Quiz sur le dénombrement

Il n'y a qu'une réponse exacte par question. Réponse exacte: 3 pts, réponse fausse: -1 pt, pas de réponse: 0 pt.

Question 1

Soit M le nombre de façons qu'on a de tirer au sort 4 élèves dans une classe de 11 (ils gagneront chacun une branche de chocolat).

Soit N le nombre de façons qu'on a de choisir 4 élèves dans une classe de 11 pour former une équipe de curling.

Difficulté :
Je ne sais pas M < N M = N M > N

Question 2

Écrivez en notation cyclique la permutation 9 7 3 5 1 2 6 4 8.

Difficulté :
Je ne sais pas (1 9 8 4) (5 2 7 6 3) (1 9 8) (4 5)(2 7 6)(3) (1 9 8 4 5)(2 7 6 3) (1 9 8 4 5)(2 7 6)(3)

Question 3

Combien de nombres différents de 6 chiffres, inférieurs à 300'000, peut-on former avec les chiffres composant le nombre 112223 ?

Difficulté :
Je ne sais pas 30 40 50 60

Question 4

En utilisant un jeu de 52 cartes, combien existe-t-il de mains différentes de 13 cartes comprenant 13 cartes noires ?

Difficulté :
Je ne sais pas 5'200'300 6.476 x 1016 3.175 x 1011 10'400'600

Question 5

Dans un passé relativement proche, chaque classe du Lycée cantonal devait avoir une délégation de trois élèves : un délégué, un suppléant du délégué et un laveur de tableau. Une classe est composée de 9 filles et 7 garçons. Combien y a-t-il de délégations possibles si les deux sexes doivent être représentés ?

Difficulté :
Je ne sais pas 1980 2646 3854 4012

Question 6

En utilisant un jeu de 52 cartes, combien existe-il de mains différentes de 13 cartes comprenant exactement 6 figures (valet, dame, roi ou as) ?

Difficulté :
Je ne sais pas 4.456 x 1010 5.284 x 1010 6.685 x 1010 9.854 x 1010


Didier Müller, 22.2.06