le puzzle ne s'est assemblé que récemment quand un collègue de l'historien allemand lui a envoyé des photos d'une tablette qu'il n'avait jamais vue, également présente au British Museum. En argile sombre, elle présentait des caractères cunéiformes assez grossiers. "A dire vrai, cette tablette présente une vilaine écriture. C'est incliné comme si cela avait été écrit très vite. C'est très abrégé", a expliqué Ossendrijver repris par LiveScience. Malgré cela, elle a permis à l'historien de faire le lien avec les autres tablettes et déchiffrer le tout. Selon lui, elle démontre que les Babyloniens utilisaient non pas des concepts arithmétiques pour étudier les astres mais une technique géométrique. Plus précisément, la dernière tablette représenterait la vitesse à laquelle Jupiter bouge dans l'espace sur une période de 60 jours. Mathieu Ossendrijver pense que la ligne horizontale représente le temps alors que la ligne verticale représente la vitesse. La ligne du haut, quant à elle, montre comment la vitesse de Jupiter réduit avec le temps. En réalité, la planète n'est même pas mentionnée dans cette tablette, c'est en recoupant avec les autres que l'historien en est arrivé à cette conclusion.

Une découverte qui change l'histoire de l'astronomie

"Ça semble infime pour un profane mais cette géométrie est d'un type très particulier que l'on ne trouve pas ailleurs, par exemple, dans l'astronomie grecque antique", a précisé Ossendrijver. "C'est une application en astronomie qui était totalement nouvelle. Jusqu'ici tout le monde pensait que les Babyloniens n'utilisaient que des chiffres dans leurs calculs". Avec cette découverte, l'historien de Berlin met donc également à mal les certitudes européennes. Longtemps, ce principe a en effet été attribué aux académiciens d'Oxford qui, au 14ème siècle, utilisaient de façon plus étoffée cette même technique. Mais le savoir développé par les Babyloniens n'aurait pas qu'une origine scientifique mais aussi religieuse. Le dieu suprême de Babylone était le dieu Marduk, souvent représenté par la planète Jupiter. Ainsi, l'astronomie allait bien au-delà de la simple étude des astres pour ce peuple. "On pensait que si vous pouviez prédire le mouvement de Jupiter, vous pouviez aussi prédire le prix du grain, le temps ou le niveau du fleuve Euphrate", a précisé Ossendrijver. C'est également à cette époque que sont nés le zodiaque et l'astrologie.

Source : Paul Coudray, Gentside Découverte

jeudi 4 février 2016

Anamorphoses sur un bureau (2)

dimanche 31 janvier 2016

Nombres remarquables : Nombre Pi et curiosités

Depuis l'Antiquité jusqu'à aujourd'hui, on essaie de donner une approximation du nombre π. On trouve sur le blog du professeur Rometus un tableau donnant une idée de l'évolution de ces approximations.

vendredi 29 janvier 2016

Spider-maths

jeudi 28 janvier 2016

Décès de Marvin Minsky : de l’intelligence artificielle à la science-fiction

Marvin Minsky, du célèbre MIT (Massachusetts Institute of Technology), était considéré comme un des pères de l'intelligence artificielle. Les contributions de ce mathématicien concernaient également la psychologie cognitive, la linguistique computationnelle, la robotique et l'optique. Il est mort le 24 janvier 2016.


Lire l'article de Laurent Sacco sur Futura-Sciences

mercredi 27 janvier 2016

«Neuvième planète»: décryptage d’un phénomène «exceptionnel»

Deux astronomes pensent avoir trouvé une nouvelle planète dans le système solaire. Décryptage d’une découverte «exceptionnelle».

Konstantin Batygin et Mike Brown, deux astronomes américains, viennent peut-être de faire une des plus grandes découvertes de ces dernières décennies. En effet, ces scientifiques de l’Institut de technologie de Californie (Caltec) affirment qu’une neuvième planète pourrait se trouver dans la partie la plus éloignée du système solaire. Et ce, en se fondant sur des modèles mathématiques et des simulations par ordinateurs. Analyse.

Quelles sont ses caractéristiques ?

D’ores et déjà baptisée «Neuvième planète», cet objet aurait une masse d’environ dix fois celle de la Terre. Aussi, il graviterait sur une orbite vingt fois plus éloignée que celle de Neptune, qui évolue autour du soleil à une distance moyenne de 4,5 milliards de kilomètres.
D'une masse presque 5.000 fois supérieure à celle de Pluton - qui n’est plus considérée comme une planète depuis 2006 en raison de sa taille jugée trop petite -, l’objet pointé du doigt par Konstantin Batygin et Mike Brown a, pour sa part, toutes les qualités requises pour être considérée comme une planète à part entière.
Enfin, selon les prévisions mathématiques des deux scientifiques américains, cette planète effectuerait une orbite elliptique complète autour du soleil entre 10.000 et 20.000 ans.

Comment trouver une planète par des calculs?

Parce que cette «Neuvième planète» est un objet très lointain - «Tellement lointain qu’il est peu lumineux et très froid», complète Michaël Gillon, astronome et astrophysicien à l'Université de Liège (ULg) -, Konstantin Batygin et Mike Brown ne peuvent s'appuyer que sur des simulations mathématiques pour défendre leur théorie. Mais comment est-ce possible?
«C’est très classique ces calculs, explique François Forget, chercheur au Centre national de recherche scientifique (CNRS) à Paris. On observe une anomalie dans le comportement de planètes que l'on voit et on se dit qu'il doit y en avoir une autre, cachée» qui influence leur trajectoire. Dans ce cas-ci, ce nouvel objet permettrait d’expliquer l’évolution mystérieuse d’objets glacés et de débris qui se trouvent loin dans le système solaire, au-delà de Neptune, dans la ceinture de Kuiper. «Concrètement, ce sont les découvertes récentes de planètes naines comme Eris, Makémaké et Hauméa qui permettent de se projeter plus loin encore dans le système solaire et d'imaginer ce qui pourrait se cacher derrière tout ça», souligne Michaël Gillon qui préfère... garder les pieds sur terre...
«Nous devons rester prudents malgré tout! Il ne s’agit toujours que de prédictions: rien n'est encore concret, relève l'astrophysicien liégeois. Il faudra sans doute attendre quelques années avant de pouvoir confirmer ou infirmer la théorie de ces deux astronomes américains. Comment? Grâce à la découverte de nouveaux objets et le perfectionnement des outils d'observation et d'analyse.»

En quoi cette «Neuvième planète» bouleverserait notre connaissance de l'Univers?

Si les prédictions de Konstantin Batygin et Mike Brown sont confirmées dans un avenir proche - «Autrement dit, avant une vingtaine d'années, ce qui constitue un délai raisonnable», selon Michaël Gillon -, il s'agirait «seulement» de la troisième planète découverte dans notre système solaire depuis l'Antiquité. Et ce, près de 170 ans après la première observation de Neptune.
«Ce serait une découverte exceptionnelle car ça démontrerait que nous sommes encore loin de tout connaître sur notre système solaire, estime l'astronome de l'ULg. Même si nous avons une bonne idée globale de ce qui nous entoure, nous avons besoin de découvrir constamment de nouveaux corps afin d'affiner nos théories.» Avec, comme rêve ultime, de peut-être découvrir une planète similaire à la Terre qui prouverait que nous ne sommes pas les seuls êtres vivants dans le système solaire.

Source : Alan MARCHAL (Avec AFP), lavenir.net

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